一、函數(shù)模型及圖像——三年（2021-2023）高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新真題精編1.【2023年新課標(biāo)Ⅰ卷】【多選】噪聲污染問(wèn)題越來(lái)越受到重視.用聲壓級(jí)來(lái)度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)，其中常數(shù)是聽(tīng)覺(jué)下限閾值，p是實(shí)際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級(jí)：聲源與聲源的距離/m聲壓級(jí)/dB燃油汽車1060~90混合動(dòng)力汽車1050~60電動(dòng)汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動(dòng)力汽車、電動(dòng)汽車處測(cè)得實(shí)際聲壓分別為，，，則()A. B. C. D.2.【2023年天津卷】函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為()A. B.C. D.3.【2022年全國(guó)乙卷文科】如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是()A. B. C. D.4.【2022年全國(guó)甲卷文科】函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為()A. B.C. D.5.【2022年北京卷】在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn).如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是bar.下列結(jié)論中正確的是()A.當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)B.當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)C.當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D.當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)6.【2021年天津卷】函數(shù)的圖像大致為()A. B.C. D.7.【2021年全國(guó)甲卷文科】青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）()

A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6答案以及解析1.答案：ACD解析：因?yàn)殡S著p的增大而增大，且，，所以，所以，故A正確；由，得，因?yàn)?，所以，故C正確；假設(shè)，則，所以，所以，不可能成立，故B不正確；因?yàn)?，所以，故D正確.綜上，選ACD.2.答案：D解析：解法一：由題圖可知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)是偶函數(shù).對(duì)于A，，定義域?yàn)镽，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除A；對(duì)于B，，定義域?yàn)镽，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除B；對(duì)于C，，定義域?yàn)镽，，所以函數(shù)是偶函數(shù)，又，，所以恒成立，不符合題意，所以排除C；分析知，選項(xiàng)D符合題意，故選D.解法二：由題圖可知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)是偶函數(shù).因?yàn)槭桥己瘮?shù)，是奇函數(shù)，所以是奇函數(shù)，故排除A；因?yàn)槭桥己瘮?shù)，是奇函數(shù)，所以是奇函數(shù)，故排除B；因?yàn)?，，所以恒成立，不符合題意，故排除C.分析知，選項(xiàng)D符合題意，故選D.3.答案：A解析：對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，，與圖象不符，故排除B；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)時(shí)，，與圖象不符，故排除D；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，，與圖象在y軸右側(cè)最高點(diǎn)大于1不符，所以排除C.故選A.4.答案：A解析：解法一（特值法）：取，則；取，則.結(jié)合選項(xiàng)知選A.解法二：令，則，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排蹤B，D；取，則，排除C.故選A.5.答案：D解析：對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)，，即時(shí)，根據(jù)圖象可知，二氧化碳處于固態(tài)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)，，即，即時(shí)，根據(jù)圖象可知，二氧化碳處于液態(tài)；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)，，即時(shí)，根據(jù)圖象可知，二氧化碳處于固態(tài)；對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)，，即，即時(shí)，根據(jù)圖象可知，二氧化碳處于超臨界狀態(tài).故選D.6