第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年吉林省白山市撫松縣三校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.2 B.?5 C.232.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(7,?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若方程組x+y=2??A.x=2y B.xy=14.如圖，直線DE//BF，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在A.75°

B.55°

C.65°5.在解二元一次方程組6x+my=3①2x?nyA.m=n B.mn=1 6.已知3326≈6.882，若3x≈68.82A.326000 B.32600 C.3.26 D.0.326二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7.49的平方根是______．8.如果座位表上“5列2行“記作(5,2).那么(4,9.已知二元一次方程組2x+3y=6310.如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC//AD，則可添加的條件為

11.若2x|k|+(k?1)y12.如圖，某小區(qū)有古樹3棵，分別記作為M，N，P，若建立平面直角坐標(biāo)系，將古樹M，N用坐標(biāo)分別表示為(1,1)和(2,4)

13.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，且OA平分∠COE

14.某活動(dòng)小組購(gòu)買了3個(gè)籃球和7個(gè)足球，一共花費(fèi)了445元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多5元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為______．三、解答題（本大題共12小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題3.0分)

計(jì)算：4+16.(本小題5.0分)

解方程組：2x?y17.(本小題5.0分)

如圖，AB和CD相交于點(diǎn)E，AC//BD，EF⊥18.(本小題5.0分)

小輝在父母的帶領(lǐng)下，周末到秦嶺野生動(dòng)物園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標(biāo)系畫出了記憶中秦嶺野生動(dòng)物園的部分示意圖(如圖).可是他忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)、x軸和y軸，已知非洲獅區(qū)的坐標(biāo)為(?2,?4)，孟加拉白虎區(qū)的坐標(biāo)為(4,19.(本小題5.0分)

在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=4時(shí)，y=?20；當(dāng)x=?2時(shí)，y=16．

20.(本小題7.0分)

已知m+3的平方根是±1，3m+2n?6的立方根是4．

(1)求21.(本小題7.0分)

國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng).某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買毛筆和圍棋，已知購(gòu)買5支毛筆和12副圍棋共花費(fèi)315元，購(gòu)買8支毛筆和6副圍棋共花費(fèi)240元，求每支毛筆和每副圍棋的單價(jià)各多少元．22.(本小題7.0分)

有一張面積為144cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)面積為180cm2的長(zhǎng)方形信封，已知長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)寬之比為23.(本小題7.0分)

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x+3y=7x?3y+mx+3=24.(本小題7.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m+5,3m+3)．

(1)若點(diǎn)P在x軸上，則m=______；

(2)若點(diǎn)P在過點(diǎn)A(?5,1)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(25.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,m)，B(n,0)，且m、n滿足(m?n)2+n?4=0．

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)E(x,4)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且滿足S三角形AOE=13S26.(本小題10.0分)

已知AD//BC，∠B=∠D=120°

(1)如圖①，AB與CD平行嗎？說明理由；

(2)如圖②，點(diǎn)E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、2是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)，符合題意；

B、?5是有理數(shù)，不符合題意；

C、23是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，不符合題意；

D、3.14是小數(shù)，小數(shù)是有理數(shù)，不符合題意．

故選：A．

根據(jù)無理數(shù)的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)P(7,?2)在第四象限．

故選：D．

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,3.【答案】A

【解析】解：A.x=2y與x+y=2能組成二元一次方程組，符合題意；

B.xy=1含未知數(shù)的項(xiàng)是2次，與x+y=2不能組成二元一次方程組，不符合題意；

C.

1x+1y=4.【答案】C

【解析】解：∵∠ABC=90°，∠CBF=25°，

∴∠ABF=5.【答案】C

【解析】解：6x+my=3①2x?ny=?6②，

由①?②得：46.【答案】A

【解析】解：∵68.82=6.882×10，

∴x=326×103=326000，

故選：A．7.【答案】±2【解析】解：∵(±23)2=49，

∴49的平方根是±23．8.【答案】4列3行

【解析】解：若座位表上“5列2行”記作(5,2)，那么(4,3)表示4列3行．

故答案為：4列39.【答案】2

【解析】解：2x+3y=6①3x+2y=4②，

①+②，得5x10.【答案】∠A+∠【解析】解：若∠A+∠ABC=180°，則BC//AD；

若∠C+∠ADC=180°，則B11.【答案】?1【解析】解：∵2x|k|+(k?1)y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程，

∴|k|=1且k?1≠0，12.【答案】(4【解析】解：∵古樹M，N用坐標(biāo)分別表示為(1,1)和(2,4)，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為(4,3)，

故答案為(413.【答案】25°【解析】解：∵∠DOE=50°，

∴∠COE=180°?∠DOE=130°．

∵OA平分∠COE，

∴∠AOC=12∠COE=65°．

∴∠14.【答案】3x【解析】解：依題意，可列方程組為3x+7y=445x=y?5．

故答案為：3x+7y=445x15.【答案】解：4+3?125?(?3)【解析】首先計(jì)算開平方、開立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

16.【答案】解：2x?y=5①5x+2y=8②，

①×2+②，可得9x【解析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．

17.【答案】解：∵EF⊥BC，

∴∠EFC=90°，

∵∠AEF=140°，∠A=40°，【解析】根據(jù)垂直定義可得∠EFC=90°，然后利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得A18.【答案】解：(1)∵非洲獅區(qū)的坐標(biāo)為(?2,?4)，孟加拉白虎區(qū)的坐標(biāo)為(4,?6)，【解析】(1)根據(jù)非洲獅區(qū)和孟加拉白虎區(qū)的坐標(biāo)，可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)(19.【答案】解：(1)把x=4時(shí)，y=?20；x=?2時(shí)，y=16代入y=kx+b中可得?20=4k【解析】(1)把x=4時(shí)，y=?20；x=?2時(shí)，y=16代入y=kx+b中可得關(guān)于k，b的方程組，求解即可；

20.【答案】解：(1)∵m+3的平方根是±1，

∴m+3=12，

∴m=?2，

∵3m+2n?6的立方根是4，

∴3m+2n?6【解析】(1)如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，由此即可求解；

(2)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)21.【答案】解：設(shè)每副圍棋的單價(jià)是y元，每支毛筆的單價(jià)是x元，

依題意得：5x+12y=3158x+6y=【解析】設(shè)每副圍棋的單價(jià)是y元，每支毛筆的單價(jià)是x元，由題意：購(gòu)買5支毛筆和12副圍棋共花費(fèi)315元，購(gòu)買8支毛筆和6副圍棋共花費(fèi)240元，即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解二元一次方程組即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：不能將這張賀卡不折疊地放入此信封中；

由題意得，該正方形賀卡的邊長(zhǎng)為144cm，

設(shè)該長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為4x?cm，寬為3x?cm，

得4x×3x=180【解析】通過運(yùn)用算術(shù)平方根知識(shí)比較出正方形賀卡邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形信封寬的大小進(jìn)行求解．

此題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、求解．

23.【答案】解：(1)∵x+3y=7，

∴x=7?3y．

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=4y=1或x=1y=2，

∴方程x+3y=7的正整數(shù)解為x=4y=1或x=1y=2；

(2)∵方程組的解滿足2x【解析】(1)由x+3y=7，可得出x=7?3y，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可求出方程x+3y=7的所有正整數(shù)解；

(2)由方程組的解滿足2x24.【答案】?1【解析】解：(1)∵點(diǎn)P在x軸上，

∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，

∴3m+3=0，

解得m=?1；

故答案為：?1；

(2)∵P點(diǎn)在過點(diǎn)A(?5,1)且與y軸平行的直線上，

∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?5，

∴2m+5=?5，

解得m=?5，

把m等于?5代入3m+3，3m+3=?12，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(?5,?12)；

(3)由題意知M的坐標(biāo)為(2m+5+2,3m+3+3)，

∵M(jìn)在第三象限，且M到y(tǒng)軸的距離為7，

25.【答案】(4【解析】解：(1)∵(m?n)2+n?4=0．

∴m?n=0，n?4=0，

∴m=n=4，

∴A

(0,4)，B(4,0)；

(2)由(1)可知OA=OB=4，

∴S△AOB=12×4×4=8，

∴S△AOE=83，

則12×4×|x|=83，

解得|x|=43，

∴26.【答案】解：(1)平行，理由如下：