考點(diǎn)：難度：2一、選擇題1、若復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,則的虛部為（）A．1B．2C．2D．-1答案：解答：2、“實(shí)數(shù)”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：解答：3、函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在冪函數(shù)的圖象上,則（）A．4B．8C．16D．9答案：解答：4、已知，則（）A．-3B．-2C．2D．3答案：解答：5、在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BD1的中點(diǎn)，則異面直線BD1與AE所成角的余弦值為（）A．B．C．D．答案：解答：6、若,都有,則的取值范圍為（）A．B．C．D．答案：解答：7、如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(3,0),B(2,1),頂點(diǎn)C在第四象限,且BC=,內(nèi)角C=,A,邊BC交x軸于點(diǎn)D,則（）A．B．C．D．答案：解答：8、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,滿足,且當(dāng)時(shí).若存在,使得,則的取值范圍是（）A．B．C．D．答案：解答：二、多選題9、設(shè)為空間不同的兩條直線，為空間平面，下列說(shuō)法正確的是（）A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則答案：解答：10、將函數(shù)的圖象向左移動(dòng)得到函數(shù)的圖象,則（）A．為奇函數(shù)B．是的一條對(duì)稱軸C．在區(qū)間上遞增D．函數(shù)的最小正周期為答案：、解答：11、已知復(fù)數(shù),且,其中為虛數(shù)單位,設(shè)為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則（）A．B．C．D．答案：、、解答：12、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),過(guò)E，F(xiàn)，A1三點(diǎn)作正方體的截面,則該截面多邊形的形狀可以是（）A．三角形B．矩形C．等腰梯形D．五邊形答案：解答：三、填空題13、已知函數(shù)則．答案：解答：14、若,則與的夾角的余弦值為．答案：解答：15、設(shè)，則．答案：解答：16、水平桌面上放置了4個(gè)半徑為2的小球，四個(gè)小球的球心組成一個(gè)正方形,且相鄰的兩個(gè)小球相切,若用一個(gè)半球形容器將四個(gè)小球罩住，則該半球形容器的內(nèi)壁半徑最小值為．答案：解答：四、解答題17、已知：向量．（1）若，求的值；（2）若且方向相同，求：的值．答案：解答：18、如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為18,點(diǎn)EF分別為AC、B1C1的中點(diǎn)，△BEF面積為3．（1）求證：EF//平面ABB1A1；（2）求點(diǎn)C到平面BEF的距離．答案：解答：19、已知:△ABC中AC=6,AB=3，∠BAC=120°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D．（1）求：BC及△ABC的面積；（2）求:△ABD的外接圓的面積．答案：解答：20、如圖,在三棱錐P-ABC中,∠ABC=90°,PA⊥底面ABC．（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；（2）若AB=BC,二面角P-BC-A為,E是PA的中點(diǎn)，求：直線CE與平面PBC所成角的正弦值．答案：解答：21、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且.（1）求角A；（2）若△ABC為銳角三角形,D為BC的中點(diǎn)，求：AD的取值范圍．答案：解答：22、