第二章波浪理論

空間描述時間描述波浪的描述H,L,d或H,T,d波浪理論：用流體力學基本規(guī)律揭示水波運動的內(nèi)在本質(zhì)第二章波浪理論12-1勢函數(shù)及其遵循的規(guī)律理想流體：無粘、無旋

無旋

不可壓縮流體：連續(xù)性方程：

動量方程：一、Laplace方程

2-1勢函數(shù)及其遵循的規(guī)律理想流體：無粘、無旋2二、Bernoulli方程代入由于得：即：若求得通過Bernoulli方程可得流場中壓力

可得船體所受流體作用力和力矩（載荷）

二、Bernoulli方程可得船體所受流體作用力和力矩（載荷3三邊界條件

流體邊界：自由面海底（物面）無窮遠（虛擬）

1、自由面條件波面：a不可穿透條件：對上式求全微分：由導得三邊界條件4由Bernoulli方程

在自由面上可得：由Bernoulli方程52、海底條件3、物面條件2、海底條件64遠方條件（輻射條件）其它形式無窮遠條件

4遠方條件（輻射條件）74求解水域波浪問題的定解問題

在流體域內(nèi)

在無窮遠處4求解水域波浪問題的定解問題82-2線性波理論對于XZ平面內(nèi)的二維波海底為平面，水深為d，波浪沿X正向傳播邊值問題：2-2線性波理論對于XZ平面內(nèi)的二維波9一自由面條件線性化

攝動展開：假定波高波長比H/L=為小參數(shù)

代入自由面運動學和動力學邊界條件得n=1時：

波面方程：一自由面條件線性化10二、線性邊值問題的分離變量法定解問題:求解引入周期性關系式令二、線性邊值問題的分離變量法11則Laplace方程必須變?yōu)椋簃為任意常數(shù)，令當時，（2-24）式為：

其通解為：表示波浪沿z軸方向傳播，不合物意。則Laplace方程必須變?yōu)椋?2只有（2-23）（2-24）式寫為：相應的通解為：即的通解為：只有13海底條件：海底條件：14自由面運動學邊界條件：通常以余弦函數(shù)來表示波形，處自由面運動學邊界條件：15三幾個特征量1波浪周期2波長和波數(shù)3波浪頻率4波速5色散關系三幾個特征量16[教育學]第二章-波浪理論ppt課件17四水質(zhì)點速度和加速度分布或時，時，z較大時，四水質(zhì)點速度和加速度分布18五水質(zhì)點位移五水質(zhì)點位移19水質(zhì)點的運動軌跡是一橢圓水平方向為長軸，垂直方向為短軸1時，水質(zhì)點水平振動,長軸為2時，短軸長軸，短軸為：

長軸為：水質(zhì)點的運動軌跡是一橢圓20六動壓力一階動壓力二階動壓力六動壓力21七波能1動能2勢能七波能222-3stokes波線性波理論微幅有限振幅波波幅有限振幅有限波stokes波理論橢圓余弦波理論流函數(shù)波理論擺線波理論孤立波駐波理論破波理論不規(guī)則波2-3stokes波線性波理論231概述1847年，stokes提出來決定波形

波面：峰窄谷坦

水質(zhì)點的運動軌跡：不再為封閉的橢圓軌跡線運動，波傳播浪方向有位移，稱為“質(zhì)量遷移”。其運動近似于橢圓運動的軌跡，Stokes二階波1概述Stokes二階波24波形水質(zhì)點運動軌跡波形252二階stokes波分析定解問題（參考竺艷蓉《海洋工程波浪力學》）

2二階stokes波分析26假定Z=0假定27[教育學]第二章-波浪理論ppt課件28二階stokes波由線性波和二階波組成,另有一水面下沉量3一階動壓力二階動壓力動壓力二階stokes波由線性波和二階波組成,另有一水面下沉量294波長：二階stokes波長與線性波波長相同

[教育學]第二章-波浪理論ppt課件305水質(zhì)點質(zhì)點運動軌跡

質(zhì)量遷移：一個周期

平均遷移速度

5水質(zhì)點質(zhì)點運動軌跡31深水時：在水面，表明：遷移速度在自由水面處最大，平均遷移速度隨深度按指數(shù)規(guī)律減小。深水時：326破波極限波陡增加，波峰越尖銳，波陡增至某一極限時，波峰附近出現(xiàn)波面破碎，出現(xiàn)浪花。

波峰附近水質(zhì)點最大水平速度和波速相等時出現(xiàn)破碎。米西給出極限波陡：此時波峰頂角為120度。

實際觀測深水極限波陡

6破波極限331波面方程a為依賴于波高H和kd的參數(shù)，由下式確定：

Stokes三階波1波面方程Stokes三階波342速度勢2速度勢353波速和波長

三階波波長比線性和二階波波長大三階波波速比線性和二階波波速大

3波速和波長36五階波相應系數(shù)據(jù)公式計算或查表（五階stokes波系數(shù)表）五階波37波長：波面抬高波長：38

5階stokes波算例已知：水深d=16m，波高H=4.91m，周期T=11m，試確定stokes5階波波長L和波速c，波面，水質(zhì)點最大水平速度和最大水平加速度沿垂線的分布。解如下方程：得波長L=130.35m，系數(shù)波速c=，波數(shù)相對水深：根據(jù)相對水深查stokes5階波系數(shù)表或據(jù)系數(shù)公式計算各系數(shù)5階39t=0時波面抬高[教育學]第二章-波浪理論ppt課件40X/L每隔0.05取值，波形X/L每隔0.05取值，波形41kx-wt=0時，[教育學]第二章-波浪理論ppt課件42S取不同的值，得u隨s的分布同理，隨s的分布S取不同的值，得u隨s的分布43[教育學]第二章-波浪理論ppt課件442-4橢余波1概述波形不僅與有關，還與水深有關水深減小，海底對波形的影響增加。淺水波理論：Ursell判據(jù)：結(jié)合兩個參數(shù)和2-4橢余波1概述45其中：適于淺水波理論：橢余波理論

適于stokes波理論適于線性波理論其中：46適用范圍[教育學]第二章-波浪理論ppt課件47非線性趨勢：線性波<stokes波<橢余波<孤立波[教育學]第二章-波浪理論ppt課件482波長3波形和波速2波長49K=0時，為線性波K=1時，為孤立波[教育學]第二章-波浪理論ppt課件504速度加速度分布4速度加速度分布51橢余波圖譜波長L波速c波形ys，yt波剖面形狀繪制速度，加速度分布橢余波圖譜波長L522-5波浪理論的適用性2-5波浪理論的適用性53[教育學]第二章-波浪理論ppt課件54Dean給出圖譜（1974）Dean給出圖譜55《海洋移動平臺入級建造規(guī)范》圖譜《海洋移動平臺入級建造規(guī)范》圖譜56深水淺水虛線深水波破波極限淺水波破波極限(1)橢余波與Stokes波間界限(2)橢余波與孤立波界限(3)線性波界限(4)二階波(5)三階波遠未達到破碎波高的波浪

深水淺水虛線57其它圖譜和理論適用范圍Komar,P.D.(1978)工程圖譜其它圖譜和理論適用范圍58竺艷蓉建議適用范圍：

線性波理論

stokes波理論