第2講洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動A組根底題組（2016湖南長沙第一中學(xué)一模）初速度為V。的電子，沿平行于通電直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動方向如下列圖，如此（）電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變（2015課標(biāo)1,14,6分）兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計重力），從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（）軌道半徑減小，角速度增大軌道半徑減小，角速度減小軌道半徑增大，角速度增大軌道半徑增大，角速度減?。?016江蘇四市調(diào)研）如下列圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。如下說法正確的答案是（）僅增大勵磁線圈中電流，電子束徑跡的半徑變大僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大僅增大勵磁線圈中電流，電子做圓周運(yùn)動的周期將變大僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動的周期將變大（2014課標(biāo)11,20,6分）（多項選擇）圖為某磁譜儀局部構(gòu)件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，如下說法正確的答案是（）電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同電子與正電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑一定一樣僅依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子粒子的動能越大,它在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越?。?016廣東廣州廣雅中學(xué)模擬）（多項選擇）如下列圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量都一樣的帶電粒子a、b、c,以不同速率對準(zhǔn)圓心0沿著A0方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。假設(shè)帶電粒子只受磁場力作用，如此如下說法正確的答案是（）a粒子動能最大c粒子速率最大a粒子在磁場中運(yùn)動時間最長它們做圓周運(yùn)動的周期T〈Tb〈Tabc（2015海南單科，1,3分）如圖,a是豎直平面P上的一點(diǎn)。P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn)。P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向（）向上B.向下C.向左D.向右質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示。如下表述正確的答案是（）M帶負(fù)電,N帶正電M的速率小于N的速率洛倫茲力對M、N做正功M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間&（2015江蘇連云港模擬）（多項選擇）如下列圖，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入,穿過此區(qū)域的時間為to假設(shè)加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,帶電粒子仍以原來的初速度入射,粒子飛出磁場時偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出如下物理量中的（）帶電粒子的比荷帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期帶電粒子的初速度帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑B組提升題組（2013廣東理綜,21,4分）（多項選擇）如圖，兩個初速度大小一樣的同種離子a和b,從0點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上。不計重力。如下說法正確的有（）a、b均帶正電a在磁場中飛行的時間比b的短a在磁場中飛行的路程比b的短a在P上的落點(diǎn)與0點(diǎn)的距離比b的近（2015甘肅河西五市第一次聯(lián)考）（多項選擇）如下列圖，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,ZA=60°,A0=a。在0點(diǎn)放置一個粒子源,可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電的粒子，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為V。,且滿足vo=，發(fā)射方向由圖中的角度9表示。對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動（不計重力作用）,如下說法正確的答案是（）粒子有可能打到A點(diǎn)以9=60°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最短以9〈30°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，用一長為l的絕緣細(xì)線懸掛在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如下列圖，用絕緣的方法使小球位于使懸線呈水平的位置A,然后靜止釋放，小球運(yùn)動的平面與B的方向垂直,求小球第一次和第二次經(jīng)過最低點(diǎn)C時懸線的拉力Ft1和比。(2016廣東某某調(diào)研)如圖xOy平面內(nèi)有向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,在y軸上有一粒子源,坐標(biāo)為(0,0.2m),粒子源可以在xOy平面內(nèi)向各個方向均勻射出質(zhì)量m=6.4X10-27kg、帶電量q=+3.2X10-19C、速度v=1.0X106m/s的帶電粒子,一足夠長薄感光板從圖中較遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向向左緩慢移動，其下外表和上外表先后被粒子擊中并吸收粒子，不考慮粒子間的相互作用，(取n=3)求:帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑與下外表被粒子擊中時感光板左端點(diǎn)位置;在整個過程中擊中感光板的粒子運(yùn)動的最長時間;當(dāng)薄板左端運(yùn)動到(-0.2m,0)點(diǎn)的瞬間,擊中上、下板面的粒子數(shù)之比。(2016廣東珠海期末)如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,-質(zhì)量為m=5.0X10-8kg、電量為q=1.0X10-6C的帶電粒子。從靜止開始經(jīng)U°=10V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場,0P=30cm,(粒子重力不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：⑴帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時速度v的大小;假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T,粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場，求0、Q的距離;假設(shè)粒子不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B'滿足的條件。答案全解全析A組根底題組A由安培定如此可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)磁場方向垂直紙面向里，如此電子所受洛倫茲力的方向由左手定如此可判知向右，所以電子將向右偏轉(zhuǎn)；由于洛倫茲力不做功，所以電子的速率不變，選項A正確。D因洛倫茲力不做功，故帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱的磁場區(qū)域后，其速度大小不變，由r=知,軌道半徑增大；由角速度3=知，角速度減小，選項D正確。B僅增大勵磁線圈中電流，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，由只=可知電子束徑跡的半徑變小，由T=可知電子做圓周運(yùn)動的周期將變小，選項A、C錯誤。僅提高電子槍加速電壓，電子速度增大，由R=可知電子束徑跡的半徑變大，由T=可知電子做圓周運(yùn)動的周期不變，選項B正確、D錯誤。AC在同一勻強(qiáng)磁場中，各粒子進(jìn)入磁場時速度方向一樣，但速度大小關(guān)系未知。由左手定如此可知電子與正電子進(jìn)入磁場時所受洛倫茲力方向相反、偏轉(zhuǎn)方向必相反，故A正確。因r=，各粒子雖q—樣、但v關(guān)系未知，故m一樣、v不同時軌跡半徑不同,而當(dāng)r一樣時只能明確mv一樣，不能確定m的關(guān)系，故B錯誤、C正確。由E=mv2與廠有r二,可見當(dāng)E越大時確定的粒子的軌跡半徑越大，故D錯誤。kkBC由圖可知,c粒子的軌道半徑最大，a粒子的軌道半徑最小，由只=可知，c粒子的速率最大,動能最大,A錯B對；由粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期公式T=可知，因三粒子的比荷一樣，故在同一勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動周期一樣,D錯;粒子在磁場中的運(yùn)動時間t=T,由圓弧對應(yīng)的圓心角?可判定時間的長短,圓心角?與速度方向的偏轉(zhuǎn)角相等，其中a的偏轉(zhuǎn)角最大，因此a粒子在磁場中的運(yùn)動時間最長,C對。AP前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn)，條形磁鐵在a點(diǎn)的磁場垂直于豎直平面向外,在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，由左手定如此可知該電子所受洛倫茲力方向向上,A對,B、C、D錯。

A由左手定如此判斷得M帶負(fù)電、N帶正電,A正確。由題圖可知M、N半徑關(guān)系為R>R，由半徑只=可MN知,v〉v,B錯誤。因洛倫茲力與速度方向時刻垂直，故不做功,C錯誤。由周期公式丁=與t=T可知,t=t,DMN MN錯誤。AB由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動軌跡所對的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場寬度l=rsin60°=sin60°，未加磁場時有l(wèi)=v01,所以可求得比荷=,A項對;周期可由T=求出,B項對；由題給條件無法求帶電粒子的初速度和其運(yùn)動的半徑，所以C、D項錯。B組提升題組AD因離子均向下偏轉(zhuǎn)打到屏P上,根據(jù)左手定如此可知a、b均帶正電,A項正確。又因a、b為同種離子,m、q均一樣，由R=,T=,可知它們的軌道半徑R與周期T也均一樣。而a離子的軌跡是一段優(yōu)弧,b離子的軌跡是一個半圓。a的路程比b的路程長,飛行時間也比b的飛行時間長，故B、C項均錯誤。b在P上的落點(diǎn)到0點(diǎn)的距離等于圓軌跡的直徑，說明b的落點(diǎn)離0點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D項正確。AD根據(jù)Bqv0=m，可知粒子的運(yùn)動半徑R=a，因此9=60°時，粒子恰好從A點(diǎn)飛出，故A正確。以0=60°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間恰好是周期的六分之一，在磁場中運(yùn)動時間最長，故B錯誤；以9=0。飛入的粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場中運(yùn)動時間也恰好是周期的六分之一，0從0°到60°,粒子在磁場中運(yùn)動時間先減小后增大，故C錯誤;因?yàn)橐?=0。飛入的粒子在磁場中恰好從AC中點(diǎn)飛出,因此在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故D正確。*答案Fi=3mg-qBF2=3mg+qB毎解析小球由A運(yùn)動到C的過程中，洛倫茲力始終與v的方向垂直,對小球不做功，只有重力做功，由動能定理有mgl=m,解得vc二。在C點(diǎn)，由左手定如此可知洛倫茲力方向豎直向上，如此小球受力情況如圖甲所示。由牛頓第二定律，有F+F洛’-mg=m11 洛1又F=qvB,洛1TC，解得FTi=3mg-qB。同理可得小球第二次經(jīng)過C點(diǎn)時，受力情況如圖乙所示:得叮地+佩C答案(1)0.35m(2)1.6X10-6s(3)1：1毎解析(1)根據(jù)Bqv=m得：R=代入數(shù)據(jù)解得:R=0.2m分析知下外表被擊中的位置x==0.2m(或0.35m)⑵根據(jù)Bqv=m和T=得：T=代入數(shù)據(jù)解得:T=1.2X10-6s由幾何關(guān)系可得最長時間為打在坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子t=T=1.0X10-6s(3)由幾何關(guān)系得打到上板的粒子所對應(yīng)的角度為a=90打到下板的粒子所對應(yīng)的角度為B=90°擊中上、下板面的粒子數(shù)之比*答案(1)20m/s(2)0.90m(3)B'〉5.33T(取