2018北京東城高三二?！疚摹繑?shù)學試題(含答案北京市東城區(qū)2017-2018學年度第二學期高三綜合練習（二）數(shù)學（文科）學校：_____________班級：_______________姓名：______________考號：___________本試卷共5頁，150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.已知全集U=R，集合A={x|x+1<0}，B={x|x-4≤0}，則U(A∪B)=(A){x|x≤-1或x>4}(B){x|x≥-1或x<4}(C){x|x≥-1}(D){x|x>4}2.某校高一年級有400名學生，高二年級有360名學生，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這760名學生中抽取一個樣本．已知在高一年級中抽取了60名學生，則在高二年級中應(yīng)抽取的學生人數(shù)為(A)66(B)54(C)40(D)363.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為9，則輸出的y值為(A)0(B)1(C)2(D)44.若x^2<log2(x+1)，則x的取值范圍是(A)(0,1)(B)(1,+∞)(C)(-1,0)(D)(0,+∞)5.已知圓x+y-4x+a=0截直線x-3y=0所得弦的長度為23，則實數(shù)a的值為(A)-2(B)-6(C)2(D)66.設(shè)a,b,c∈R，則“a+b>c”是“a>c且b>c”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件7.已知m是平面α的一條斜線，直線l過平面α內(nèi)一點A，那么下列選項中能成立的是(A)l⊥α，且l⊥m(B)l⊥α，且l∥m(C)l∥α，且l⊥m(D)l∥α，且l∥m8.已知函數(shù)f(x)=xsinx，現(xiàn)給出如下命題：①當x∈(-4,-3)時，f(x)≥0；②f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增；③f(x)在區(qū)間(1,3)上有極大值；④存在M>0，使得對任意x∈R，都有|f(x)|≤M．其中真命題的序號是(A)①②(B)②③(C)②④(D)③④根據(jù)題目給出的公式，可以得出以下結(jié)論：對于任意給定的x，有|BF|=2-x^2/2，其中^表示乘方。根據(jù)勾股定理，可以得出AF的長度為√(4-k^2)。根據(jù)題目中給出的圖形，可以得出AB的長度為2k。由于△ABF是一個直角三角形，所以根據(jù)勾股定理，可以得出FB的長度為√(k^2+(2-x^2/2)^2)。將上述三個長度相加，可以得出△ABF的周長為2k+√(4-k^2)+√(