中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)

三角形的內(nèi)心與外心停課不停學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)心與外心停課不停學(xué)理解三角形的內(nèi)心和外心.中考要求停課不停學(xué)理解三角形的內(nèi)心和外心.中考要求停課不停學(xué)1.三角形的內(nèi)心（1）三角形的內(nèi)切圓：在三角形內(nèi)部且與三角形三邊都相切的圓；（2）三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心，實(shí)質(zhì)是三角形

的交點(diǎn)；三個(gè)內(nèi)角平分線停課不停學(xué)1.三角形的內(nèi)心三個(gè)內(nèi)角平分線停課不停學(xué)解題技巧（3）見(jiàn)到三角形的內(nèi)心就想以下兩點(diǎn)：①角平分線：內(nèi)心與頂點(diǎn)的連線必然平分三角形的內(nèi)角.如圖，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，連接AO、BO、CO，必有AO平分∠CAB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB②等距：內(nèi)心到三角形三邊的距離必定相等.如圖，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作三邊的垂線，必有OD=OE=OF.停課不停學(xué)ABCOABCOFDE解題技巧（3）見(jiàn)到三角形的內(nèi)心就想以下兩點(diǎn)：停課不停學(xué)ABC2.三角形的外心三條邊的垂直平分線停課不停學(xué)（1）三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓；（2）三角形的外心：三角形外接圓的圓心，實(shí)質(zhì)是三角形

的交點(diǎn)；2.三角形的外心三條邊的垂直平分線停課不停學(xué)（1）三角形的解題技巧（3）見(jiàn)到三角形的外心就想以下兩點(diǎn)：①垂直平分線：外心到三角形三邊的垂線必然平分三條邊.如圖，點(diǎn)P為△ABC的外心，若PD⊥AC，PE⊥BC，必有AD=CD，BE=CE.②等距：外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離必然相等.如圖，點(diǎn)P為△ABC的外心，連接PA、PB、PC，必有PA=PB=PC.停課不停學(xué)解題技巧（3）見(jiàn)到三角形的外心就想以下兩點(diǎn)：停課不停學(xué)（4）與三角形外心有關(guān)的角度問(wèn)題：①外心在三角形的內(nèi)部三角形為銳角三角形三個(gè)角都小于90°；

②外心在三角形的邊上三角形為直角三角形有一個(gè)角為90°；停課不停學(xué)③外心在三角形的外部三角形為鈍角三角形有一個(gè)角大于90°.（4）與三角形外心有關(guān)的角度問(wèn)題：①外心在三角形的內(nèi)部三角形為銳角三角形三個(gè)角都小于90°；

②外心在三角形的邊上三角形為直角三角形有一個(gè)角為90°；（4）與三角形外心有關(guān)的角度問(wèn)題：①外心在三角形的內(nèi)部三角形為銳角三角形三個(gè)角都小于90°；

②外心在三角形的邊上三角形為直角三角形有一個(gè)角為90°；（4）與三角形外心有關(guān)的角度問(wèn)題：①外心在三角形的內(nèi)部三角形為銳角三角形三個(gè)角都小于90°；

②外心在三角形的邊上三角形為直角三角形有一個(gè)角為90°；（4）與三角形外心有關(guān)的角度問(wèn)題：停課不停學(xué)③外心在三角形隨堂練習(xí)1.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，則點(diǎn)O是△ABC的（）A.三條高線的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)B停課不停學(xué)隨堂練習(xí)1.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，則點(diǎn)O是△ABC2.如圖，方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、O均為格點(diǎn)，點(diǎn)O是（）A.△ABC的內(nèi)心B.△ABC的外心C.△ACD的內(nèi)心D.△ACD的外心D停課不停學(xué)2.如圖，方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、O均為格點(diǎn)，點(diǎn)O是（3.點(diǎn)O是△ABC的外心，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，若∠BIC=145°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.110° B.125°C.130°D.140°D4.如圖，點(diǎn)F是△ABC的內(nèi)心，∠A=50°，則∠BFC=（）A.100°B.115°C.130°D.135°B停課不停學(xué)3.點(diǎn)O是△ABC的外心，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，若∠BIC5.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，I為△ABC的內(nèi)心，ID∥AC，IE∥BC，則△IDE的周長(zhǎng)為（）A.