2022-2023學年吉林省東北師范大附屬中學七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）學校_______年級_______姓名_______注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．2．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別是A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）3．矩形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分4．已知一次函數(shù)b是常數(shù)且，x與y的部分對應值如下表：x0123y6420那么方程的解是A． B． C． D．5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，已知，，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，則EF的長為A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x2的值為()A．2 B．-?10 C． D．-28．數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．72° D．108°10．在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+12．把多項式分解因式，下列結(jié)果正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．人數(shù)相同的八年級甲，乙兩班同學在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩(wěn)定的班級是_______．14．如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處向正東方向行了100米到達B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝_____米．15．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是__________.16．如果一組數(shù)據(jù)2，4，，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．17．計算：=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B′D∥AC…（應用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)19．（5分）閱讀下列材料，解決問題：學習了勾股定理后我們知道：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理我們定義：如圖①，點M、N是線段AB上兩點，如果線段AM、MN、NB能構(gòu)成直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股點解決問題（1）在圖①中，如果AM＝2，MN＝3，則NB＝．（2）如圖②，已知點C是線段AB上一定點（AC＜BC），在線段AB上求作一點D，使得C、D是線段AB的勾股點．李玉同學是這樣做的：過點C作直線GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，連接BE，作BE的垂直平分線交AB于點D，則C、D是線段AB的勾股點你認為李玉同學的做法對嗎？請說明理由（3）如圖③，DE是△ABC的中位線，M、N是AB邊的勾股點（AM＜MN＜NB），連接CM、CN分別交DE于點G、H求證：G、H是線段DE的勾股點．20．（8分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達B地早多長時間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．21．（10分）解方程：＝+1．22．（10分）解方程：x2－1=4x23．（12分）（1）解方程：（2）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A2、A3、C4、C5、B6、B7、A8、B9、B10、D11、C12、A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲14、5015、-1≤m<016、117、．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、[發(fā)現(xiàn)與證明]：證明見解析；[應用與