試卷第=page4040頁，共=sectionpages4040頁專題19力學(xué)綜合計算題一、解答題1．(2023·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動，所受滑動摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動時與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求(1)第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離；(3)圓盤在管內(nèi)運(yùn)動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

2．(2023·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求(1)小球離開桌面時的速度大小；(2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。

3．(2023·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運(yùn)動并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動時，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計空氣阻力。求(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大?。?2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量；(3)與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間。4．(2023·山東·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度向右做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時撤掉外力，此時B右端與P板的距離為s。已知，，，，A與地面間無摩擦，B與地面間動摩擦因數(shù)，C與B間動摩擦因數(shù)，B足夠長，使得C不會從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計碰撞時間，取重力加速度大小。(1)求C下滑的高度H；(2)與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；(3)若，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W；(4)若，自C滑上B開始至A、B、C三個物體都達(dá)到平衡狀態(tài)，求這三個物體總動量的變化量的大小。

5．(2023·山東·統(tǒng)考高考真題)電磁炮滅火消防車(圖甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；(2)已知電容器儲存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

6．(2023·北京·統(tǒng)考高考真題)螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。(1)求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v與r的關(guān)系；(2)根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v與r的關(guān)系；(3)科學(xué)家根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍()存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量。

7．(2023·北京·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點(diǎn)的距離等于繩長L。現(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：(1)A釋放時距桌面的高度H；(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；(3)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

8．(2023·海南·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，有一固定的光滑圓弧軌道，半徑，一質(zhì)量為的小滑塊B從軌道頂端滑下，在其沖上長木板C左端時，給木板一個與小滑塊相同的初速度，已知，B、C間動摩擦因數(shù)，C與地面間的動摩擦因數(shù)，C右端有一個擋板，C長為。求：(1)滑到的底端時對的壓力是多大？(2)若未與右端擋板碰撞，當(dāng)與地面保持相對靜止時，間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？(3)在時，B與C右端擋板發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起，求從滑上到最終停止所用的時間。

9．(2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題)某大型水陸兩柄飛機(jī)具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機(jī)在水而上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達(dá)到v?=80m/s時離開水面，該過程滑行距離L=1600m、汲水質(zhì)量m=1.0×10?kg。離開水面后，飛機(jī)琴升高度h=100m時速度達(dá)到v?=100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標(biāo)時開始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)飛機(jī)在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t；(2)整個攀升階段，飛機(jī)汲取的水的機(jī)械能增加量ΔE。10．(2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。(1)求滑雪者運(yùn)動到P點(diǎn)的時間t；(2)求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。

11．(2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題)“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)角速度為時，碟子邊緣看似一個光環(huán)。求此時發(fā)光物體的速度大小和受到的靜摩擦力大小f。

12．(2023·天津·統(tǒng)考高考真題)已知A、B兩物體，，A物體從處自由下落，且同時B物體從地面豎直上拋，經(jīng)過相遇碰撞后，兩物體立刻粘在一起運(yùn)動，已知重力加速度，求：(1)碰撞時離地高度x；(2)碰后速度v；(3)碰撞損失機(jī)械能。13．(2023·湖北·統(tǒng)考高考真題)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大??；(2)B和D兩點(diǎn)的高度差；(3)小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。14．(2023·浙江·統(tǒng)考高考真題)利用磁場實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面(紙面)的第一象限內(nèi)有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的磁場，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區(qū)域。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)。(1)求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場中的運(yùn)動時間t；(2)若，求能到達(dá)處的離子的最小速度v2；(3)若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η。

15．(2023·浙江·統(tǒng)考高考真題)為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞(時間極短)。已知傳送帶長，以的速率順時針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢能(x為形變量)。(1)求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時速度大小vF和所受支持力大小FN；(2)若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能；(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。16．(2023·湖南·統(tǒng)考高考真題)如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為和，長軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點(diǎn)由靜止開始下滑．以初始時刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長軸位于軸上。整個過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為。(1)小球第一次運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運(yùn)動的距離；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運(yùn)動的軌跡方程；(3)若，求小球下降高度時，小球相對于地面的速度大小(結(jié)果用及表示)。17．(2023·湖北·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。t=0時刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P(2a，0)沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時與運(yùn)動到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動一個圓周時，粒子乙剛好運(yùn)動了兩個圓周。己知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：(1)第一次碰撞前粒子甲的速度大小；(2)粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大??；(3)時刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過程中粒子乙運(yùn)動的路程。(本小問不要求寫出計算過程，只寫出答案即可)

18．(2023·山西·統(tǒng)考高考真題)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g)19．(2023·全國·統(tǒng)考高考真題)分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。時刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn),該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇。(1)在答題卡給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在時刻的波形圖(P波用虛線，Q波用實(shí)線)；(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。

20．(2023·浙江·高考真題)一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道下、平臺位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點(diǎn)高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運(yùn)動時的阻力為其重力的0.2倍。(擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，，)(1)求滑塊過C點(diǎn)的速度大小和軌道對滑塊的作用力大小；(2)擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到J所用的時間。21．(2022·天津·高考真題)冰壺是冬季奧運(yùn)會上非常受歡迎的體育項(xiàng)目。如圖所示，運(yùn)動員在水平冰面上將冰壺A推到M點(diǎn)放手，此時A的速度，勻減速滑行到達(dá)N點(diǎn)時，隊(duì)友用毛刷開始擦A運(yùn)動前方的冰面，使A與間冰面的動摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行，與靜止在P點(diǎn)的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為和。已知A、B質(zhì)量相同，A與間冰面的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，運(yùn)動過程中兩冰壺均視為質(zhì)點(diǎn)，A、B碰撞時間極短。求冰壺A(1)在N點(diǎn)的速度的大??；(2)與間冰面的動摩擦因數(shù)。22．(2022·福建·高考真題)如圖，L形滑板A靜置在粗糙水平面上，滑板右端固定一勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，彈簧左端與一小物塊B相連，彈簧處于原長狀態(tài)。一小物塊C以初速度從滑板最左端滑入，滑行后與B發(fā)生完全非彈性碰撞(碰撞時間極短)，然后一起向右運(yùn)動；一段時間后，滑板A也開始運(yùn)動．已知A、B、C的質(zhì)量均為，滑板與小物塊、滑板與地面之間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為；最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：(1)C在碰撞前瞬間的速度大??；(2)C與B碰撞過程中損失的機(jī)械能；(3)從C與B相碰后到A開始運(yùn)動的過程中，C和B克服摩擦力所做的功。23．(2022·福建·高考真題)清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”(可理解為低身斜體)二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。短道速滑世界紀(jì)錄由我國運(yùn)動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，(1)武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前用時。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動，求此過程加速度大小；(2)武大靖途中某次過彎時的運(yùn)動可視為半徑為的勻速圓周運(yùn)動，速度大小為。已知武大靖的質(zhì)量為，求此次過彎時所需的向心力大小；(3)武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在(2)問中過彎時身體與水平面的夾角的大小。(不計空氣阻力，重力加速度大小取，、、、)24．(2022·重慶·高考真題)小明設(shè)計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運(yùn)動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，每次運(yùn)動的加速度大小恒為(g為重力加速度)，方向均與x軸負(fù)方向成斜向上(x軸向右為正)。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取。(1)若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。(2)若蛙跳出的速率不大于(1)問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。(3)若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運(yùn)動時間之比為；蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運(yùn)動時間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應(yīng)的跳出速率。25．(2022·北京·高考真題)利用物理模型對問題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。(1)某質(zhì)量為m的行星繞太陽運(yùn)動的軌跡為橢圓，在近日點(diǎn)速度為v1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度為v2。求從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)過程中太陽對行星所做的功W；(2)設(shè)行星與恒星的距離為r，請根據(jù)開普勒第三定律()及向心力相關(guān)知識，證明恒星對行星的作用力F與r的平方成反比；(3)宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，單位時間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍。設(shè)想地球“流浪”后繞此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T1，繞此恒星公轉(zhuǎn)的周期為T2，求。26．(2022·北京·高考真題)體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計空氣阻力。求：(1)排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；(2)排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；(3)排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小I。27．(2022·江蘇·高考真題)在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L。(1)求貨物做勻速圓周運(yùn)動時受到合力提供的向心力大小；(2)求貨物運(yùn)動到B點(diǎn)時機(jī)械臂對其做功的瞬時功率P。(3)在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比。28．(2022·海南·高考真題)有一個角度可變的軌道，當(dāng)傾角為時，A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為，從高為h的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進(jìn)入光滑水平面，與B發(fā)生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運(yùn)動，已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，求：①A與軌道間的動摩擦因數(shù)；②A與B剛碰完B的速度大小；③繩子的長度L。29．(2022·遼寧·高考真題)2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊(duì)奪得中國隊(duì)在本屆冬奧會的首金。(1)如果把運(yùn)動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，若運(yùn)動員加速到速度時，滑過的距離，求加速度的大?。?2)如果把運(yùn)動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動員同時進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為，滑行速率分別為，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運(yùn)動員先出彎道。30．(2022·湖北·統(tǒng)考高考真題)打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高(圖中實(shí)線位置)時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為時，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動距離后靜止(不考慮C、D再次相碰)。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求C的質(zhì)量；(2)若D在運(yùn)動過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；(3)撤掉樁D，將C再次拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。31．(2022·湖北·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距離H。32．(2022·浙江·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點(diǎn)O正下方的A點(diǎn)，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點(diǎn)，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點(diǎn)時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取。(1)若，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度的大??；(2)物塊a在DE最高點(diǎn)時，求管道對物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；(3)若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍(以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正，建立x軸)。33．(2022·浙江·統(tǒng)考高考真題)物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取，，重力加速度)。(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度的大??；(2)求貨物在傾斜滑軌末端時速度的大??；(3)若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度。34．(2022·廣東·高考真題)某同學(xué)受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度為向上滑動時，受到滑桿的摩擦力f為，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運(yùn)動。已知滑塊的質(zhì)量，滑桿的質(zhì)量，A、B間的距離，重力加速度g取，不計空氣阻力。求：(1)滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小和；(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；(3)滑桿向上運(yùn)動的最大高度h。35．(2022·河北·統(tǒng)考高考真題)如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B，質(zhì)量分別為和，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質(zhì)量均為，A和C以相同速度向右運(yùn)動，B和D以相同速度向左運(yùn)動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小取。(1)若，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。36．(2022·湖南·統(tǒng)考高考真題)如圖(a)，質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的倍(為常數(shù)且)，且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；(2)若籃球反彈至最高處h時，運(yùn)動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖(b)所示，其中已知，求的大?。?3)籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時，運(yùn)動員拍擊一次籃球(拍擊時間極短)，瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小。37．(2022·山東·統(tǒng)考高考真題)某糧庫使用額定電壓，內(nèi)阻的電動機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度沿斜坡勻速上行，此時電流。關(guān)閉電動機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量，車上糧食質(zhì)量，配重質(zhì)量，取重力加速度，小車運(yùn)動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計電動機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：(1)比例系數(shù)k值；(2)上行路程L值。38．(2022·全國·統(tǒng)考高考真題)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標(biāo)出的兩個線段的長度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。39．(2022·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖(a)，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖(b)所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運(yùn)動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求(1)第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；(2)第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；(3)物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。40．(2022·浙江·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)(與B點(diǎn)等高)，B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，()(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時軌道對其支持力FN的大?。?2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時的速度v與之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度的值。41．(2022·浙江·統(tǒng)考高考真題)第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖2所示)，到C點(diǎn)共用時5.0s。若雪車(包括運(yùn)動員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，求雪車(包括運(yùn)動員)(1)在直道AB上的加速度大??；(2)過C點(diǎn)的速度大??；(3)在斜道BC上運(yùn)動時受到的阻力大小。42．(2021·重慶·高考真題)我國規(guī)定摩托車、電動自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為的物體(物體與頭盔密切接觸)，使其從的高處自由落下(如圖)，并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，且視為勻減速直線運(yùn)動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取。求：(1)頭盔接觸地面前瞬間的速度大?。?2)物體做勻減速直線運(yùn)動的時間；(3)物體在勻減速直線運(yùn)動過程中所受平均作用力的大小。43．(2021·福建·統(tǒng)考高考真題)如圖(a)，一傾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處，彈簧的原長與長度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下，由A處從靜止開始下滑，當(dāng)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時撤去T。T隨滑塊沿斜面下滑的位移s的變化關(guān)系如圖(b)所示。已知段長度為，滑塊質(zhì)量為，滑塊與斜面段的動摩擦因數(shù)為0.5，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取，。求：(1)當(dāng)拉力為時，滑塊的加速度大??；(2)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時的動能；(3)滑塊第一次在B點(diǎn)與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距離。44．(2021·福建·統(tǒng)考高考真題)一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動機(jī)，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點(diǎn)。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動力減速階段的運(yùn)動視為豎直向下的勻減速運(yùn)動。求：(1)在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；(2)在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機(jī)實(shí)現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量。45．(2021·江蘇·高考真題)如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長為的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時，細(xì)線與豎直方向的夾角為，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到時，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時大小相等、方向相反，重力加速度為g，取，，求：(1)裝置靜止時，彈簧彈力的大小F；(2)環(huán)A的質(zhì)量M；(3)上述過程中裝置對A、B所做的總功W。46．(2021·海南·高考真題)如圖，一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。(1)滑塊相對木板靜止時，求它們的共同速度大??；(2)某時刻木板速度是滑塊的2倍，求此時滑塊到木板最右端的距離；(3)若滑塊輕放在木板最右端的同時，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運(yùn)動，直到滑塊相對木板靜止，求此過程中滑塊的運(yùn)動時間以及外力所做的功。47．(2021·海南·高考真題)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0~4s內(nèi)的振動圖像如圖(a)所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。(1)求這列橫波的波長；(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程；(3)在圖(b)中畫出t=4s時刻的波形圖。48．(2021·湖北·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；(2)當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受力對A做功的功率；(3)求碰撞過程中A和B損失的總動能。49．(2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題)機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t。50．(2021·天津·高考真題)一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求(1)玩具上升到最大高度時的速度大??；(2)兩部分落地時速度大小之比。51．(2021·北京·高考真題)秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時擺長為，人站立時擺長為。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。(1)如果擺長為，“擺球”通過最低點(diǎn)時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小。(2)在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角開始運(yùn)動，到最低點(diǎn)時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為。假定人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”擺動速度大小不變，通過計算證明。b.實(shí)際上人在最低點(diǎn)快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達(dá)到某個最大擺角后，如果再次經(jīng)過最低點(diǎn)時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實(shí)現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，求在最低點(diǎn)“擺球”增加的動能應(yīng)滿足的條件。52．(2021·北京·高考真題)如圖所示，小物塊A、B的質(zhì)量均為m=0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h=0.45m，兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s=0.30m，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)兩物塊在空中運(yùn)動的時間t；(2)兩物塊碰前A的速度v0的大小；(3)兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能。53．(2021·山東·高考真題)如圖所示，三個質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動，當(dāng)速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。(彈簧的彈性勢能可表示為：，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)(1)求B、C向左移動的最大距離和B、C分離時B的動能；(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值；(3)若三物塊都停止時B、C間的距離為，從B、C分離到B停止運(yùn)動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與的大?。?4)若，請在所給坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運(yùn)動和停止運(yùn)動時的a、x值(用f、k、m表示)，不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。54．(2021·山東·高考真題)海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤(貝類動物)后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥蛤，在的高度、以的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。(1)若鳥蛤與地面的碰撞時間，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小F；(碰撞過程中不計重力)(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍。55．(2021·浙江·高考真題)如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點(diǎn)，軌道的半徑、圓心在點(diǎn)，、D、和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。(1)若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小；(2)若小球能完成整個運(yùn)動過程，求h的最小值；(3)若小球恰好能過最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值。56．(2021·浙江·高考真題)機(jī)動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量的汽車以的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間。(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大?。?2)若路面寬，小朋友行走的速度，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；(3)假設(shè)駕駛員以超速行駛，在距離斑馬線處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。57．(2021·廣東·高考真題)算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動，使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)。現(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取。(1)通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時間。58．(2021·全國·高考真題)一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取，不計空氣阻力。求：(1)運(yùn)動員拍球過程中對籃球所做的功；(2)運(yùn)動員拍球時對籃球的作用力的大小。59．(2021·全國·高考真題)均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為A=1cm，且傳播時無衰減。t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻(t1>0)，質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求(1)從t1時刻開始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；(2)t1時刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。60．(2021·全國·高考真題)如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個減速帶(圖中未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無動力小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。(1)求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機(jī)械能；(2)求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機(jī)械能；(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機(jī)械能大于之后每一個減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？61．(2021·河北·高考真題)如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：(1)滑道段的長度；(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。62．(2021·湖南·高考真題)如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。(1)若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開始下滑，求經(jīng)過點(diǎn)時的速度大??；(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過點(diǎn)落在弧形軌道上的動能均相同，求的曲線方程；(3)將質(zhì)量為(為常數(shù)且)的小物塊置于點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。63．(2021·浙江·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動到圓管最低點(diǎn)C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？64．(2021·浙江·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，質(zhì)量m=2kg的滑塊以v0=16m/s的初速度沿傾角θ=37°的斜面上滑，經(jīng)t=2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑塊(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)；(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中重力的平均功率P。65．(2020·海南·統(tǒng)考高考真題)如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直放置，底端與一水平傳送帶相切，一質(zhì)量的小物塊a從圓弧軌道最高點(diǎn)P由靜止釋放，到最低點(diǎn)Q時與另一質(zhì)量小物塊b發(fā)生彈性正碰(碰撞時間極短)。已知圓弧軌道半徑，傳送帶的長度L=1.25m，傳送帶以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，。求(1)碰撞前瞬間小物塊a對圓弧軌道的壓力大??；(2)碰后小物塊a能上升的最大高度；(3)小物塊b從傳送帶的左端運(yùn)動到右端所需要的時間。66．(2020·北京·統(tǒng)考高考真題)無人機(jī)在距離水平地面高度處，以速度水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為。(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離；(2)求包裹落地時的速度大?。?3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)檩S方向，豎直向下為軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出該包裹運(yùn)動的軌跡方程。67．(2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為。在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動鼓形輪轉(zhuǎn)動。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為。繩與輪之間無相對滑動，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)重物落地后，小球線速度的大小v；(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時該球受到桿的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。68．(2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題)一只質(zhì)量為的烏賊吸入的水，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出，以的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。69．(2020·天津·統(tǒng)考高考真題)長為l的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為的小球A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，恰好能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)。當(dāng)A回到最低點(diǎn)時，質(zhì)量為的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運(yùn)動，并能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)。不計空氣阻力，重力加速度為g，求(1)A受到的水平瞬時沖量I的大小；(2)碰撞前瞬間B的動能至少多大？70．(2020·山東·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動摩擦因數(shù)等于，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；(3)求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H；(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s。71．(2020·山東·統(tǒng)考高考真題)單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項(xiàng)目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中，運(yùn)動員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：(1)運(yùn)動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；(2)M、N之間的距離L。72．(2020·浙江·統(tǒng)考高考真題)小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道和傾角的斜軌道平滑連接而成。質(zhì)量的小滑塊從弧形軌道離地高處靜止釋放。已知，，滑塊與軌道和間的動摩擦因數(shù)均為，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運(yùn)動到與圓心O等高的D點(diǎn)時對軌道的壓力；(2)通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為的小滑塊相碰，碰后一起運(yùn)動，動摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們在軌道上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。(碰撞時間不計，，)73．(2020·浙江·統(tǒng)考高考真題)如圖1所示，有一質(zhì)量的物件在電機(jī)的牽引下從地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運(yùn)動到總位移的時開始計時，測得電機(jī)的牽引力隨時間變化的圖線如圖2所示，末速度減為0時恰好到達(dá)指定位置。若不計繩索的質(zhì)量和空氣阻力，求物件：(1)做勻減速運(yùn)動的加速度大小和方向；(2)勻速運(yùn)動的速度大??；(3)總位移的大小。74．(2020·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時所能達(dá)到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，載物箱滑上傳送帶后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運(yùn)動的過程中，傳送帶對它的沖量。75．(2020·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時間均極短；在運(yùn)動過程中，管始終保持豎直。已知M=4m，球和管之間的滑動摩擦力大小為4mg,g為重力加速度的大小，不計空氣阻力。(1)求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大小；(2)管第一次落地彈起后，在上升過程中球沒有從管中滑出，求管上升的最大高度；(3)管第二次落地彈起的上升過程中，球仍沒有從管中滑出，求圓管長度應(yīng)滿足的條件。76．(2020·全國·統(tǒng)考高考真題)一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為l，如圖所示。已知除c點(diǎn)外，在ac連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為。求：(i)波的波長；(ii)波的傳播速度。77．(2020·全國·統(tǒng)考高考真題)我國自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用描寫，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為，裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；(2)若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。78．(2020·浙江·高考真題)如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道和相連)、高度h可調(diào)的斜軌道組成。游戲時滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑，長，長，圓軌道和光滑，滑塊與、之間的動摩擦因數(shù)?；瑝K質(zhì)量m=2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求(1)滑塊恰好能過圓軌道最高點(diǎn)F時的速度大小；(2)當(dāng)且游戲成功時，滑塊經(jīng)過E點(diǎn)對圓軌道的壓力大小及彈簧的彈性勢能；(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢能與高度h之間滿足的關(guān)系。79．(2020·浙江·高考真題)一個無風(fēng)晴朗的冬日，小明乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿斜直雪道勻變速下滑，滑行54m后進(jìn)入水平雪道，繼續(xù)滑行40.5m后勻減速到零。已知小明和滑雪車的總質(zhì)量為60kg，整個滑行過程用時10.5s，斜直雪道傾角為37°。求小明和滑雪車：(1)滑行過程中的最大速度的大??；(2)在斜直雪道上滑行的時間；(3)在斜直雪道上受到的平均阻力的大小。80．(2019·海南·高考真題)如圖，用不可伸長輕繩將物塊a懸掛在O點(diǎn)，初始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，現(xiàn)將a由靜止釋放，當(dāng)物塊a下擺至最低點(diǎn)時，恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，碰撞后b滑行的最大距離為s，已知b的質(zhì)量是a的3倍，b與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，求(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大小；(2)輕繩的長度。81．(2019·江蘇·高考真題)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊．A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ．先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下．接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至停下．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA；(2)在左