第十二章|復(fù)習(xí)（一）知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）不變相加不變相乘乘方相乘1．冪運(yùn)算法則第1頁第1頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）相加相乘乘方相減底數(shù)指數(shù)不變相減第2頁第2頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[注意](1)其中a、b代表不但能夠是單獨(dú)數(shù)、單獨(dú)字母，還能夠是一個任意代數(shù)式；(2)這幾種法則容易混淆，計(jì)算時必須先弄清楚該不該使用辦法則、該用哪個法則．2．整式乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們

、

分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式中出現(xiàn)字母，則連同它指數(shù)一起作為積一個

.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用

和

每一項(xiàng)分別相乘，再把所得積

.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式

與另一個多項(xiàng)式

相乘，再把所得積

.系數(shù)相同字母冪因式單項(xiàng)式多項(xiàng)式相加每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加第3頁第3頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．乘法公式公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差兩數(shù)和(差)平方文字表示兩數(shù)和與這兩數(shù)差積，等于這兩數(shù)平方差兩數(shù)和(差)平方，等于這兩數(shù)加上(減去)2倍平方和這兩數(shù)積式子表示(a＋b)(a－b)＝(a±b)2＝第4頁第4頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)①左邊是兩個項(xiàng)式相乘，這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)，另一項(xiàng)；②右邊是項(xiàng)式，是乘式中兩項(xiàng)，即相同項(xiàng)平方與相反項(xiàng)平方差①左邊是一個項(xiàng)式和(或差)；②右邊是項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)，再(或減去)它們2倍順口溜和差積，平方差首平方，尾平方，首尾

倍中間放，加減看前方，同加異減二完全相同互為相反數(shù)二平方差二平方三平方和加上積兩第5頁第5頁第十一章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）公式常用變形

a2＝

(a－b)＋b2；b2＝

－(a＋b)(a－b)a2＋b2＝(a＋b)2－

或(a－b)2＋

；(a＋b)2＝(a－b)2＋

(a＋b)2ab2ab4ab[點(diǎn)撥](1)乘法公式事實(shí)上是一個特殊形式多項(xiàng)式乘法，公式主要作用是簡化運(yùn)算；(2)公式中字母能夠表示數(shù)，也能夠表示其它單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．第6頁第6頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4．整式除法(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把

、

分別相除作為商

，對于只在被除式中出現(xiàn)字母，則連同它指數(shù)一起作為商一個

.(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以這個

，再把所得商

.[點(diǎn)撥]多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是用計(jì)算法則轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．系數(shù)同底數(shù)冪因式因式單項(xiàng)式相加第7頁第7頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一同底數(shù)冪乘法D

第8頁第8頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二冪乘方B

第9頁第9頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)三積乘方D

第10頁第10頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四同底數(shù)冪除法例4下列運(yùn)算正確是()A．a(chǎn)6÷a2＝a6÷2＝a3B．x3÷x2＝x3－2＝xC．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2D．(－0.25)×4＝－4×(0.25×4)＝－4B

[解析]B選項(xiàng)A中誤把指數(shù)相減當(dāng)作指數(shù)相除；選項(xiàng)B用了同底數(shù)冪運(yùn)算法則，正確；選項(xiàng)C運(yùn)算順序不對；選項(xiàng)D逆用了積乘辦法則，但符號弄錯了．易錯警示(1)要切記冪運(yùn)算性質(zhì)，相關(guān)知識不要混淆；(2)混合運(yùn)算要按從高級到低檔、同級運(yùn)算從左到右順序進(jìn)行．第11頁第11頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)五整式乘法當(dāng)x＝－7時，求代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)值．多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式能夠轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式．用整體思想解題，有時能夠大大地簡化計(jì)算過程．辦法技巧第12頁第12頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)六兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差計(jì)算：(x＋y)2－(x－y)2.分清題中哪些數(shù)或式能夠看作公式中a、b，對號入座，然后直接套用公式．辦法技巧、易錯警示第13頁第13頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)七兩數(shù)和(差)平方例7計(jì)算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)第14頁第14頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第15頁第15頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第16頁第16頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第17頁第17頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)八整式除法例9先化簡，再求值：第18頁第18頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(1)計(jì)算時不要漏掉商為1項(xiàng)；(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同，商各項(xiàng)符號由原多項(xiàng)式各項(xiàng)符號與單項(xiàng)式符號擬定，即“同號相除得正，異號相除得負(fù)”．易錯警示第19頁第19頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第20頁第20頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第5題訓(xùn)練A

B

第21頁第21頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）B

針對第10題訓(xùn)練第22頁第22頁第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第23頁第2