第頁八年級數學下冊《第十七章勾股定理》單元檢測卷及答案-人教版學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列各組數中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，102．一個底面是長方形的小塑料盒，長為40cm，寬為30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么這根木棒最長（不計木棒粗細）可以是()A．30cm B．40cm C．50cm D．103．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c4．根據如圖所示的數據，BC的長為（）A．2 B．2 C．4 D．105．已知直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則三角形的面積為（）A．12 B．24 C．36 D．486．如圖，一棵大樹在一次強臺風中在距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12A．10m B．17m C．18m7．勾股定理是中國幾何的根源，中華數學的精髓，諸如開方術、方程術、天元術等技藝的誕生與發(fā)展，尋根探源，都與勾股定理有著密切關系．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則正方形ACDE的面積為（）A．4 B．13 C．13 D．168．如圖，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，A，E，D在一條直線上，∠ADB=90°．若CD=3，BD=2，則ACA．32 B．25 C．17 二、填空題9．如圖，等邊三角形ABC的邊長是4，則高AD的長是．10．如圖①是第七屆國際數學教育大會(ICME)會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形OABC.若AB=BC=1，∠AOB=30°，則OC=11．如圖，立在地上的旗桿AB，有一根繩子從桿頂A垂下，繩碰到地面后還余4米，把繩的著地端沿地面移動到離旗桿底部B點10米處的一點C，恰好把繩子拉直，則旗桿AB的高度為米.12．如圖，四邊形ABCD中，CD=AD，∠CDA=∠ABD=90°．AB=1，若S△BCD=8，則BC的長為13．如圖，一架2.5米長的梯子AB靠在一豎直的墻AO上，此時梯子底部離墻面0.7米．若梯子的頂部滑下0.4米，則梯子的底部向外滑出距離為米．三、解答題14．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，求這根蘆葦的長度是多少尺？15．在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a3=b16．如圖，某學校矩形停車位ABCD邊上有一塊空地（陰影部分）需要綠化．測得AB=4m，BC=3m，AE=13m，CE=12m，求需要綠化部分（陰影部分）的面積．17．某條道路限速80km/?，如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速檢測儀間的距離為（1）求BC的長；（2）這輛小汽車超速了嗎？18．如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC的中點，EF⊥AC于點F，G為EF的中點，連接DG．（1）求EF的長．（2）求DG的長．

參考答案1．D2．C3．D4．B5．B6．C7．C8．C9．210．511．2112．513．0.814．解：設這根蘆葦的長度為x尺，水深為（x?1）尺，根據勾股定理得：52＋（x?1）2＝x2，解得：x＝13，答：這根蘆葦的長度是13尺．15．解：由題意可設a=3k，∵2c?b=12，∴10k?4k=12∴k=2∴a=6，∵6∴a∴△ABC為直角三角形.∴△ABC的面積為116．解：在Rt△ABC中，AC=A∵CE=12m，AE=13m，∴AC∴∠ACE=90°∴需要綠化部分的面積為：12=1=24m17．（1）在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；據勾股定理可得：BC=A=5=40（m）（2）解：小汽車的速度為v=40∵72（km/?）<80（km/?）；∴這輛小汽車行駛沒有超速．答：這輛小汽車沒有超速．18．（1）解：連接DE，∵邊長為4的等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，