請(qǐng)同窗們填寫復(fù)習(xí)回憶

和問題11/19三角形雙角平分線夾角問題吳仲良九義校陳麗2/19教學(xué)目標(biāo)：1.能獨(dú)立掌握三角形雙角平分線夾角三種模型推導(dǎo)原理及過程。2.能牢記三角形雙角平分線夾角三個(gè)結(jié)論，并能靈活利用在題目中去。3.在題目中能精確地辨別出三個(gè)模型并正確解答。教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握三角形雙角平分線夾角三個(gè)模型推導(dǎo)過程及結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)：能正確利用三個(gè)結(jié)論。3/19∴______=______=______∠ABE∴∠ACB=2______=2______∠BCFACBFED一、復(fù)習(xí)回憶∵BE是△ABC角平分線∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC角平分線三角形有

個(gè)內(nèi)角，有

條內(nèi)角平分線。三三4/193.已知：△ABC，∠A=60°，∠B=40°，則∠ACD=

；∠ACB=

。ADCB40°60°復(fù)習(xí)回憶100度80度2.三角形外角性質(zhì)：

。

三角形一種外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和1.三角形一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線組成角,叫做

。例如下列圖中

。三角形外角∠ACD5/19

問題1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB角平分線交點(diǎn)，（1）如圖3，∠A=60°，則∠D=__

__；（2）如圖4，∠A=100°，則∠D=

____；（3）如圖5，已知∠A度數(shù)，求∠D=_

__。

120°

140°合作探究二、摸索新知注：第（3）小問，要整頓出規(guī)范解題過程。CABD圖4ACBD圖3ACBD

圖56/19解：7/19★規(guī)律總結(jié)1如圖，點(diǎn)O是△ABC兩內(nèi)角平分線交點(diǎn)，則有：8/19例1：（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線交點(diǎn)，若∠BOC=120°，則∠A=

；（2）如圖②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，試求∠BOC=

；（用α表達(dá)）（3）圖②中BO、CO分別是∠ABC、∠ACBn等分線，且交于點(diǎn)O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∠O=

；120°＋

α60°

×180°＋α9/19如圖,在△ABC中，延長(zhǎng)BC到D,點(diǎn)O是∠ABC與∠ACD角平分線交點(diǎn)，（1）若已知∠A度數(shù)，求∠BOC=____

_；（2）若∠A=90°，則∠BOC=_______。解（1）問題2

45°10/19★規(guī)律總結(jié)2如圖，點(diǎn)O是△ABC一內(nèi)一外角平分線交點(diǎn)，則有：11/19

例2：小明如此畫出下列圖：作兩條互相垂直直線MN、PQ，點(diǎn)A、B分別是MN、PQ上任意一點(diǎn)，作∠ABP平分線BD，BD反向延長(zhǎng)線交∠OAB平分線于點(diǎn)C，則畫出∠C=_______。45°F12/19問題3如圖在△ABC中，延長(zhǎng)AB到E,延長(zhǎng)AC到F,點(diǎn)O是∠BCF與∠CBE角平分線交點(diǎn)，（1）若已知∠A度數(shù)，則∠BOC=___，（2）若∠A=110°，則∠BOC=_____。

35°1213/19★規(guī)律總結(jié)3如圖，點(diǎn)O是△ABC兩外角平分線交點(diǎn)，則有：14/19總結(jié)在△ABC中，記第三個(gè)內(nèi)角為∠A,則有1.若∠BOC是兩內(nèi)角平分線夾角，則：2.若∠BOC是一內(nèi)一外角平分線夾角，則：3.若∠BOC是兩外角平分線夾角，則：口訣：內(nèi)加外減，一內(nèi)一外，不加不減。結(jié)論：三角形兩內(nèi)角平分線夾角和兩外角平分線夾角互補(bǔ)，即和為180°。M∠M+∠O=

180°15/19例3：如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB平分線交于點(diǎn)O，D是∠ACB外角與內(nèi)角∠ABC平分線交點(diǎn)，E是∠ABC，∠ACB外角平分線交點(diǎn)，若∠E=68°，則∠A=_______；∠BOC=_______；∠D=_______。112°44°22°16/19一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约菏斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。碩果累累17/19

我們懂得圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，本身形