2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市羅山縣七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各數(shù)中，沒有算術(shù)平方根的是（）A．0 B．100 C．（﹣2）2 D．﹣252．（3分）下列比較兩個(gè)數(shù)的大小正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖是第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)的吉祥物“兵兵”，將圖中的“兵兵”通過(guò)平移可得到下列選項(xiàng)中的（）A． B． C． D．4．（3分）為了了解一批電動(dòng)車的壽命，從中抽取10輛電動(dòng)車進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A．這批電動(dòng)車的壽命 B．抽取的10輛電動(dòng)車 C．抽取的10輛電動(dòng)車的壽命 D．105．（3分）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖表，我們可以將收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和表示，其中能清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系的是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖6．（3分）不等式2x﹣3≤1的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線．若∠1＝∠2，∠ADC＝100°，則∠A等于（）A．70° B．75° C．80° D．85°8．（3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝40°，則∠2＝（）A．35° B．40° C．45° D．50°9．（3分）疫情期間，小明要用15元錢買A、B兩種型號(hào)的口罩，兩種型號(hào)的口罩必須都買，15元全部用完．若A型口罩每個(gè)3元，B型每個(gè)2元，則小明的購(gòu)買方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種10．（3分）如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），炮位于（﹣4，1），則“象”位于點(diǎn)（）A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是3x﹣1和4﹣4x，則這個(gè)數(shù)的立方根是．12．（3分）妮子每天上學(xué)時(shí)通常是先向西走1200m，然后再向東北方向走600m，才能到達(dá)學(xué)校，那么她放學(xué)時(shí)通常先向走m，然后再向走m，才能回家．13．（3分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試．下表是通過(guò)整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀a30%良好30b合格915%不合格35%合計(jì)6060100%如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為人．14．（3分）將“a與7的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為．15．（3分）某中學(xué)七（2）班40名同學(xué)參加某公益活動(dòng)，共捐款300元，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表．捐款/元56810人數(shù)6■■7表中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染，已看不清楚．設(shè)捐款6元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程組為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）解方程組：．17．（9分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（9分）某網(wǎng)店今年1﹣4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖①，其中某一款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖②．已知該網(wǎng)店1～4月份所有商品銷售總額為290萬(wàn)元，根據(jù)圖表信息：?（1）求1月份的電子產(chǎn)品銷售額；（2）求3月份平板電腦的銷售額；（3）小明觀察圖②后認(rèn)為，2月份平板電腦售額最低，你同意他的看法嗎？為什么？19．（9分）如圖，三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的：；（2）三角形ABC的面積為；（3）若點(diǎn)Q（a+3，4﹣b）是由點(diǎn)P（2b﹣3，2a）通過(guò)上述變換得到的，求a+b的平方根．20．（9分）如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，射線EG、FH分別平分∠AEF、∠DFE，試說(shuō)明EG∥FH的理由．解：因?yàn)锳B∥CD（已知），所以∠AEF＝∠DFE（），因?yàn)樯渚€EG、FH分別平分∠AEF、∠DFE（已知），所以∠＝∠AEF，∠＝∠EFD（）．所以（等式性質(zhì)）．所以EG∥FH（）．21．（10分）目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈，某校欲購(gòu)置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買2瓶甲和1瓶乙免洗手毒液需要55元，購(gòu)買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)；（2）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗20ml，請(qǐng)問(wèn)如何分能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．22．（10分）某商店銷售A、B兩種商品，售價(jià)分別為20元/件、30元/件．五一期間，該商店決定對(duì)這兩種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，如下所示，若小紅打算到該商店購(gòu)買m件A商品和20件B商品，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）分別用含m的代數(shù)式表示按照方案一和方案二所需的費(fèi)用w1（元）和w2（元）；（2）當(dāng)m＞15時(shí)，說(shuō)明選擇哪種方案購(gòu)買更實(shí)惠（兩種優(yōu)惠方案不能同時(shí)享受）？23．（11分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數(shù)．

2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市羅山縣七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各數(shù)中，沒有算術(shù)平方根的是（）A．0 B．100 C．（﹣2）2 D．﹣25【答案】D【解答】解：A、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、100是正數(shù)，有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（﹣2）2＝4，4是正數(shù)，有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣25是負(fù)數(shù)，沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．（3分）下列比較兩個(gè)數(shù)的大小正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A選項(xiàng)中，2＝＞，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中，∵π＜，∴﹣π＞﹣，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中，＝，∵＞1，∴＞0.5，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中，＜，即＜，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（3分）如圖是第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)的吉祥物“兵兵”，將圖中的“兵兵”通過(guò)平移可得到下列選項(xiàng)中的（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：將圖中的“兵兵”通過(guò)平移可得到圖為：故選：C．4．（3分）為了了解一批電動(dòng)車的壽命，從中抽取10輛電動(dòng)車進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A．這批電動(dòng)車的壽命 B．抽取的10輛電動(dòng)車 C．抽取的10輛電動(dòng)車的壽命 D．10【答案】C【解答】解：∵了解一批電動(dòng)車的壽命，從中抽取10輛電動(dòng)車進(jìn)行試驗(yàn)，∴這個(gè)問(wèn)題的樣本是所抽取的10輛電動(dòng)車的壽命．故選：C．5．（3分）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖表，我們可以將收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和表示，其中能清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系的是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【答案】B【解答】解：能清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系的是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：B．6．（3分）不等式2x﹣3≤1的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：移項(xiàng)，得：2x≤1+3，合并，得：2x≤4，系數(shù)化為1，得：x≤2，故選：C．7．（3分）如圖，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線．若∠1＝∠2，∠ADC＝100°，則∠A等于（）A．70° B．75° C．80° D．85°【答案】C【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，∵∠ADC＝100°，∴∠A＝180°﹣100°＝80°，故選：C．8．（3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝40°，則∠2＝（）A．35° B．40° C．45° D．50°【答案】D【解答】解：如圖，由題意知：AB∥CD，∠FEG＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3+90°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝40°，∴∠2＝50°．故選：D．9．（3分）疫情期間，小明要用15元錢買A、B兩種型號(hào)的口罩，兩種型號(hào)的口罩必須都買，15元全部用完．若A型口罩每個(gè)3元，B型每個(gè)2元，則小明的購(gòu)買方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】A【解答】解：設(shè)可以購(gòu)買x個(gè)A型口罩，y個(gè)B型口罩，依題意，得：3x+2y＝15，∴x＝5﹣y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或，∴小明有2種購(gòu)買方案．故選：A．10．（3分）如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），炮位于（﹣4，1），則“象”位于點(diǎn)（）A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）【答案】C【解答】解：由“將”和“炮”的坐標(biāo)可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：，故“象”位于點(diǎn)（1，﹣2）．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是3x﹣1和4﹣4x，則這個(gè)數(shù)的立方根是4．【答案】4．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴3x﹣1+4﹣4x＝0，解得x＝3，∴3x﹣1＝8，4﹣4x＝﹣8，∴這個(gè)數(shù)為64，∴這個(gè)數(shù)的立方根是＝4．故答案為：4．12．（3分）妮子每天上學(xué)時(shí)通常是先向西走1200m，然后再向東北方向走600m，才能到達(dá)學(xué)校，那么她放學(xué)時(shí)通常先向西南走600m，然后再向東走1200m，才能回家．【答案】西南，600，東，1200．【解答】解：妮子每天上學(xué)時(shí)通常是先向西走1200m，然后再向東北方向走600m，才能到達(dá)學(xué)校，那么她放學(xué)時(shí)通常先向西南方向走600m，然后再向東走1200m，才能回家；故答案為：西南，600，東，1200．13．（3分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試．下表是通過(guò)整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀a30%良好30b合格915%不合格35%合計(jì)6060100%如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240人．【答案】240．【解答】解：根據(jù)頻數(shù)分布表可知：9÷15%＝60，∴a＝60×30%＝18，b＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%，∴300×（30%+50%）＝240（人）．答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240人．故答案為：240．14．（3分）將“a與7的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為a+7＜0．【答案】a+7＜0．【解答】解：由題意得，a+7＜0．故答案為：a+7＜0．15．（3分）某中學(xué)七（2）班40名同學(xué)參加某公益活動(dòng)，共捐款300元，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表．捐款/元56810人數(shù)6■■7表中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染，已看不清楚．設(shè)捐款6元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程組為．【答案】．【解答】解：根據(jù)七（2）班40名同學(xué)，得方程x+y＝40﹣6﹣7，即x+y＝27；根據(jù)全班共捐款300元，得方程5×6+6x+8y+10×7＝300，即6x+8y＝200．那么方程組可列為：．故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）解方程組：．【答案】．【解答】解：．由①得：x＝4﹣2y③．把③代入②得：3（4﹣2y）+4y＝16．解得：．17．（9分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】﹣1≤x＜3，數(shù)軸見解答．【解答】解：解不等式2x＞4x﹣6，得：x＜3，解不等式2x≥，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：18．（9分）某網(wǎng)店今年1﹣4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖①，其中某一款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖②．已知該網(wǎng)店1～4月份所有商品銷售總額為290萬(wàn)元，根據(jù)圖表信息：?（1）求1月份的電子產(chǎn)品銷售額；（2）求3月份平板電腦的銷售額；（3）小明觀察圖②后認(rèn)為，2月份平板電腦售額最低，你同意他的看法嗎？為什么？【答案】（1）85萬(wàn)元；（2）10.8萬(wàn)元；（3）不同意，理由見解析．【解答】解：（1）290﹣80﹣60﹣65＝85（萬(wàn)元），答：1月份的電子產(chǎn)品銷售額為85萬(wàn)元；（2）60×18%＝10.8（萬(wàn)元），答：3月份平板電腦的銷售額為10.8萬(wàn)元；（3）不同意，理由：平板電腦1月份的銷售額為：85×23%＝19.55（萬(wàn)元），平板電腦2月份的銷售額為：80×15%＝12（萬(wàn)元），平板電腦3月份的銷售額為：60×18%＝10.8（萬(wàn)元），平板電腦4月份的銷售額為：65×17%＝11.05（萬(wàn)元），所以，今年1～4月中，平板電腦售額最低的是3月．19．（9分）如圖，三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的：由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的；（2）三角形ABC的面積為3.5；（3）若點(diǎn)Q（a+3，4﹣b）是由點(diǎn)P（2b﹣3，2a）通過(guò)上述變換得到的，求a+b的平方根．【答案】（1）由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的；（2）3.5；（3）．【解答】解：（1）觀察圖象可知A（2，4），D（﹣1，1），B（1，2），E（﹣2，﹣1），C（4，1），F(xiàn)（1，﹣2）．三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的（或先向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的），故答案為：由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的；（2）S△ABC＝3×3﹣﹣﹣＝3.5；故答案為：3.5；（3）由題意得，2b﹣3﹣3＝a+3，2a﹣3＝4﹣b，解得：a＝1，b＝5，∴＝＝．20．（9分）如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，射線EG、FH分別平分∠AEF、∠DFE，試說(shuō)明EG∥FH的理由．解：因?yàn)锳B∥CD（已知），所以∠AEF＝∠DFE（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），因?yàn)樯渚€EG、FH分別平分∠AEF、∠DFE（已知），所以∠GEF＝∠AEF，∠EFH＝∠EFD（角平分線的定義）．所以∠GEF＝∠EFH（等式性質(zhì)）．所以EG∥FH（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．【答案】?jī)芍本€平行內(nèi)錯(cuò)角相等；GEF；EFH；角平分線的定義；∠GEF＝∠EFH；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【解答】解：因?yàn)锳B∥CD（已知），所以∠AEF＝∠DFE（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），因?yàn)樯渚€EG、FH分別平分∠AEF、∠DFE（已知），所以∠GEF＝∠AEF，∠EFH＝∠EFD（角平分線的定義）．所以∠GEF＝∠EFH（等式性質(zhì)）．所以EG∥FH（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．故答案為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；GEF；EFH；角平分線的定義；∠GEF＝∠EFH；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．21．（10分）目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈，某校欲購(gòu)置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買2瓶甲和1瓶乙免洗手毒液需要55元，購(gòu)買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)；（2）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗20ml，請(qǐng)問(wèn)如何分能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）設(shè)甲種免洗手消毒液的單價(jià)為x元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：，答：甲種免洗手消毒液的單價(jià)為15元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為25元；（2）設(shè)需要300ml的空瓶m個(gè)，500ml的空瓶n個(gè)，依題意得：（300+20）m+（500+20）n＝9600，∴m＝30﹣n，∵m，n均為非負(fù)整數(shù)，∴或或，當(dāng)m＝30，n＝0時(shí)，總損耗為20（m+n）＝600（ml）；當(dāng)m＝17，n＝8時(shí)，總損耗為20（m+n）＝500（ml）；當(dāng)m＝4，n＝16時(shí)，總損耗為20（m+n）＝400（ml）；∵600＞500＞400，∴分裝成300ml的4瓶，500ml的16瓶時(shí)，總損耗最小，此時(shí)需要300ml的空瓶4個(gè)，500ml的空瓶16個(gè)．22．（10分）