2022-2023學(xué)年四川省廣安市武勝縣華封中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在π，3，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.沒(méi)有2.已知a<b，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是(

)A.-2a<-2b B.23.點(diǎn)A(-2,1)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，下列條件中，能判定DE//AC的是(

)

A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=5.某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是(

)A.從該地區(qū)隨機(jī)選擇一所中學(xué)里的學(xué)生

B.從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生

C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生

D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生6.解二元一次方程組3x+4y=2①2x-y=5A.由①得x=2-4y3 B.由②得y=2x-5

C.由①得7.不等式(m-2)x>1的解集為A.m<2 B.m>2 C.m>38.如圖，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，∠2=130A.45°

B.50°

C.60°9.如圖，A，B的坐標(biāo)為(2,0)，(0,1)，若將線段AB平移至A1B1，則a+bA.2

B.3

C.4

D.5

10.如果不等式組2x-1>3(x-1)x<m的解集是x<2A.m=2 B.m>2 C.m<2二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1,-1)，“車”位于點(diǎn)(-3,-1)，則“馬”

12.x的35與12的差不小于6，用不等式表示為_(kāi)_____．13.已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4，則a14.如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，若∠1=∠2，∠A=55°，則

15.如圖，為某年參加國(guó)家教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)(x)的統(tǒng)計(jì)圖．則圖______(填“甲”，或“乙”)能更好的說(shuō)明一半以上國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0≤x<7016.下圖是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3

17.已知關(guān)于x的不等式組x-a≥03-2x≥-118.手工課上，老師將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若折痕EF與一條邊BC的夾角∠EFB=30°，則∠EGF三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18.0分）19.解不等式組2x-1<32x+520.x-四、解答題（本大題共5小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.(本小題9.0分)

計(jì)算：-22.(本小題10.0分)

完成下面的證明

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB//CD．

完成推理過(guò)程

BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠α(______).

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC23.(本小題9.0分)

如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求24.(本小題10.0分)

解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題．

(1)喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？25.(本小題10.0分)用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：無(wú)理數(shù)有：π，3

故選：C．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得到無(wú)理數(shù)有π，3共兩個(gè)．

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如3等；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000…等；③字母，如π等．2.【答案】A

【解析】解：A、不等式a<b的兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不等式a<b的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不等式a<b的兩邊都減去2，不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不等式a<b的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．

【解答】

解：∵點(diǎn)P(-2,1)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選4.【答案】C

【解析】解：∠EDC=∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，因而不能判定兩直線平行，故A選項(xiàng)不符合題意；

∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被第三條直線所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF//BC，但不能判定DE//AC，故B、D不符合題意；

∠3=∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE//AC，故C選項(xiàng)符合題意．

5.【答案】B

【解析】解：某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，A，C，D中進(jìn)行抽查是不具有普遍性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性．

B、本題中為了了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生就具有代表性．

故選B．

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．

本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．

6.【答案】B

【解析】解：解二元一次方程組3x+4y=2?①2x-y=5?②，最恰當(dāng)?shù)淖冃问怯散诘脃=2x-5，

故選B7.【答案】A

【解析】解；不等式(m-2)x>1的解集為x<1m-2，

m-2<0，

m<2，

故選：8.【答案】D

【解析】解：∵∠1=50°，

∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°，

∵∠2=130°，

∴∠DBE=∠2，

∴AE//CF，

∴∠4=∠ADF，

∵∠3=∠4，

∴∠EBC=∠4，

∴AD//BC，

∴∠ADB9.【答案】A

【解析】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，

由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，

由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，

所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，

由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，

故a+b=2．

故選：A10.【答案】D

【解析】解：解第一個(gè)不等式得，x<2，

∵不等式組2x-1>3(x-1)x<m的解集是x<2，

∴m≥2，

故選：D．

11.【答案】(4,2)

【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

“馬”位于(4,2)．

故答案為：(4,2)．

確定出將向上一個(gè)單位，向左一個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出“馬”的坐標(biāo)即可．

本題考查了坐標(biāo)確定位置，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】35【解析】解：根據(jù)題意，得35x-12≥6．

理解：差不小于613.【答案】2

【解析】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4，

∴2a-2+a-4=0，

整理得出：3a=6，

解得a14.【答案】125°【解析】解：∵∠1=∠2，

∴CD//AB，

∴∠A+∠ADC=180°，

∵∠A15.【答案】乙

【解析】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，

可知學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x<70之間的占53.3%，

所以能很好地說(shuō)明一半以上國(guó)家的學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x<70之間；

16.【答案】26

【解析】解：由平移可得△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△DEF，

∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC17.【答案】-3<【解析】解：解不等式組得：a≤x≤2，

∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)為2，1，0，-1，-2，

∴-3<a≤-2．

故答案為：-3<a18.【答案】120°【解析】解：∵AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，

∴∠DEG=30°×2=60°，

∴∠19.【答案】解：2x-1<3?①2x+5≤3(x+2)?②，

由①得：x<2，

由②得：x≥-1，

把不等式①、【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：x-2=2(y-1)①2(x-2)+(y-1)=5②，

①代入②得，4(y-1)+(y-1)=5，

解得y-1=1，

所以，y=2，

【解析】把(x-2)、(y21.【答案】解：原式=-2-2+5+【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

22.【答案】角平分線的定義

角平分線的定義

等量代換

等量代換

同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行

【解析】證明：BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠α(角平分線的定義)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠β?(角平分線的定義)

∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β23.【答案】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，

∴∠1=∠EHD，

∴AB//【解析】此題首先要根據(jù)對(duì)頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行．然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而進(jìn)行求解．

綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，難度不大．

24.【答案】解

(1)調(diào)查人數(shù)為

20÷10%=200人，

喜歡動(dòng)畫(huà)的比例為

(1-46%-24%-10%)=20%，

喜歡動(dòng)畫(huà)的人數(shù)為

200×20%=40人；

(2)補(bǔ)全圖形：

【解析】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．

(1)首先由喜歡新聞的有20人，占10%，求得總?cè)藬?shù)；然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖，求得喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)所占比例，繼而求得喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)；

(2)由(1)可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案．

25.【答案】解：(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，

依題意列方程組得：

x+2y=112x+y=10，

解方程組，得：y=4x=3，

答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸．

(2)結(jié)合題意和(1)得：3a+4b=31，

∴a=31-4b3

∵a、b都是正整數(shù)

∴b=1a=9或b=4a=5或b=7a=1

答：有3種租車方案：

方案一：A型車9輛，B型車1輛；

方案二：A型車5輛，B型車4輛；

方案三：A型車1輛，B型車7輛．

(3)∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，

∴方案一需租金：9×100