(完整版)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積練習(xí)題圓柱的體積圓柱體積的意義和計(jì)算公式圓柱的體積指的是一個(gè)圓柱所占空間的大小。圓柱體積的計(jì)算公式可以通過(guò)長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)得到，即圓柱的體積等于圓柱的底面積乘以圓柱的高。如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積計(jì)算公式為V=Sh=πr2h，其中r為圓柱底面半徑。圓柱的體積計(jì)算公式的應(yīng)用已知圓柱的底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，都可以求出圓柱的體積。同時(shí)，已知圓柱的體積和高（或底面積），也可以求出圓柱的底面積（或高）。思維拓展如果把一個(gè)正方體的木料加工成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的高就等于正方體的棱長(zhǎng)，這個(gè)圓柱體的底面直徑也就等于正方體的棱長(zhǎng)。將物體浸沒(méi)在容器里，物體的體積等于升高的那部分液體的體積。如果物體沒(méi)有完全浸沒(méi)在液體中，則浸沒(méi)在液體中的那部分體積等于升高的液體的體積。例題一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是40cm2，高是2.1m，它的體積是多少？一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm，高是18cm，它的體積是多少？一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4cm，高是5cm，這個(gè)水桶的容積是多少？可裝水多少千克？一個(gè)圓柱形水泥柱，底面周長(zhǎng)是1.884m，高是3m，這根水泥柱的體積是多少立方米？在地面挖一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)62.8m，要使池內(nèi)存水1570立方米，水池至少要挖多深？一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為4cm，現(xiàn)在往容器里倒入25.12升的水，水深多少cm？有一塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是3cm，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？一個(gè)圓柱形玻璃杯，底面半徑是10cm。里面裝有水，高度是12cm，把一小鐵塊浸沒(méi)在杯里水中，水上升到13cm，這塊鐵約重多少克？（每立方厘米鐵塊重7.8克）點(diǎn)撥方法3：利用液體的可變性，將不規(guī)則的形體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的形體，再利用相關(guān)的體積公式進(jìn)行解答。例如，一個(gè)容積為1250mL的飲料瓶，瓶中飲料深20厘米。將飲料瓶蓋緊倒立后，瓶中空余部分高5厘米，求瓶中裝有多少升的飲料。過(guò)關(guān)精練：一個(gè)果汁瓶下面部分呈圓柱形，瓶子高22厘米，底面積是10平方厘米，瓶?jī)?nèi)的果汁液面高度為12厘米。蓋緊瓶蓋將瓶子倒立放置，果汁液面高度為16厘米。求這個(gè)瓶子的容積。點(diǎn)撥方法4：將一個(gè)長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，將寬作為圓柱的高，長(zhǎng)作為圓柱的底面周長(zhǎng)，這種圍法的容積要大些。例如，東東媽媽要把一張長(zhǎng)6.28米，寬3.14米的蘆席圍成一個(gè)圓柱形糧囤，請(qǐng)幫東東媽媽策劃一下，以長(zhǎng)方形的哪個(gè)邊作圓柱的高，裝的糧食最多，這時(shí)它的容積是多少？過(guò)關(guān)精練：一張長(zhǎng)方形席子，長(zhǎng)9.42米，寬6.28米，把它卷成一個(gè)圓柱形，制成糧囤，怎樣卷盛糧食最多？這時(shí)它的容積是多少？點(diǎn)撥方法5：利用圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體之間的關(guān)系進(jìn)行巧算解題。例如，如果已知圓柱的側(cè)面積S側(cè)與底面半徑r，那么圓柱的體積也可以用下列公式求得：V=S側(cè)÷2×r。過(guò)關(guān)精練：一個(gè)圓柱體，它的側(cè)面積是125.6平方厘米，底面半徑是4厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少？點(diǎn)撥方法6：利用橫切或縱切圓柱后的表面積變化，求出底面積或底面半徑，進(jìn)而求出圓柱的體積。例如，把一根長(zhǎng)1.4米的圓柱形鋼材截成3段后，表面積比原來(lái)增加了4.8平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？過(guò)關(guān)精練：把高為5厘米的圓柱如圖切開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體后，表面積增加了20平方分米。圓柱的體積是多少立方分米？☆☆過(guò)關(guān)檢測(cè)一：1．下圖是把一個(gè)圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。思考：（1）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。（2）長(zhǎng)方體的前、后兩面面積之和，就是圓柱的側(cè)面積；長(zhǎng)方體的上、下兩個(gè)面就是圓柱的底面積；長(zhǎng)方體的左、右兩個(gè)面的面積都等于圓柱的高與圓柱的底面周長(zhǎng)的乘積。（3）原來(lái)圓柱的體積＝切拼后長(zhǎng)方體的體積；原來(lái)圓柱的表面積＜切拼后長(zhǎng)方體的表面積。2．計(jì)算出下面圓柱的體積。（單位：厘米）3.已知圓柱的高為6.28dm，將其側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形。求圓柱的體積。4.這個(gè)容器是否能夠容納3000mL的牛奶？5.一個(gè)圓柱形汽油桶中裝滿汽油，倒出了9dm的汽油。求該油桶的高度是多少分米？現(xiàn)在油桶中還剩下36dm的汽油。如果油桶的底面積為5平方分米，求油桶的高度是多少分米？6.要挖一個(gè)底面周長(zhǎng)為6.28米的圓柱形蓄水池，使其能夠蓄水7850升。求該蓄水池需要挖多深？7.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑為10厘米。從該容器中取出一塊鐵塊后，水面的高度從6厘米降到4厘米。求該鐵塊的體積是多少？8.一個(gè)長(zhǎng)方形以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱形。該圓柱形的體積是多少？9.一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木料，將其切削成一個(gè)體積最大的圓柱。求需要切削去多少立方分米的木材？10.將一根長(zhǎng)度為2.5dm的圓柱形木料截去2dm，表面積減少了25.12平方分米。求該木料原來(lái)的體積是多少立方分米？11.將一根底面