期末復(fù)習(xí)卷北師大版2025—2026學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在中，，，的對邊分別為a，b，c，下列條件中可以判斷是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．若直角三角形的兩邊長分別為，，且滿足，則該直角三角形的第三邊長為（

）A．5 B． C．5或 D．5或43．函數(shù)的圖象上有兩點、，若，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置可能是（）A．B．C．D．6．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．下列命題：①沒有公共點的兩條直線平行；②若，則；③立方根等于本身的數(shù)有0和；④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．其中真命題有（

）個A．1 B．2 C．3 D．48．4月8日起，深圳“分級、分區(qū)、分批”有序推進(jìn)各級各類學(xué)校（園）返校復(fù)課．學(xué)校要求學(xué)生每日測量體溫．某同學(xué)連續(xù)14天的體溫情況如下表所示，則該同學(xué)這14天的體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）體溫（℃）36.236.336.436.536.636.7天數(shù)143321A．36.3和36.4 B．36.3和36.45 C．36.3和36.5 D．36.7和36.39．已知與成正比，當(dāng)時，，那么當(dāng)時，的值為（

）A．4 B． C．6 D．10．如圖，已知線段端點的坐標(biāo)分別為，，若一次函數(shù)的圖象與線段有交點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．劇院里5排3座表示為，9排6座表示為．12．將直線向下平移4個單位長度得到的直線為．13．平面直角坐標(biāo)系中，若點在第四象限，則m0（填“”或“”）．14．一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別為和，則的值為．15．如圖，兩根高度分別是2米和3米的直桿、豎直在水平地面上，相距12米，現(xiàn)要從A點繃直拉一根繩索，接地后再拉到C點處，為了節(jié)省繩索材料，則繩索的最短長度為米（不計接頭部分）．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點在一次函數(shù)的圖象上運動，求的最大值．期末復(fù)習(xí)卷北師大版2025—2026學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解方程組：(1)(2)18．計算：(1)；(2)．19．已知點，請分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標(biāo)．(1)點在軸上．(2)點的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3．(3)點在過點且與軸平行的直線上．20．為增強(qiáng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，多地已將理化實驗操作納入中考．某中學(xué)為了解本校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，舉行了理化實驗操作比賽活動，活動結(jié)束后，隨機(jī)抽查了名同學(xué)實驗操作的成績（單位：分，滿分分）．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下不完整的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，所抽查學(xué)生理化實驗操作比賽成績的中位數(shù)是_____分，眾數(shù)是_____分；(2)求所抽查的學(xué)生理化實驗操作比賽成績的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生參加理化實驗操作比賽活動，成績不低于分的算合格，請你估計此次理化實驗操作比賽中合格的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點的坐標(biāo)分別為．與關(guān)于軸對稱，點的對稱點分別為．(1)請在圖中畫出△EFG，并寫出點的坐標(biāo)；(2)若點是△ABC內(nèi)的一點，其關(guān)于軸的對稱點為，求的值．22．在△ABC中，，．(1)如圖1，當(dāng)點、為邊上不同兩點，且，求證：；(2)如圖2，當(dāng)點、在邊上，，求證：；(3)點、在直線上，，其中，，直接寫出長．23．如圖，點分別在的邊上，點在線段上，且，．(1)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若平分，求．24．已知．(1)如圖1，比的2倍少，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，求證：；(3)如圖3，過E作的角平分線交的延長線于M，的角平分線交的反向延長線于N，若與互補(bǔ)，試探索直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．25．如圖，在長方形中，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為，點A、C在坐標(biāo)軸上，直線與交于點D，與y軸交于點E．(1)分別求點D、E的坐標(biāo)；(2)求△CDE的面積；(3)動點P在邊上，點Q是坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)的點，且在直線上，若是等腰直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題1—10：CCCDAABADB二、填空題11．12．13．14．15．1316．4三、解答題17．【解】（1）解：得：，解得：，將代入①得：，解得：，∴原方程組的解為．（2）解：原方程組整理化簡為：，得：，解得：，將代入①得：，解得：，∴原方程組的解為．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】（1）解：點在軸上，，解得，，，所以，點的坐標(biāo)為；（2）解：點的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，，解得，，，點的坐標(biāo)為；（3）解：點在過點且與軸平行的直線上，，解得，，點的坐標(biāo)為．20．【解】（1）解：∵總?cè)藬?shù)為，分、分、分、分的人數(shù)分別為、、、，∴分的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形圖如下：∵數(shù)據(jù)共個，從小到大排列后第、個數(shù)據(jù)分別為分、分，∴中位數(shù)為分，∵分的人數(shù)為，是最多的，∴眾數(shù)為分；（2）解：分；（3）解：∵樣本中不低于8分的人數(shù)為，∴合格率為，∵全?？?cè)藬?shù)為800，∴估計合格人數(shù)為（人）．21．【解】（1）解：如圖所示.點E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)分別為；（2）解：由題意得，，即，解得．22．【解】（1）證明：如圖所示，過點C作于F，∵，，∴，∴，∴；（2）證明：如圖所示，將繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)得，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴．（3）解：∵，，，∴，，設(shè)，①當(dāng)點、都在邊上，如圖2，則，，由（2）可得：，∴，解得：，②當(dāng)點在邊上，點在左側(cè)時，如圖3：∴，，將繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，同理可得：，∴，解得：，②當(dāng)點在邊上，點在右側(cè)時，如圖4：∴，，將繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，同理可得：，∴，解得：，綜上所述：或或.23．【解】（1）解：，理由如下：，，，，∴；（2）解：，，平分，，由（1）知．24．【解】（1）解：∵，∴，由對頂角相等得：，∴，設(shè)，∵比的2倍少，∴，即，∴，∴．（2）證明：如圖，延長交于點，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（3）解：，理由如下：如圖，過點作，過點作，∵，∴，∴，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∵與互補(bǔ)，∴，即，∴，∴，∴．25．【解】（1）解：在長方形中，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為，，，直線與交于點D，與y軸交于點E，當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，，；（2）解：如圖，令與軸的交點為，令，解得，，，，，；，，，，；（3）解：點Q是坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)的點，且在直線上，設(shè)，①當(dāng)點為直角頂點時，如圖1，過點作交所在直線于點，是等腰直角三角形