用扭擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量用扭擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量1引言轉(zhuǎn)動慣量是衡量剛體轉(zhuǎn)動時慣性大小的量度，是表征剛體特性的一個物理量。剛體的轉(zhuǎn)動慣量除了與物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布有關(guān)。如果剛體的形狀簡單，且質(zhì)量分布均勻，可直接計算出轉(zhuǎn)動慣量。對于形狀復雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，計算很復雜，通常會用實驗測定的方法來得到。因此，學習剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定的方法，具有實際意義。引言2

實驗目的

學習用扭擺測定剛性轉(zhuǎn)動慣量的方法

測定幾種規(guī)則形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值進行比較，考查所用實驗裝置的可靠性和準確性。

驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。

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轉(zhuǎn)動慣量測試儀(含主機和光電傳感器兩部分),扭擺,金屬載物盤,空心金屬圓柱體,實心塑料圓柱體兩個,木球,金屬細桿,金屬滑塊一對.實驗儀器

轉(zhuǎn)動慣量測試儀(含主機和光電傳感器兩部分)4

實驗原理

轉(zhuǎn)動慣量.扭轉(zhuǎn)常數(shù)和周期關(guān)系裝在軸上的待測物體轉(zhuǎn)過一定角度θ后，在彈簧的恢復力矩M的作用下，物體就開始繞軸做往返轉(zhuǎn)動。根據(jù)虎克定律，彈簧扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的恢復力矩M與轉(zhuǎn)動的角度θ成正比，即

M=-Kθ(1)Ｋ彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)．

5根據(jù)轉(zhuǎn)動定律

Ｍ＝Ｉβ(2)

Ｉ為轉(zhuǎn)動慣量；β為角加速度．由上式得β=M/I(3)

令ω2=K/I,忽略軸承的摩擦力矩,由式(1)和式(3)得

此方程解為根據(jù)轉(zhuǎn)動定律此方程解為6式中A為諧振動的角振幅;φ為初相位角;ω為角速度

因此在通過實驗測得物體扭擺的擺動周期T的情況下,只要已知I和K中任何一個,就可算出另一個物理量式中A為諧振動的角振幅;φ為初相位角;ω為角速度因此在通過實7

實驗內(nèi)容熟悉儀器，實驗準備

熟悉扭擺構(gòu)造、使用方法，以及轉(zhuǎn)動慣量測試儀的使用方法。記錄各種被測物的幾何尺度和質(zhì)量。調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水平儀中氣泡居中。

實驗內(nèi)容8

測定扭轉(zhuǎn)常數(shù)K，以及各種被測物的轉(zhuǎn)動慣量裝上金屬載物盤，并調(diào)節(jié)光電探頭位置，使載物盤上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接收紅外線的小孔。測出載物盤的擺動周期T0，填入表中。把各種待測物依次安裝在載物盤上，分別測出擺動周期T1，T2，T3用類似方法測出木球的擺動周期T4

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驗證“轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理”

裝上金屬桿，使金屬桿的中心與轉(zhuǎn)軸重合。測出擺動周期T5，并填入表。將滑塊對稱放置在金屬桿兩邊凹槽內(nèi)分別測出滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸5.00cm,10.00cm,15.00cm,20.00cm,25.00cm時的擺動周期

驗證“轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理”10

注意事項彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定的，而與擺角有關(guān)。為了不帶來系統(tǒng)誤差，實驗過程中擺角應(yīng)大致保持在90°左右。光電探頭應(yīng)放在擋光桿的平衡位置處，擋光桿不能與之接觸，以避免增大摩擦力矩?；鶓?yīng)保持水平。安裝待測物時，其支架應(yīng)全部套入扭擺主軸，并在主軸豁口處旋緊固定螺絲，否則即不安全，又會造成很大誤差。為提高測量精度，應(yīng)先讓扭擺自由擺動，然后按“執(zhí)行”鍵進行計時。使用過程中若系統(tǒng)死機，請按“復位”鍵或關(guān)閉電源后重新啟動。但以前數(shù)據(jù)將丟失。

注意事項11數(shù)據(jù)處理

次數(shù)nT0/snT1/snT2/snT3/snT4/snT5/s123平均周期數(shù)據(jù)處理

次數(shù)nT0/snT1/snT2/snT3/snT412

物體質(zhì)量m/kg幾何尺度/(10-2m)理論值I’/(10-2kg·m2)周期實驗值I/(10-2kg·m2)相對誤差金屬載物盤－－短塑料圓柱０.３５５４Ｄ１＝１０.００長塑料圓柱０.７１０８Ｄ２＝１０.００空心金屬圓柱０.６８８６Ｄ內(nèi)＝９.４０Ｄ外＝１０.００木球０.７５２１Ｄ４＝１４.００金屬細桿０.１３３３Ｌ５＝１０.００

物體質(zhì)量幾何尺度理論值周期實驗值相對誤差金屬－－短塑料０.13

x/cm5.0010.0015.0020.0025.00N次擺動周期nT/s平均周期實驗值I/(10-2kg·m2)理論值I’/(10-2kg·m2)相對誤差

x/cm5.0010.0015.0020.0025.0014思考問題1、物體的轉(zhuǎn)動慣量與哪些因素有關(guān)？2、擺動角的大小是否會影響