第第頁華師版數(shù)學(xué)八年級上冊12.1.2冪的乘方課件(共13張PPT)(共13張PPT)

第12章整式的乘除

12.1冪的運算

第2課時冪的乘方

1.探索并了解正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則(冪的乘方).

2.會用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則(冪的乘方)進行計算.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

an=a·a·…·a

n個a

am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))

冪的意義:

同底數(shù)冪的乘法:

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

知識回顧

am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整數(shù))

（1）一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？

（2）100個104相乘，可以記作什么？

(104)100

(102)3

=102×102×102

=102+2+2=106

探究新知

（3）先說出下列各式的意義，再計算下列各式：

(23)2表示____________；

(a4)3表示____________；

(am)5表示____________．

2個23相乘

3個a4相乘

5個am相乘

從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(23)2=23×23=23+3=26；

(a4)3=a4×a4×a4=a4+4+4=a12；

(am)5=am×am×am×am×am=am+m+m+m+m=a5m.

猜想：(am)n等于什么？

(am)n=

n個am

am·am…am

=am+m+…+m

=amn

(am)n=amn

證明：

（冪的意義）

（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）

n個m

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

冪的乘方法則：

(am)n=amn（m、n為正整數(shù)）.

冪的乘方的逆向運算是怎樣的呢？

amn=(am)n（m、n為正整數(shù)）.

新知學(xué)習(xí)

【例1】計算:

(1)(b2)3；(2)(b3)3；(3)(y2)2；(4)(x3)4.

解：(1)原式=

=b6；

b2×3

(2)原式=

=b9；

b3×3

(3)原式=

=y4；

y2×2

(4)原式=

=x12.

x3×4

例題

1.計算-(x6)2的結(jié)果是（）

A．-x12B．x12

C．-x8D．x8

A

2.已知m是正整數(shù)，且xm=5，則x3m=______.

分析：x3m=(xm)3=53=125.

125

練習(xí)

(3)-(y3)2；(4)[(-x)3]3．

3.計算：

解：(1)(106)2=106×2=1012；

(2)(am)4=am×4=a4m；

(3)-(y3)2=-y3×2=-y6；

(4)[(-x)3]3=(-x)3×3=(-x)9．

(1)(106)2；(2)(am)4(m為正整數(shù))；

(2)(a3)3·(a4)3

=a3×3·a4×3

=a9·a12

=a9+12

=a21.

解：(1)x2·x4+(x3)2

=x2+4+x3×2

=x6+x6

=2x6；

4.計算：

(1)x2·x4+(x3)2；(2)(a3)3·(a4)3.

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

冪