《整式加減》復(fù)習(xí)課

第1頁知識(shí)構(gòu)造：整式加減整式概念整式計(jì)算單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)去括號(hào)化簡求值用字母來表達(dá)生活中量第2頁定義：單項(xiàng)式中_________。次數(shù)：1.當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”一般省略不寫。單項(xiàng)式：系數(shù)：數(shù)字或字母乘積由_________________組成式子。單獨(dú)______或________也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中__________________.數(shù)字因數(shù)所有字母指數(shù)和一種數(shù)一種字母注意問題：2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。3.圓周率π是常數(shù)，不要當(dāng)作字母。4.當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫成假分?jǐn)?shù)。5.單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)包括它前面性質(zhì)符號(hào)。6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母次數(shù)和，與數(shù)字次數(shù)沒有關(guān)系。7.單獨(dú)數(shù)字不含字母,要求它次數(shù)是零次.第3頁定義：幾個(gè)__________.常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_______________.多項(xiàng)式次數(shù)：_________________________.

項(xiàng)：組成多項(xiàng)式中_____________.

有幾項(xiàng)，就叫做_________.1.在確定多項(xiàng)式項(xiàng)時(shí)，要連同它前面符號(hào)，2.一種多項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)是幾，就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對整個(gè)多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)概念，只有次數(shù)概念。多項(xiàng)式單項(xiàng)式和每一種單項(xiàng)式幾項(xiàng)式不含字母項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)。注意問題：第4頁同類項(xiàng)定義：（兩相同）合并同類項(xiàng)概念：_________________________.合并同類項(xiàng)法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同字母指數(shù)也1.______相加減;字母和字母指數(shù)系數(shù)同類項(xiàng)注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是______同類項(xiàng)。（兩無關(guān)）2.與__________無關(guān)。1.與____無關(guān)系數(shù)

字母位置把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)第5頁2.若與是同類項(xiàng)，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______3.若與和是一種單項(xiàng)式，則=___.1.下列各式中，是同類項(xiàng)是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與第6頁整式加減混合運(yùn)算步驟(有括號(hào)先去括號(hào))1.找同類項(xiàng)，做好標(biāo)識(shí)。2.利用加法交換律和結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起。3.利用乘法分派律計(jì)算成果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找般并排1.假如括號(hào)外因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)與本來符號(hào)相同。2.假如括號(hào)外因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)與本來符號(hào)相反?！叭ダㄌ?hào)，看符號(hào)。是‘+’號(hào)，不變號(hào)，是‘-’號(hào)，全變號(hào)”一：去括號(hào)二：計(jì)算(按照先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)次序)第7頁1，單項(xiàng)式定義例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式有______________（填序號(hào)）①、②、④、⑦注意：1，單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；

2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起式子不是單項(xiàng)式；

3，只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起式子仍是單項(xiàng)式；

4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒有字母，有字母就不是單項(xiàng)式，如果分母沒有字母仍有也許是單項(xiàng)式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）一、概念中易錯(cuò)題第8頁2，單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母系數(shù)“1”

能夠省略，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2，有分母單項(xiàng)式，分母中數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)一部分；

3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)一部分；

4，計(jì)算次數(shù)時(shí)候并不是簡單見到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式次數(shù)指是字母指數(shù)和；第9頁3，多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)與次數(shù)例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3是（）例4請說出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫出多項(xiàng)式最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；注意（1）多項(xiàng)式次數(shù)不是所有項(xiàng)次數(shù)和，而是它最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括它前面符號(hào)；（3）再強(qiáng)調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母第10頁11例2第11頁（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]

計(jì)算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy

=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）

=5a2

－

（4a2+4a）

=5a2

－4a2－4=a2－4a例3第12頁4，書寫格式中易錯(cuò)點(diǎn)例5下列各個(gè)式子中，書寫格式正確是（）1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”

若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)一般寫成”.”或省略不寫，如

3×y應(yīng)寫成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與字母相乘，乘號(hào)一般寫成“·”或省略不寫。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù)線替代除號(hào)。4、系數(shù)一般寫在字母前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；二、運(yùn)算過程中易錯(cuò)題第13頁例6王強(qiáng)班上有男生m人，女生比男生二分之一多5人，王強(qiáng)班上總?cè)藬?shù)（用m表達(dá)）為______人。易錯(cuò)點(diǎn)：成果不進(jìn)行化簡，直接寫點(diǎn)撥：成果中有它們是同類項(xiàng)，應(yīng)合并以確保最后成果最簡.正確寫法是第14頁1，同類項(xiàng)判定與合并同類項(xiàng)法則：例1判斷下列各式是否是同類項(xiàng)？點(diǎn)撥：對于(1)、(3)，考查是同類項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同稱為同類項(xiàng)；因此(1)、(3)不是同類項(xiàng)；對于(2)，雖然仿佛它們次數(shù)不一樣樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，因此，它們都是同類項(xiàng)；對于(4)，雖然它們系數(shù)不一樣，字母次序也不一樣，但它仍然滿足同類項(xiàng)定義，是同類項(xiàng)；第15頁例2下列合并同類項(xiàng)成果錯(cuò)誤有_______________.注意：1，合并同類項(xiàng)法則是把同類項(xiàng)系數(shù)相加，字母和字母次數(shù)不變；

2，合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式；

3，假如兩個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，成果得____；第16頁例3合并同類項(xiàng)：小明解法：第17頁例3合并同類項(xiàng)：小明解法：總之，合并同類項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中同類項(xiàng)，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項(xiàng)系數(shù)是帶符號(hào)。第18頁2，去括號(hào)中易錯(cuò)題：1，判斷下列各式是否正確：（）（）（）（）去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變化符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；第19頁練一練：1，化簡下列各式：整式加減一般步驟是(1)假如有括號(hào)就先去括號(hào)，(2)然后再合并同類項(xiàng).第20頁4，多重括號(hào)化簡易錯(cuò)題注意：有多重括號(hào)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；第21頁3,化簡求值中易錯(cuò)題：第22頁1.去掉下列各式中括號(hào)。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）2.化簡：-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]第23頁1，“A+2B”類型易錯(cuò)題：例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；第24頁例2一種多項(xiàng)式A加上得，求這個(gè)多項(xiàng)式A？注意：我們在移項(xiàng)時(shí)候是整體移項(xiàng)，不要漏了添上括號(hào)；第25頁2，實(shí)際問題中易錯(cuò)題：例1某種手機(jī)卡市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)減少了m元/分鐘，目前再次下調(diào)20％，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.第26頁例2若長方形一邊長為a+2b,另一邊長比它3倍少a-b,求這個(gè)長方形周長？第27頁2，實(shí)際問題中易錯(cuò)題：例1某種手機(jī)卡市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)減少了m元/分鐘，目前再次下調(diào)20％，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.第28頁補(bǔ)充例題：第29頁a0b4.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上位置如圖所示化簡下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b第30頁第31頁第32頁第33頁1.指出下各式關(guān)系(相等、相反數(shù)、不確定):(1)a-b與b-a(2)-a-b與-(b-a)(3)–(a-b)與b-a(4)–(a-b)與b-a2.補(bǔ)充兩題:第34頁1、摸索規(guī)律并填空：（1）．．．．．

。思考：（２）計(jì)算：

.2、小麗做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,B為4x2-5x-6,求A+B.”,小麗把A+B當(dāng)作A-B計(jì)算成果是-7x2+