第20章四邊形綜合復(fù)習(xí)第1頁(yè)1.已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=__，∠C=___，∠D=____．2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD周長(zhǎng)等于_______．3.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形題設(shè)是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB=CDAB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC4.菱形周長(zhǎng)為100cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14cm，它面積是_______.5.下列條件中，能判定四邊形是菱形是（）．A.兩組對(duì)邊分別相等B.兩條對(duì)角線互相平分且相等C.兩條對(duì)角線相等且互相垂直D.兩條對(duì)角線互相垂直平分知識(shí)回顧練習(xí)：第2頁(yè)6.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2，則AC長(zhǎng)為_(kāi)_____．矩形ABCD面積是_______.8.四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形是（）.A.AO＝OC，OB＝ODB.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD.AO＝OC＝OB＝OD6題圖第3頁(yè)7.四邊形ABCD對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加條件是（）.A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

9.如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，梯形高為6，且BC---AD=12，則∠B度數(shù)為（）.A.30°B．45°C．60°D.75°9題圖第4頁(yè)四邊形平行四邊形矩形

菱形一角為90°正方形兩組對(duì)邊分別平行一角為直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一角為90°一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等有一種角是直角等腰梯形直角梯形知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.概念第5頁(yè)邊形平行四邊形矩形菱形梯形等腰梯形直角梯形正方形2.四邊形的從屬關(guān)系第6頁(yè)平行四邊形矩形菱形正方形邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)邊平行，四條邊都相等角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角線對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等腰梯形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等同一底上兩角相等

軸對(duì)稱圖形對(duì)角線相等它們面積是如何計(jì)算？3.幾種特殊四邊形的性質(zhì)第7頁(yè)平行四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等四邊形是平行四邊形;（5）對(duì)角線互相平分四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形．矩形（1）有一種角是直角平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是直角四邊形是矩形；

（2）對(duì)角線相等平行四邊形是矩形．菱形（1）有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形；（3）四條邊都相等四邊形是菱形；

（2）對(duì)角線互相垂直平行四邊形是菱形．正方形（2）有一組鄰邊相等矩形是正方形；（3）有一種角是直角菱形是正方形．

（1）一種角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形是正方形；等腰梯形（2）同一底上兩角相等梯形是等腰梯形．（1）兩腰相等梯形是等腰梯形．（3）對(duì)角線相等梯形是等腰梯形．4．特殊四邊形的常用判定方法第8頁(yè)一種四邊形四邊中點(diǎn)所連得到四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，它形狀僅僅與本來(lái)四邊形

有關(guān)。1、連接任意一種四邊形四邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是

。4、連接任意一種矩形四邊中點(diǎn)所得到四邊形是

。3、連接任意一種菱形四邊中點(diǎn)所得到四邊形是

。2、連接任意一種平行四邊形四邊中點(diǎn)所得到四邊形是

。5、連接任意一種正方形四邊中點(diǎn)所得到四邊形是

。平行四邊形平行四邊形矩形菱形正方形6、連接任意一種等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到四邊形是

。菱形對(duì)角線關(guān)于中點(diǎn)四邊形第9頁(yè)1、如圖，菱形ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分面積是

．2.5我想到：2、平行四邊形被對(duì)角線提成四個(gè)三角形面積相等．1、菱形面積等于對(duì)角線乘積二分之一例題精選第10頁(yè)2、如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP形狀．ABDCOP

解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC，DP=OC，∴四邊形CODP是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四邊形CODP是菱形．第11頁(yè)假如題目中矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)楹?？假如題目中矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)楹?？圖一AODPBCPCDOBA圖二ABDCOP如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP形狀．第12頁(yè)當(dāng)∠BAC等于

時(shí)，四邊形ADFE是矩形；當(dāng)∠BAC等于

時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形．3、以△ABC邊AB、AC為邊作等邊△ABD和等邊△

ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．解:③AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形．AB=AC且∠BAC=150°時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形．150°60°BCAEFD60°60°第13頁(yè)4、已知△ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC上點(diǎn)，且∠ABE=∠BAC，EF