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文檔簡(jiǎn)介
習(xí) 題
講
解的流體微團(tuán),A
為ttdt
dt
d
rAdt
=
dA
rdt習(xí)題2-4-1已知密度為r
,體積為
流體所具有的任一物理量,請(qǐng)證明:tt
ttdt
dt
dt
dt證明:
d
rAdt
=
d
Adm
=
dA
dm
+
A
d
(dm)ttdt
dt
d
rAdt
=
dA
rdt質(zhì)量守恒0pdt
P
?
+
divV
-
E
=
F
?V
+
div(
V
)r
r12d
V
2
習(xí)題2-4-2請(qǐng)證明充滿整個(gè)靜止的閉合容器的不可壓粘性流體,初始時(shí)刻流體為運(yùn)動(dòng)的,則流體最終必趨于靜止。單位質(zhì)量流體的動(dòng)能方程:對(duì)于閉合容器內(nèi)一定體積的黏性流體,動(dòng)能方程變?yōu)椋后w積分dK
=
dwt
+
dws
+
dwidt
dt
dt
dt-
EdttdK
=
dwt
+
dws
+
dwidt
dt
dt
dt-
Edttdtdws表面力的做功率:tdwt
:
體力(質(zhì)量力)的做功率:w
:
體力(質(zhì)量力)所做的功:s:
w
:表面力所做的功:dtdwidt:流體通過(guò)壓縮或膨
脹所產(chǎn)生的做功率:wi
:流體通過(guò)壓縮或膨脹所做的功:-
Edt
:t流體由于摩擦效應(yīng)所產(chǎn)生的做功率:由于流體所受的體力僅為質(zhì)量力,又流體是在靜止的閉合容器內(nèi)運(yùn)動(dòng),雖然個(gè)別流點(diǎn)的位能可能變化,但是對(duì)整個(gè)流體而言,位能保持守恒不變,dtdwt=
0流體是在靜止的閉合容器內(nèi)運(yùn)動(dòng),故容器的剛壁對(duì)整個(gè)粘性流體的外應(yīng)力做功為零,而流體內(nèi)部應(yīng)力做功又相互抵消,dtdwt=
0已知流體是不可壓縮的,,dwidt=
0
V =
0由于受到剛壁的黏性約束,閉合容器的流體運(yùn)動(dòng),其速度分布總是分布不均勻的,且E總是大于零,即整個(gè)流
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