第第頁第二十二章二次函數(shù)綜合習(xí)題（無答案）2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊九年級上冊二十二章《二次函數(shù)》綜合習(xí)題

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，表示y是x的二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

3．二次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（）

A．向左平移2個單位，向下平移2個單位B．向左平移1個單位，向上平移2個單位

C．向右平移1個單位，向下平移2個單位D．向右平移2個單位，向上平移1個單位

4．頂點(diǎn)為，且開口方向，形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是（）

A．B．

C．D．

5.已知，是函數(shù)上的點(diǎn)，則

A．B．C．D．，的大小關(guān)系不確定

6.某市公園欲修建一個圓型噴泉池，在水池中垂直于地面安裝一個柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示），水平距離與水流噴出的高度之間的關(guān)系式為，則水流噴出的最大高度是（）

A．B．C．D．

7.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像，觀察圖像寫出時，x的取值范圍（）

A．B．C．D．

8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么的值可以是（）

A．B．C．D．2

9.某果園有棵蘋果樹，平均每一棵樹可以結(jié)個蘋果．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個蘋果，現(xiàn)果園增種了x棵蘋果樹，若蘋果總個數(shù)為y（個），則下列y與x的關(guān)系式中哪一個是正確的（）

A．B．

C．D．

10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空題

11．二次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）

12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

13．將拋物線向左平移3個單位，向上平移2個單位后得到拋物線，那么原拋物線的解析式為．

14．已知拋物線與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則．

15.如圖，二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：①；②；③當(dāng)時，y隨x的增大而增大；④方程的兩根為，．正確的說法有．（請寫出所有正確的說法序號）

三、解答題

16.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．

(1)分別寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)：A______，B______，C______；

(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖像示意圖；

(3)任寫出兩條該函數(shù)圖像具備的特征：①______；②______．

拋物線過點(diǎn)（0，-5）和（2，1）.

（1）求b,c的值；

（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值？

已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、三點(diǎn).

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）將這個二次函數(shù)圖像平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)的位置，求所得新拋物線的解析式.

已知拋物線的頂點(diǎn)在直線上，直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)與的值；

(2)求△ABC的面積．

20.投擲實(shí)心球是2024年銀川市高中階段學(xué)校招生體育考試新增的選考項目．如圖①是一名學(xué)生投擲實(shí)心球的示范動作，已知實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，距地面高度與距起點(diǎn)水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，擲出時起點(diǎn)A處距地面高度為，行進(jìn)過程中最高點(diǎn)B與O點(diǎn)的連線與地平面成角，且B點(diǎn)距地面的高度h為．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若實(shí)心球落地點(diǎn)C與原點(diǎn)O的距離可以近似看作本次擲實(shí)心球的成績，則該學(xué)生擲實(shí)心球的成績?yōu)槎嗌伲?/p>

21.如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長的墻的材料．

(1)請設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為；

(2)請設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積最大．

22.2022年，中國航天邁著大步向浩瀚宇宙不斷探索．這一年，神舟十四號載人飛船成功發(fā)射．某航模專賣店向航天愛好者推出了“神舟十四號”飛船模型．每個模型的進(jìn)價是80元，原計劃按每個120元銷售，每月能售出30個，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種模型每個降價1元，則每月銷售量將增加2個．（降價為整元）

(1)直接寫出每月銷售量y（個）與每個降價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)專賣店銷售這種模型每月可獲利w元，當(dāng)每個降價多少元時，每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

已知：如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，為拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；