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結(jié)構(gòu)抗震2第3章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1概述3.2單自由度體系的彈性地震反應(yīng)分析3.3單自由度體系的水平地震作用與反應(yīng)譜3.4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析3.5多自由度彈性體系的最大地震與水平地震作用3.6豎向地震作用3.7結(jié)構(gòu)平扭耦合地震反應(yīng)與雙向水平地震影響3.8結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析3.9結(jié)構(gòu)抗震驗算33.1概述一、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移及結(jié)構(gòu)運動速度與加速度等統(tǒng)稱結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。二、地震作用結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是地震動通過結(jié)構(gòu)慣性引起的，因此地震作用（即結(jié)構(gòu)地震慣性力）是間接作用，而不稱為荷載，而稱為等效地震荷載。3.1概述

地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算是建筑抗震設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。三、地震作用的計算方法4

由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的。可分為簡化方法和較復(fù)雜的精細方法：

一類為擬靜力方法，或稱等效荷載法，即通過反應(yīng)譜理論將地震對結(jié)構(gòu)物的作用，用等效的荷載來表示，進而利用靜力分析方法對結(jié)構(gòu)進行分析計算，以校核其抗震能力。

另一類為直接動力分析法，即對動力方程進行直接積分，求出結(jié)構(gòu)反應(yīng)與時間變化的關(guān)系，得出所謂時程曲線，故此法亦稱時程分析法。三、地震作用的計算方法5四、結(jié)構(gòu)動力計算簡圖及體系自由度描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量：（1）連續(xù)化描述（分布質(zhì)量）：

偏微分分方程形式；（2）集中化描述（集中質(zhì)量）6專題研討（一）地震作用下單自由度體系的受力圖示？單自由度體系自由振動的解？何為阻尼？83.瘦2單自桂由度宜彈性邁體系列的地御震反貢應(yīng)分基析一、帖地震僻作用搏下單洪自由衰度體坊系的孝運動箱方程質(zhì)點件位移質(zhì)點顏加速掀度慣性坑力彈性匯恢復(fù)幅力阻尼美力運動榜方程9二、究單自表由度演體系要動力泥學(xué)分柜析回報顧1.單自運由度說體系事自由勁振動（1）無可阻尼功時時（2）有興阻尼喝時10一般滋結(jié)構(gòu)毀的阻孤尼比撓很小組，范佳圍為粱：0.博01毀~0膛.1，（混爆凝土陷結(jié)構(gòu)音一般啞取0.更05；鋼齡結(jié)構(gòu)竄高度H≤50剃m時可黨取0.渠04；50筆m<妻H<壯20祖0m時可撓取0.花03；高控度H≥20剝0m時取0.弓02飾)11m將荷舞載看納成是復(fù)連續(xù)維作用慨的一起系列夸沖量抱，求北出每瓦個沖桃量引飯起的脹位移悟后將僚這些蔥位移納相加炒即為動寸荷載抓引起腐的位皮移。2.單自安由度呆體系強迫率振動--呆-沖量低法1213145.方程帶的通帝解根據(jù)揮線性音常微脾分方煩程理饒論：方程頸的通腎解=齊次學(xué)解+特解(3藥-3蘿3a溫)對于早受地禿震作訴用的其單自錢由度遮運動蝕體系籌，上垂式的惠意義堂為：體系員地震噴反應(yīng)=自由疑振動+強迫頌振動(3舍-3標3b旱)15三、悲單自悼由度報體系泳地震繪作用挎分析運動鳥方程或其中由Du械ha送me蓋l積分壇可得肺零初翅始條頃件下駛質(zhì)點蔬相對均于地仇面的幼位移侮為最大伏位移面反應(yīng)專題法研討慣（二楊）由于談地震配是往同復(fù)的愉，那吵該如蝴何計墨算地內(nèi)震作擺用？什么碌是譜回？何滋為地疊震反李應(yīng)譜北？173.脾3.溪1水平服地震變作用巡壽的定秧義對于場建筑搏設(shè)計戀來說嗽，感茂興趣慎的是數(shù)結(jié)構(gòu)巷最大腿反應(yīng)胃，為攝此，趨將質(zhì)誦點所寧受最燥大慣至性力駁定義喝為單芝自由搏度體北系的垮地震陪作用饞，即塘：求得皮地震或作用矮后，竊即可始按靜駛力分鼠析方盛法計迫算結(jié)淋構(gòu)的癥最大祝位移撇反應(yīng)漸！3.塵3單自冶由度燥體系尋的水漏平地或震作換用與腹反應(yīng)友譜183.趨3.爽2地震博反應(yīng)周譜為便占于求呈地震欺作用覆，將戶單自墓由度修體系刑的地耗震最絮大絕肺對加運速度功反應(yīng)遷與其唇自振劑周期命的關(guān)么系定派義為攏地震遣加速曲度反耗應(yīng)譜消，或也簡稱畜地震渠反應(yīng)陶譜，鼓即：19地震渣（加乘速度沾）反川應(yīng)譜捐可理勿解為跡一個礙確定膚的地菊面運塞動，因通過借一組唇阻尼虧比相蜂同但愈自振服周期捎各不挽相同會的單命自由喚度體作系，售所引念起的街各體塑系最煮大加總速度蹦反應(yīng)浩與相監(jiān)應(yīng)體號系自壺振周很期間衫的關(guān)秀系曲足線，磁如圖日所示代。20相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震油反應(yīng)需譜的刪特點1.阻尼并比對躲反應(yīng)虧譜影設(shè)響很袍大2.對于療加速孟度反葉應(yīng)譜概，當飯結(jié)構(gòu)熔周期支小于某單個值渣時幅真值隨宏周期談急劇芽增大海，大于脊某個掏值時稻，快累速下姨降。3.對于揀速度惕反應(yīng)陜譜，居當結(jié)絮構(gòu)周碰期小燈于某個值仿時幅促值隨搭周期叢增大易，隨弊后趨回于常裕數(shù)。4.對于裕位移盯反應(yīng)繁譜，基幅值身隨周蜻期增史大。專題膜研討周（三憐）影響條地震雄反應(yīng)漢譜的蹲因素莫有哪護些？22影響廉地震愉反應(yīng)結(jié)譜的歐因素構(gòu)有兩兄個：宴一是勞體系因阻尼俗比，蝕二是熄地震繞動。搭一般聞體系熄阻尼陵比越婆小，科體系妻地震筐加速弦度反勢應(yīng)越尖大，各因此刊地震查反應(yīng)悅譜值瞇越大燈，如神圖所耀示。233.埋3單自爹由度剖體系嚇的水運平地攏震作芬用與廟反應(yīng)墾譜地震肌動三合要素組，即松振幅守、頻左譜和癥持時做。由于燙地震征動振炎幅對促地震頑反應(yīng)暗譜的品影響詢將是幸線性吊的，辦即地德震動扯振幅除越大翠，地啟震反送應(yīng)譜兆值也快越大大，且纏它們?nèi)罩g朗呈線書性比督例關(guān)型系。插因此番，地僵震動憤振幅屯僅對升地震檔反應(yīng)快譜值灑大小萍有影束響。地震段動頻坦譜反巴映了如地震望動不朱同頻障率簡凝諧運騰動的逐構(gòu)成市。由予共振桃原理典知，猶地震莫反應(yīng)析譜的戒“峰引”將泊分布曲在震瀉動的貢主要水頻率移成分號段上化。因非此地漸震動高的頻歐譜不陵同，續(xù)地震克反應(yīng)稻譜的傘“峰巴”的艇位置部也將插不同邊。24下圖碑分別蒜是不獨同場邊地地涼震動泥和不裕同震哨中距臘地震曾動的謀反應(yīng)毯譜，址反映遣了場蹦地越邀軟和舌震中眨距越泳大，閥地震見動主鐘要頻色率成蓮分越爹小(或主損要周狡期成班分越水長)，因非而地葬震反廢應(yīng)譜繡的“定峰”既對應(yīng)測的周套期也被越長畢的特挨性。永可見得，地童震動陶頻譜判對地篇震反姿應(yīng)譜煤的形莊狀有繞影響盈。因躁而影捉響地堤震動范頻譜龜?shù)母魃矸N因千素，覺如場其地條補件、它震中已距等框，均略對地劍震反新應(yīng)譜句有影衛(wèi)響。專題確研討籮（四堵）地震花反應(yīng)窗譜有說什么雄用？地震號反應(yīng)怕譜應(yīng)曲用到趙實際珍設(shè)計冤有哪采些問顯題？263.續(xù)3.夸3抗震附設(shè)計浮反應(yīng)商譜一、濟單自串由度沃體系腐的水芳平地竭震作影用對于壘單自博由度患體系含，把聽慣性母力看竄作反帶映地抖震對憂結(jié)構(gòu)充體系淹影響龜?shù)牡葦匦Яχ拢醚晁鼘χ窠Y(jié)構(gòu)教進行慰抗震煩驗算釋。結(jié)構(gòu)穗在地道震持綢續(xù)過見程中社經(jīng)受蠻的最詳大地屑震作犯用為---集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)27二、勾抗震仇設(shè)計頭反應(yīng)研譜28---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；29---特征周期；---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于

0.55時，應(yīng)取0.55。設(shè)計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90注：朱計算屬罕遇謙地震騎作用刊時，嚴特征兇周期職應(yīng)增笑加0.觸05跪s。專題趨研討斷（五味）抗震代設(shè)計櫻反應(yīng)稠譜有蕉多少桐種情職況？313233上臺嗎講解得例題3-弄235例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m課內(nèi)栽作業(yè)壞（10分鐘騾）36解：（1）求燦結(jié)構(gòu)沈體系瀉的自露振周酒期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m37查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定設(shè)計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征掃周期駁值(s顫)38解：例：尼單層脾單跨幸框架懸。屋宜蓋剛題度為誘無窮枯大，屬質(zhì)量來集中污于屋袖蓋處稼。已哄知設(shè)較防烈竭度為8度（0.點20姐g），唯設(shè)計似地震公分組怎為二濾組，Ⅰ類場繩地；霉屋蓋毒處的享重力誕荷載根代表奸值G=亦70洽0k腔N，框忽架柱紫線剛未度,阻尼月比為0.繼05。試皮求該偉結(jié)構(gòu)城多遇巡壽地震校時的腰水平渣地震擾作用飽。（1）求越結(jié)構(gòu)給體系玻的自刑振周游期（2）求水平地震影響系數(shù)h=瓣5m（3）計王算結(jié)議構(gòu)水酷平地椅震作零用專題謙研討罩（六豆）多自默由度求彈性笛體系各的地嚷震反快應(yīng)如冶何計車算？403.監(jiān)4多自魂由度早彈性老體系隨的地匹震反撤應(yīng)分友析—振型分濃解反臨應(yīng)譜產(chǎn)法ii+1m1m2mimn4243444546專題禾研討貴（七史）何為綢振型逃？48495051多自蝴由度虧體系忍自由經(jīng)振動干時，鐮各質(zhì)繪點在偉任意差時刻曲位移鞭幅值烤的比漆值是范一定撤的．肅不隨只時間貧而變槳化，湊即體條系在框自由萬振動砍過程都中的墨形狀圣保持宴不變加。因繪此把弓反映斯體系協(xié)自由賺振動血形狀共的向飼量稱犁為振講型。對于渣串聯(lián)致多質(zhì)惑點多協(xié)自由屋度體擺系，歲其第池幾階凡振型棕，在效振型扔圖上逼就有茄幾個澆節(jié)點(振型分曲線貧與體筐系平燙衡位臥置的粘交點)。利榨用振瘦型圖倡的這拾一特詠征，宴可以烤定性發(fā)判別題所得拐振型豬正確誓與否虎。（教驢材例賞題3－4）專題蠶研討話（八寺）三層線框架上結(jié)構(gòu)墻剛度射如何芹計算悄？上臺紗講解隔（教贈材例遭題3－4）。5354555657將各或階振災(zāi)型用概圖形駕表示肚，如劫圖3-昆15所示熔。圖蘇中反嗎映振貸型具驕有如俱下特程征：東對于用串聯(lián)射多質(zhì)偏點多含自由美度體塔系，朗其第羨幾階趙振型蠅，在揚振型器圖上疾就有抱幾個浩節(jié)點爽（振嗽型曲臂線與單體系只平衡習(xí)位置付的交晉點）就。利風(fēng)用振同型圖怎的這仆一特歸征，橋可以孩定性擱判別盟所得沙振型裝正確冠與否文。專題優(yōu)研討斗（九勇）振型蝕正交輝性有杰什么欄意義縱？5960振型博的正怨交性i振型i振型切上