1/1數(shù)學(xué)方法總結(jié)1數(shù)學(xué)方法總結(jié)摘要舉例說明了取樣調(diào)查法、坐標(biāo)作圖法、比例分割法和表格對(duì)比法等數(shù)學(xué)方法在生物學(xué)研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用，凸顯了研究結(jié)果表達(dá)的科學(xué)性、直觀性、條理性與深刻性，僅供參考。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)方法生物學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)總結(jié)應(yīng)用

中圖分類號(hào)G633.91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼B

生物學(xué)是一門實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)科，許多生物學(xué)知識(shí)的陳述與表達(dá)均要求具有較強(qiáng)的科學(xué)性與哲理性。除了運(yùn)用生物學(xué)術(shù)語外，有時(shí)還必須用到相關(guān)學(xué)科的知識(shí)與方法，如：哲學(xué)思想、理化知識(shí)和數(shù)學(xué)方法等。下面就數(shù)學(xué)方法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用，淺說幾例。

1取樣調(diào)查法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用

研究實(shí)例1：表1是孟壩中學(xué)高二（9）班學(xué)生針對(duì)“鎮(zhèn)原縣農(nóng)田油菜種群密度的調(diào)查”課題，采用五點(diǎn)取樣法調(diào)查的原始記錄數(shù)據(jù)。

方法運(yùn)用：針對(duì)上述數(shù)據(jù)，教師在總結(jié)時(shí)，采用數(shù)學(xué)的取樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)法，先求每個(gè)小組調(diào)查的油菜種群密度，再求三類不同地形油菜的平均種群密度，依據(jù)數(shù)值比較得出結(jié)論。

結(jié)果呈現(xiàn)：通過統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)比較分析（表2），學(xué)生很容易得出結(jié)論。這種直觀且科學(xué)地呈現(xiàn)，不僅使學(xué)生知道了不同地形的種群密度不同，而且明確了合理密植的重要性，同時(shí)也對(duì)油菜當(dāng)年的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了較科學(xué)的預(yù)測(cè)，增強(qiáng)了調(diào)查研究的深刻性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。

遷移點(diǎn)撥：取樣調(diào)查法常在野生植物種群密度調(diào)查、土壤小動(dòng)物豐富度的研究、微生物培養(yǎng)與生長等生物研究性學(xué)習(xí)探討方面有廣泛應(yīng)用。

2坐標(biāo)作圖法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用

研究實(shí)例2：我校部分師生幾年前組織的“鄉(xiāng)村杏林帶擴(kuò)展的調(diào)查分析”研究課題的有關(guān)數(shù)據(jù)：調(diào)查活動(dòng)涉及8鄉(xiāng)鎮(zhèn)163個(gè)自然村，杏林面積10350畝，村均63.5畝，其原始數(shù)據(jù)匯總見表3。

方法運(yùn)用：依據(jù)有關(guān)調(diào)查項(xiàng)目和范圍，筆者擬采用數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，以坐標(biāo)作圖法來直觀的表示杏林帶面積、占耕地比例、年均增長率、年均經(jīng)濟(jì)效益隨時(shí)間發(fā)展所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)，更易得出合理的結(jié)論。

結(jié)果呈現(xiàn)：過去基于部分調(diào)查者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，采用表格對(duì)比，文字描述，也得出了合理的結(jié)論與預(yù)測(cè)。如今用坐標(biāo)中的柱形圖表示（圖1），形象、直觀、創(chuàng)新，一目了然。也可以用坐標(biāo)中的折線圖、條形圖來表示。

遷移點(diǎn)撥：坐標(biāo)作圖法適用于探究光照、水分、溫度、植物激素及類似物等因素對(duì)植物光合作用、呼吸作用、生根、生長、開花的生理活動(dòng)的影響課題的總結(jié)與分析，也在研究動(dòng)物、微生物活動(dòng)規(guī)律及其他生活實(shí)踐活動(dòng)方面有著極廣泛的應(yīng)用。

3比例分割法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用

研究實(shí)例3：我校高二⑨班學(xué)生近期開展“鄉(xiāng)村養(yǎng)老及保健實(shí)況的調(diào)查分析”課題，對(duì)孟壩鎮(zhèn)城區(qū)65歲及65歲以上老人的調(diào)查，部分項(xiàng)目數(shù)據(jù)匯總見表4。

方法運(yùn)用：在該項(xiàng)調(diào)查結(jié)束總結(jié)時(shí)，需要先歸類分析求比例，多次用到分割法，使多項(xiàng)信息通過數(shù)據(jù)劃歸統(tǒng)一。

結(jié)果呈現(xiàn)：在上述的調(diào)查項(xiàng)目中，如歸類對(duì)養(yǎng)老方式、20XX年至現(xiàn)在的養(yǎng)老保險(xiǎn)金實(shí)行的幸福感等分析結(jié)果見圖2。這種的分割圖示呈現(xiàn)，使有關(guān)信息統(tǒng)一化，數(shù)據(jù)理性化，使結(jié)論更細(xì)化，更準(zhǔn)確，哲理性增強(qiáng)。

遷移點(diǎn)撥：該方法在研究性學(xué)習(xí)的分類、分項(xiàng)求比率方面常常應(yīng)用。

在上述三個(gè)實(shí)例中，表格對(duì)比法也得到了充分應(yīng)用，增強(qiáng)了信息的條理性。可見在生物研究性學(xué)習(xí)的總結(jié)中可以單獨(dú)用一種數(shù)學(xué)方法，也可以綜合應(yīng)用幾種數(shù)學(xué)方法，針對(duì)具體研究的需要，靈活運(yùn)用。從而使研究性學(xué)習(xí)報(bào)告擺脫復(fù)雜文字?jǐn)⑹龅膯我怀淌?，呈現(xiàn)出圖文并茂的優(yōu)化態(tài)勢(shì)，并使其結(jié)果的展示更加條理化、直觀化、形象化，讓人一目了然。

2數(shù)學(xué)方法總結(jié)在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,作為課堂教學(xué)的步驟:課堂導(dǎo)入、新授、課堂練習(xí)都能得到老師的重視,但對(duì)課堂的一個(gè)重要環(huán)節(jié)——課堂總結(jié)卻很少講究,也更談不上研究。往往只是通過布置作業(yè)、預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容等單調(diào)的形式結(jié)束教學(xué),起不到什么有效的作用。其實(shí),小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要講究導(dǎo)入,也更需要注重最后的總結(jié),否則就只能算是教學(xué)的敗筆了,或者說不能算是一節(jié)成功的課堂了。

概括性總結(jié)延伸性總結(jié)趣味性總結(jié)賞析行總結(jié)

G612A1006-5962(20XX)06(a)-0130-01

我認(rèn)為,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要講究總結(jié)的藝術(shù),這是由兒童的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展的特點(diǎn)決定的。兒童好動(dòng)易變、有意注意時(shí)間短,所以一節(jié)課的最后幾分鐘往往是孩子們最疲勞、注意力最分散、學(xué)習(xí)效果最差、盼望下課心情最迫切的時(shí)候。這時(shí)候,若是一成不變的作業(yè)布置、預(yù)習(xí)等內(nèi)容,學(xué)生常常無心去聽,心思早已拋到九霄云外了,起不到作用。我們?nèi)绻芫脑O(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂結(jié)尾,不僅能鞏固新知識(shí)、調(diào)節(jié)疲勞、保持學(xué)習(xí)興趣,還能進(jìn)一步激起孩子探索求知的欲望,活躍思維,鞏固和提高教學(xué)效果。

在多年的教學(xué)實(shí)踐中,我試著采用以下幾種結(jié)尾方式,取得了較好的效果。

1畫龍點(diǎn)睛——概括性總結(jié)

這是一種常用的總結(jié)方式,它多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學(xué)課里,或者為了形成一個(gè)概念,或者為了確立某個(gè)法則、性質(zhì),或者為了講授某種數(shù)學(xué)方法,課堂總結(jié)時(shí),將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理,很有必要,這樣做可以使學(xué)生快速、精煉的再現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,起到深刻理解、鞏固、強(qiáng)化知識(shí)的作用。。這樣可給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象,在幫助學(xué)生思維、加深理解、鞏固新知的同時(shí),還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài),投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。如在學(xué)習(xí)了“梯形的認(rèn)識(shí)”的認(rèn)識(shí)后,我是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)的:

1.什么樣的圖形叫梯形？2.梯形有哪些特點(diǎn)？3、梯形和正方形、長方形、平行四邊形有什么區(qū)別？4.我們能夠計(jì)算長方形、正方形的面積,能不能計(jì)算出梯形的面積呢？如果能,又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

這樣設(shè)計(jì),既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)圖形的特點(diǎn),又鞏固了本節(jié)所學(xué),又引出了下節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,承上啟下。既幫助學(xué)生理清了思路、把握了教學(xué)重點(diǎn),又鞏固了新知識(shí)、強(qiáng)化了記憶。更重要的是,能促使學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)下一節(jié)課“梯形的面積”。培養(yǎng)了學(xué)生的概括總結(jié)能力,也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了過渡和鋪墊。

2埋下伏筆——延伸性總結(jié)

文學(xué)作品中的“懸念”,可引人入勝,激發(fā)情趣。數(shù)學(xué)課的總結(jié),也可以通過巧設(shè)懸念,引發(fā)學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,特別是前后聯(lián)系密切的教學(xué)內(nèi)容。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),我是這樣進(jìn)行總結(jié)的:

“我們通過學(xué)習(xí),已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度,那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少呢？

學(xué)生面有難色時(shí),我適時(shí)點(diǎn)撥:“計(jì)算和證明三角形的內(nèi)角和時(shí),我們采用了‘拼圖法’;對(duì)于這些圖形我們能不能采用類似的方法呢？比如是否可以用‘分圖法’,把它們分解成幾個(gè)三角形,再計(jì)算它們的內(nèi)角和呢？”學(xué)生聽后恍然大悟。

在此基礎(chǔ)上,我再設(shè)問:“照這樣看,七邊形、八邊形、九邊形的內(nèi)角和又是多少呢？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”

這樣,既鞏固了學(xué)生已學(xué)過的三角形的知識(shí),又拓寬了思路,擴(kuò)大了認(rèn)知的領(lǐng)域,培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、判斷、推理的能力,還為今后進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)多邊形的知識(shí)埋下了伏筆。

3妙趣游戲——趣味性總結(jié)

這種方式是根據(jù)小學(xué)生心理認(rèn)知特點(diǎn)——喜歡做游戲,把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來,通過游戲使學(xué)生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持,讓學(xué)生在興趣盎然中結(jié)束新課。如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí),我設(shè)計(jì)了“找朋友,離教室”這樣的結(jié)尾:

我出示帶有數(shù)字的卡片說:“你們?yōu)槲页鍪镜倪@些數(shù)字‘找朋友’。如果你的座位號(hào)是卡片上數(shù)的倍數(shù)或者是約數(shù),你就是這個(gè)數(shù)字的‘朋友’了,那么你們就可以帶著這張卡片離開教室了。學(xué)生聽后頓時(shí)倍添興趣。

這種結(jié)尾,既鞏固了本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4音樂提神——賞析性總結(jié)。

這種方式就是通過與本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事,或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美,在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學(xué)習(xí)。在講授完“小括號(hào)”時(shí),我是這樣設(shè)計(jì)結(jié)尾的:師:“同學(xué)們,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小括號(hào),下面,就讓我們一起欣賞一首好聽的兒歌,在動(dòng)聽的音樂聲中結(jié)束我們的課”接著播放錄音,在優(yōu)美的音樂聲中,聽到童聲演唱:

“小括號(hào),作用大;睜大眼睛看清楚,可別馬虎忘了它;遇到他們要先算;我們從小不馬虎,人人都是神算子。

孩子們也隨著音樂的節(jié)拍,快樂地跟著學(xué)唱,在愉快地歌聲中明確了小括號(hào)的作用,也感受到了音樂的美,真正做到了在娛樂中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟了新知識(shí)。

當(dāng)然,數(shù)學(xué)課的總結(jié)遠(yuǎn)不止以上的這些方法,肯定還有許多方法。此外,以上幾種方法我們可以綜合運(yùn)用?？傊?數(shù)學(xué)課堂總結(jié),是整個(gè)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié),一堂課的結(jié)尾就如一曲樂章的尾聲,設(shè)計(jì)得好,就會(huì)起到回味無窮之感。我們要做到精心設(shè)計(jì)、靈活多變、生動(dòng)有趣、耐人尋味,使學(xué)生真正感受到“課已盡而意無窮”的效果。

3怎么學(xué)好數(shù)學(xué)方法如果說丈母娘最愛的幾大女婿職業(yè)有哪些，那么毫無疑問，醫(yī)學(xué)專業(yè)肯定榜上有名。醫(yī)生救死扶傷，是一個(gè)很崇高、需要情懷與仁慈心的職業(yè)。

醫(yī)生的就業(yè)比較不錯(cuò)，這是由于我國人口基數(shù)大使得醫(yī)生行業(yè)一直比較緊缺的現(xiàn)狀而決定的；

醫(yī)生的收入一般處在當(dāng)?shù)爻鞘械闹械然蛑械绕系乃?，想要通過醫(yī)生這個(gè)職業(yè)來積累很大財(cái)富是不太現(xiàn)實(shí)的，但是想要借此過上一個(gè)衣食無憂、比較體面的生活還是能做到的。

但是眾所周知，要想成為一個(gè)合格的醫(yī)生，前期投入的時(shí)間很長，別人4年畢業(yè)，醫(yī)學(xué)生需要5年畢業(yè)，并且畢業(yè)以后還要經(jīng)歷三年規(guī)培。想要有一個(gè)好的就業(yè)前景還要繼續(xù)讀研，甚至讀博，因此對(duì)于醫(yī)生而言畢業(yè)后繼續(xù)學(xué)習(xí)的時(shí)間投入大。所以對(duì)于家庭條件不太好，或者無法接受如此長時(shí)間的學(xué)習(xí)過程的同學(xué)們，建議謹(jǐn)慎報(bào)考。

顧名思義，師范類專業(yè)的同學(xué)畢業(yè)以后大多數(shù)還是會(huì)成為一名人民教師，用老一輩的話說就是鐵飯碗；

平時(shí)的工作環(huán)境比較輕松，接觸的人也比較單純，在學(xué)生放寒暑假時(shí)，教師也能有寒暑假，并且隨著近兩年要求提升教師薪資待遇的呼聲越來越高，相信以后教師的工資待遇會(huì)越來越好，因此對(duì)于將來想要擁有一個(gè)穩(wěn)定、輕松工作的同學(xué)，我個(gè)人比較推薦師范類專業(yè)。尤其是對(duì)于女生而言，將來可以有更多的時(shí)間投入到家庭和子女教育中去。

3、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)是這幾年熱度很高的一個(gè)志愿方向，他歸屬于計(jì)算機(jī)這一個(gè)專業(yè)大類里面，該專業(yè)可以分為技術(shù)與科學(xué)兩大部分。

學(xué)生在校期間要學(xué)習(xí)的東西很多，包括學(xué)習(xí)編程語言以及基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法知識(shí)，操作系統(tǒng)相關(guān)的知識(shí)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的知識(shí)等等。

學(xué)生畢業(yè)以后主要進(jìn)入一些互聯(lián)網(wǎng)科技公司，比如像華為、小米、騰訊等這類的科技公司從事相關(guān)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)工作，常見的如軟件的開發(fā)、測(cè)試等。

隨著我國進(jìn)入5G時(shí)代，計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)人才的需求會(huì)有一個(gè)很大的缺口，每年填報(bào)計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的人數(shù)也是爆滿。據(jù)目前網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，該專業(yè)畢業(yè)后的起步工資是所有行業(yè)里面最高的。

在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，人類社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入準(zhǔn)人工智能時(shí)代?，F(xiàn)如今，人工智能已經(jīng)不只是一個(gè)詞了，它還是一個(gè)熱門專業(yè)，這些年來填報(bào)人工智能專業(yè)的同學(xué)越來越多，因?yàn)殡S著5G時(shí)代的到來，人工智能將會(huì)得到極其快速的發(fā)展，恰好我國在人工智能方面的人才相對(duì)比較稀缺，所以人工智能專業(yè)會(huì)是現(xiàn)在以及將來非常熱門的專業(yè)。

近幾年來，經(jīng)濟(jì)金融類專業(yè)的熱度居高不下。一方面即得利于我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，相關(guān)經(jīng)濟(jì)金融類專業(yè)方向的人才需求大，另一方面也是相較于其他專業(yè)，經(jīng)濟(jì)金融類專業(yè)畢業(yè)生獲得豐厚經(jīng)濟(jì)報(bào)酬的可能性大得多。

但是，正是由于近年來經(jīng)濟(jì)金融類專業(yè)熱度居高不下，我國在初級(jí)人才方面的需求已經(jīng)快達(dá)到飽和，對(duì)高級(jí)人才的需求更加強(qiáng)烈。因此本科畢業(yè)后繼續(xù)攻讀碩士學(xué)位將幫助各位同學(xué)提高自己在職場(chǎng)上競爭的籌碼。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)方法和技巧

4巧用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題精品作文巧用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題

小明的媽媽買了一件重7.7克的金銀合金飾品，這塊合金中含金銀各多少克？這可讓小明的媽媽犯愁了，該怎么辦呢？解?Q這個(gè)問題并不難，先讓我們來看一道比較熟悉的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”――《孫子算經(jīng)?雞兔同籠》.

這里有兩個(gè)相等關(guān)系.相等關(guān)系1：“上有三十五頭”指雞、兔共有35只，即“雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35（只）”；相等關(guān)系2：“下有九十四足”指雞的腿與兔的腿共有94條，即“雞腿的條數(shù)+兔腿的條數(shù)=94（條）”.我們可以用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出“雞兔同籠”問題中的相等關(guān)系，設(shè)雞有x只，由相等關(guān)系1得兔有（35-x）只，可以得到關(guān)于x的方程：2x+4（35-x）=94.解得x=23，35-x=12.

換一種思路來看，設(shè)雞有x只，兔有y只，由相等關(guān)系1可以得到關(guān)于x、y的方程：x+y=35，由相等關(guān)系2可以得到關(guān)于x、y的方程：2x+4y=94.解該方程組輕易可得答案.

其實(shí)兩種解法完全相同，第一種解法是在設(shè)未知數(shù)時(shí)利用其中一個(gè)相等關(guān)系表示出另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)另一個(gè)相等關(guān)系列出一元一次方程；第二種解法是分別利用兩個(gè)相等關(guān)系列出二元一次方程組，再解二元一次方程組.

我們知道：方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型.從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，再從數(shù)學(xué)問題到列出方程（組），正確列出方程（組）的關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，找出問題中的相等關(guān)系.

聰明的小明查閱資料發(fā)現(xiàn)：金放在水里稱重量減少[119]，銀放在水中稱重量減少[110].小明將該合金在水中稱發(fā)現(xiàn)減少了0.5克.小明受到“雞兔同籠”問題的啟發(fā)，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)媽媽的“金銀合金飾品”問題只是一個(gè)特殊的“雞兔同籠”問題.但特殊的地方是，這里不是假設(shè)整塊合金全是金或銀，而是假設(shè)金和銀一樣重量減少[110].如此可得算式[7.7×110-0.5]÷[110-119]，不難得出金有5.7克，銀就有7.7-5.7=2（克）.

換一種思路，因?yàn)檫@道題中有相等關(guān)系：金減少的重量+銀減少的重量=0.5克，所以可以列一元一次方程來解決.設(shè)此合金中有金x克，則銀有（7.7-x）克.由題意得一元一次方程[119]x+[110]（7.7-x）=0.5，解方程得x=570，則金有5.7克，銀有7.7-5.7=2克.

事實(shí)上，這道題中有兩個(gè)相等關(guān)系，相等關(guān)系1：金減少的重量+銀減少的重量=0.5克；相等關(guān)系2：金的重量+銀的重量=7.7克.這樣就可以用二元一次方程組來解決.設(shè)該合金中有金x克，有銀y克.由題意，得二元一次方程組：[x+y=7.7，119x+110y=0.5.]解之，得[x=5.7，y=2，]則金有5.7克，銀有2克.

由此可見，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)很有用吧！

5數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、多看主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：1。課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。2。課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問題。3。課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，進(jìn)行綜合概括，寫出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。二、多想主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識(shí)。三、多做主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。四、多問怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動(dòng)腦筋，。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨(dú)立思考，問題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長，向一切在這個(gè)問題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。學(xué)習(xí)方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，是你學(xué)習(xí)能力不斷提高的表現(xiàn)。

6奧數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)奧數(shù)學(xué)習(xí)最重要的是對(duì)孩子學(xué)習(xí)思維方式、學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)和引導(dǎo)。那么怎樣更好地培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)思維方式、方法，換言之就是孩子們?nèi)绾文軐W(xué)好奧數(shù)？其實(shí)，所謂好的學(xué)習(xí)方法，就是要養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣才能在學(xué)習(xí)中達(dá)到事半功倍的效果。下面我們就來說說學(xué)習(xí)奧數(shù)時(shí)我們需要注意哪些方面：

1、預(yù)習(xí)奧數(shù)題目要注意的

預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的奧數(shù)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是奧數(shù)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。在預(yù)習(xí)奧數(shù)時(shí)要找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的知識(shí)，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號(hào)，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題，最后確定聽課時(shí)要解決的主要問題或打算，以提高聽課的效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍。

檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果如何從兩個(gè)方面考慮：

①下一講的基礎(chǔ)知識(shí)是什么？

②下一講還有哪一些內(nèi)容有哪些問題，學(xué)會(huì)帶著問題去聽課。

2、聽講時(shí)要注意的

聽課的方法，除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己的問題外，還要集中注意力，把自己思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問題，分析問題，解決問題，特別要從中學(xué)習(xí)奧數(shù)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法。聽課時(shí)，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識(shí)已經(jīng)聽懂，哪些還有疑問或有新的問題，并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時(shí)不可能解決，就應(yīng)把疑問或問題記下，留待自己去解決或請(qǐng)教老師，并繼續(xù)專心聽老師講課，切勿因一處沒有聽懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽課。聽課，一定要做筆記！做筆記不是把老師的板書原樣抄錄一遍，而是把老師的講課的思路記到例題的旁邊，同時(shí)要記到腦子里。

3、奧數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)要注意的

1.復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的奧數(shù)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問。同時(shí)，復(fù)習(xí)還要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此外，復(fù)習(xí)時(shí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，還要找習(xí)題去練習(xí)，只有在實(shí)踐的基礎(chǔ)上才能檢驗(yàn)出來哪些知識(shí)點(diǎn)理解了，哪些知識(shí)點(diǎn)沒有吃透還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)在過一周后，同學(xué)們最好對(duì)原來所學(xué)知識(shí)有目的的復(fù)習(xí)一下，這樣做，這時(shí)候你用時(shí)不會(huì)太多，但效率是極高的。

4、做奧數(shù)作業(yè)時(shí)要注意的

奧數(shù)題對(duì)學(xué)生們的要求是非常嚴(yán)格的，你既要注意到思維有廣度有深度，在做題時(shí)還要加倍小心。有些題往往是一字之差，謬之千里。奧數(shù)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。

解題，要按一定的程序、步驟進(jìn)行。

首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如：哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及到哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來，等等，要詳細(xì)加以推敲，徹底弄清。

其次，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系?；貞浥c之有關(guān)的知識(shí)方法，學(xué)過的例題、解過的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)、條件到未知數(shù)、結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法，可否引進(jìn)適當(dāng)輔助元素后加以利用是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問題或一個(gè)類似問題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前問題有什么啟發(fā)；能否把分開，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果，等等。這就是說，在探索解題過程中，需要運(yùn)用聯(lián)想、比較、引入輔助元素、類比、特殊化、一般化、分析、綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì)這一系列探索的方法。

第三，根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式和規(guī)范，把解的過程敘述出來，并力求簡單、明白、完整。最后還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無誤，每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否說盡無遺；思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結(jié)果能否推廣等，并小結(jié)一下解題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來。養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，擁有好的學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識(shí)本身重要得多，它是學(xué)好知