文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案年級(jí)：9年級(jí)科目：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：內(nèi)容：《二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值專(zhuān)題一》目重難標(biāo)：1.學(xué)會(huì)用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何圖形的長(zhǎng)度，面積2.能用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題點(diǎn)：二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值的一般及特殊解法點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的求法學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)前準(zhǔn)備：（1）填空如圖，拋物線＞=—"2+2x+3與X軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.則點(diǎn)A坐標(biāo)為點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為AABC的面積為頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為⑵觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積小結(jié)：規(guī)則圖形的面積可直接套用公式，不規(guī)則圖形的面積用割補(bǔ)法。二、”二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)與圖形面積”試?yán)}：如圖二次函數(shù)y=1x2-4X—4與'軸交于點(diǎn)C,

3 3 7」I??卜與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作一條直線與X軸平行，與拋物線交于點(diǎn)B.⑴求直線AC的解析式;⑵連接BC,求AABC的面積.直線AC的解析式為解,,變式1：若拋物線的頂點(diǎn)為B，求ΔABC的面積.變式2：若點(diǎn)B是線段AC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么，ΔABC的面積有最大值嗎？如果有，請(qǐng)求出.最大面積和此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).變式3：如圖，拋物線中的點(diǎn)A、B、C與例題中的點(diǎn)A、B、C一樣，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使S =2S ，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，APACι ,…廠μ若不存在，說(shuō)明理由. V /變式4:若B、C是拋物線與X軸的交點(diǎn)，A /是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC上的動(dòng)I過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)I'°運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCE的面積最大? ? /最大面積及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo). ?// /學(xué)后反思：歸納”二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值”試3 — 代動(dòng)解題，首先找面積關(guān)系的函數(shù)解析式，關(guān)鍵是用含規(guī)則圖形則套用公式或用割補(bǔ)法，若為不規(guī)則圖形則用割補(bǔ)法.三、自我檢測(cè)1.若拋物線y=X2—X+6與乂軸交于A、B兩點(diǎn)，則AB=，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為,△ABC的面積為.2?已知二次函數(shù)y=X2.1X-3與X軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，則4ABC的面2 2積為.3.已知拋物線y=X2+2X-3與X軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+1與拋物線交于E,F兩點(diǎn)?點(diǎn)P是直線EF下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求WEF面積的最大值及點(diǎn)p的坐標(biāo).4拋物線y=4X2-與X+4在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，直線

? J,使得△PAB的面積OX軸交于點(diǎn)A(-5,0),與y軸交于點(diǎn)