第第頁江蘇省常州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版含答案）江蘇省常州市重點(diǎn)中學(xué)

2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題卡上。

3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！

一、選擇題（18分）

1．一種商品先提價(jià)20%后，再打八折出售，現(xiàn)價(jià)（）

A．比原價(jià)高B．比原價(jià)低C．與原價(jià)相同

2．正方形的邊長增加后，它的面積是原來的（）

A．B．C．

3．一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體，底面積和高分別相等，它們的體積大小比較（）。

A．相等B．長方體的體積大些

C．圓柱體的體積大些D．不能比較

4．把5米長的鋼管平均截成6段，每段長（）米，每段占全長的。以下正確的是（）。

A．、B．、C．、D．、

5．把20克鹽溶入100克水中，鹽與水的比是（）。

A．1∶5B．1∶4C．1∶3D．1∶2

6．把兩張長都是5分米、寬都是4分米的長方形紙圈成兩個(gè)不同的圓柱體，甲的底面周長是4分米，高是5分米，乙的底面周長是5分米，高是4分米，則（）

A．甲的體積大B．乙的體積大C．一樣大D．無法比較

7．如果一個(gè)圓柱的底面積和高與一個(gè)長方體的底面積和高都相等，那么這兩個(gè)柱體的（）。

A．側(cè)面積一定相等B．體積一定相等

C．表面積一定相等D．側(cè)面積、體積和表面積不一定相等

8．一個(gè)圓柱的底面直徑是20cm，若高增加2cm，則表面積增加（）cm2。（π取3.14）

A．62.8B．125.6C．40D．314

二、填空題（12分）

9．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是4∶4∶1，這個(gè)三角形按角分是()三角形，按邊分是()三角形。

10．一套運(yùn)動服的原價(jià)是550元，先降價(jià)20%，如果有會員卡可以再打八折，這套運(yùn)動服會員卡買()元。

11．一個(gè)圓的半徑是0.4m，這個(gè)圓的周長是()m，面積是()m2。

12．6÷（）＝0.6＝（）∶30＝（）%＝。

13．走同樣一段路程，甲要6小時(shí)走完，乙要8小時(shí)走完，甲、乙的速度比是．

14．一個(gè)不等于0的數(shù)除以，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大倍．

15．一個(gè)數(shù)是由2個(gè)1和3個(gè)組成，這個(gè)數(shù)是()，它的倒數(shù)是()。

16．25分＝()時(shí)m＝()dm

公頃＝()m750kg＝()t

三、判斷題（18分）

17．四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的和的50%是9。()

18．把一個(gè)長5cm、寬3cm的長方形按3∶1放大，得到的圖形的面積是45cm2。()

19．在、0、－7、0.5、五個(gè)數(shù)中，0為最小。()

20．兩個(gè)高相等的圓柱，若一個(gè)底面積為6.28平方厘米，體積是18.84立方厘米，另一個(gè)圓柱的底面積是12.56平方厘米，則它的體積是25.12立方厘米。()

21．雜交小麥的畝產(chǎn)量比普通小麥的畝產(chǎn)量增產(chǎn)2成，就是增產(chǎn)2%。()

22．女生有15人，占全班人數(shù)的，則男生有30人。()

23．少年宮在學(xué)校北偏西20°方向上，則學(xué)校在少年宮西偏北70°方向上。()

24．小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是154∶1。()

四、計(jì)算題（12分）

25．直接寫出得數(shù)

26．2.4米的是多少米？

27．計(jì)算下面圖形的周長與面積。

五、作圖題（18分）

28．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。

（1）文化廣場在電視塔東偏北30°方向2km處。

（2）體育館在電視塔西偏南40°方向1500m處。

（3）博物館在電視塔南偏東20°方向1km處。

六、解答題（22分）

29．一列高速列車的速度是350千米/時(shí)，比普通列車的速度快．普通列車的速度是多少？

一輛自行車車輪的直徑是61厘米．小明騎這輛自行車上學(xué)，車輪每分轉(zhuǎn)100周，他每分大約行多少米？(得數(shù)保留整數(shù))

31．一本故事書120頁，小雪計(jì)劃每天讀，但第一天只讀了計(jì)劃的，小雪第二天應(yīng)從第幾頁讀起

32.神舟十三號飛行乘務(wù)組共在軌飛行183天，創(chuàng)造了中國航天員在軌連續(xù)飛行最長時(shí)間的記錄，飛船繞地球飛行5圈大約需要7.5小時(shí)。照這樣計(jì)算，飛行16圈大約需要幾小時(shí)？（用比例解）

在一副比例尺為1∶5000的地圖上，量得一個(gè)長方形操場的長是5厘米，寬是2.5厘米，求這個(gè)操場的實(shí)際面積是多少平方米？

34．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，一個(gè)人在地球上重600牛頓，在月球上比在地球上輕，這個(gè)人在月球上重多少牛頓？

參考答案：

1．B

【分析】一種商品先提價(jià)20%后，是原價(jià)的（1＋20%），再打八折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1＋20%）×80%，據(jù)此解答即可。

【詳解】設(shè)原價(jià)是1，則：

1×（1＋20%）＝1.2

1.2×80%＝0.96

0.96＜1

現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降了。

故選：B。

【分析】本題考查折扣問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握打八折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。

2．C

【詳解】試題分析：設(shè)正方形的邊長為a，則現(xiàn)在的邊長為（1+）a=a，于是利用正方形的面積公式即可求出原來和現(xiàn)在的面積，用現(xiàn)在的面積除以原來的面積，問題即可得解．

解：設(shè)正方形的邊長為a，則現(xiàn)在的邊長為（1+）a=a，

（a×a）÷（a×a），

=a2÷a2，

=；

答：它的面積是原來的．

故選C．

分析：此題主要考查正方形的面積的計(jì)算方法以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法．

3．A

【詳解】長方體的體積＝底面積×高；圓柱體的體積＝底面積×高，題目中長方體和圓柱體的底面積和高分別相等，所以它們的體積也相等。

故答案為：A

【分析】本題考查長方體與圓柱體的體積。

4．C

【分析】（1）每段鋼管的長度＝這根鋼管的總長度÷這根鋼管截成的段數(shù)；

（2）把整根鋼管的長度看作單位“1”，每段占全長的。

【詳解】（1）5÷6＝（米）

（2）1÷6＝

故答案為：C

【分析】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。

5．A

【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此寫出鹽與水的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可。

【詳解】20∶100＝1∶5，鹽與水的比是1∶5。

故答案為：A

【分析】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握化簡比的方法。

6．B

【詳解】試題分析：根據(jù)圓的周長公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，由此分別求出甲和乙圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，由此代入數(shù)據(jù)即可求出甲與乙圓柱的體積，再比較大小做出選擇．

解：甲的半徑：4÷3.14÷2，

≈1.27÷2，

=0.635（分米），

甲的體積：3.14×0.6352×5，

≈3.14×0.40×5，

=6.28（平方分米），

乙的半徑：5÷3.14÷2，

≈1.59÷2，

=0.795（分米），

乙的體積：3.14×0.7952×4，

≈3.14×0.632×4，

=1.9844×4，

≈7.94（平方分米），

6.28平方分米＜7.94平方分米，

所以乙的體積大；

故選B．

分析：此題主要考查了圓柱的底面周長公式C=2πr與圓柱的體積公式V=sh=πr2h的靈活應(yīng)用．

7．B

【分析】圓柱的體積公式v＝sh，長方體的體積公式v＝sh，如果圓柱和長方體等底等高，那么它們的體積一定相等；同理分析二者的表面積和側(cè)面積大小。

【詳解】圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高，長方體的側(cè)面積等于底面長×高×2＋底面寬×高×2，它們的底面積相等，但是半徑和底面長（寬）都是未知量，所以它們側(cè)面積不一定相等，繼而表面積也不一定相等；

因?yàn)閳A柱和長方體的體積都是底面積×高，所以如果圓柱和長方體等底等高，那么它們的體積一定相等。

故答案為：B

【分析】此題主要考查圓柱和長方體的體積、表面積、側(cè)面積計(jì)算方法，直接根據(jù)它們的計(jì)算公式進(jìn)行判斷。

8．B

【分析】根據(jù)題意，若高增加2厘米，它的底面積不變，增加的只是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；據(jù)此解答。

【詳解】3.14×20×2

＝62.8×2

＝125.6（平方厘米）

故答案為：B

【分析】此題的解答首先明確高增加2厘米，求表面積增加多少，它的底面積不變，增加的只是側(cè)面積。

9．銳角等腰

【分析】（1）三角形內(nèi)角和是180°，根據(jù)4∶4∶1按比分配求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）三角形按角可分為：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）；按邊可分為：不等邊三角形（3條邊都不相等）和等腰三角形（有兩條邊相等）。據(jù)此來判斷三角形的類型。

【詳解】4＋4＋1＝9（份）

每份的度數(shù)：180°÷9＝20°

4份的度數(shù)：20°×4＝80°

所以，三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為80°、80°、20°。

因?yàn)槿齻€(gè)角都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。

因?yàn)橛袃蓚€(gè)角相等，所以這兩個(gè)角所對的邊也相等，即這個(gè)三角形是等腰三角形。

【分析】（1）任意一個(gè)三角形都至少有2個(gè)角是銳角。按角分類時(shí)，關(guān)鍵看第三個(gè)角。

（2）等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。即等邊三角形是特殊的等腰三角形。

10．352

【分析】先降價(jià)20%，就是把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－20%＝80%，用550×80%即是降價(jià)后的價(jià)格；會員卡可以再打八折，即是按賣價(jià)的80%出售，再乘80%解答即可。

【詳解】550×（1－20%）×80%

＝550×80%×80%

＝440×80%

＝352（元）

【分析】解答此題的關(guān)鍵是理解一折是百分之十，求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法計(jì)算。

11．2.5120.5024

【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr，列式計(jì)算即可。

【詳解】3.14×2×0.4＝2.512（米）

3.14×0.4＝0.5024（平方米）

【分析】關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積公式。

12．10；18；60；20

【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5就是，15＝3＋12，25＝5＋20，即；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷10；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘6就是18∶30；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是60%。

【詳解】6÷10＝0.6＝18∶30＝60%＝

【分析】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

13．4：3．

【詳解】試題分析：假設(shè)兩地間的路程是1，分別求出甲乙的速度，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解：設(shè)兩地間的路程是1，則甲的速度是，乙的速度是，

甲的速度：乙的速度=：=4：3．

答：甲、乙的速度比是4：3．

分析：路程一定，速度的比和時(shí)間的比成反比．

14．5

【詳解】試題分析：根據(jù)除法的意義，一個(gè)不等于0的數(shù)除以，就等于乘上5，所以等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大5倍，可舉例說明．

解：一個(gè)不等于0的數(shù)除以，就等于乘上5，

如2÷，

=2×5，

=10，

所以相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大5倍．

故答案為5．

分析：一個(gè)不為0的數(shù)除以幾分之一，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到幾倍．

15．

【分析】根據(jù)乘法的意義，可將2個(gè)1表示為；3個(gè)表示為，求出它們的和，再求倒數(shù)即可。

【詳解】

的倒數(shù)是。

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，將分子、分母交換位置。

16．8560000.75

【分析】高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，1時(shí)＝60分，1平方米＝100平方分米，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

25分＝（）時(shí)m＝（85）dm

公頃＝（6000）m750kg＝（0.75）t

【分析】本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

17．：×

【詳解】先把60分解質(zhì)因數(shù)：60＝2×2×3×5，由此推斷這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)是2、3、4、5；

他們的和是：2＋3＋4＋5＝14

14×50％＝7；所以本題題干不正確。

故答案為：×

【分析】利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，找出這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

18．×

【分析】長方形按3∶1放大，則長、寬分別擴(kuò)大到原來的3倍，求出放大后的長、寬，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出放大后長方形的面積；據(jù)此判斷。

【詳解】5×3＝15（cm）

3×3＝9（cm）

15×9＝135（cm2）

把一個(gè)長5cm、寬3cm的長方形按3∶1放大，得到的圖形的面積是135cm2。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，再根據(jù)圖形的面積公式求放大后的圖形面積。

19．×

【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，數(shù)字越大的加上負(fù)號越小，據(jù)此解答即可。

【詳解】由負(fù)數(shù)的認(rèn)識可知：

0.5＞＞0＞＞－7，最小的是－7。

故答案為：×

【分析】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0的大小比較，基礎(chǔ)題，要熟練掌握。

20．×

【分析】先根據(jù)圓柱的高＝體積÷底面積，用18.84÷6.28求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用12.56乘圓柱的高即可求出另一個(gè)圓柱的體積。

【詳解】12.56×（18.84÷6.28）

＝12.56×3

＝37.68（立方厘米）

兩個(gè)高相等的圓柱，若一個(gè)底面積為6.28平方厘米，體積是18.84立方厘米，另一個(gè)圓柱的底面積是12.56平方厘米，則它的體積是37.68立方厘米，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【分析】此題主要考查圓柱的體積的計(jì)算方法的靈活運(yùn)用。

21．×

【分析】根據(jù)幾成就是百分之幾十，進(jìn)行判斷。

【詳解】雜交小麥的畝產(chǎn)量比普通小麥的畝產(chǎn)量增產(chǎn)2成，就是增產(chǎn)20%，所以原題說法錯(cuò)誤。

【分析】關(guān)鍵是理解成數(shù)的意義，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長的情況。

22．√

【分析】以全班人數(shù)為單位“1”，用女生人數(shù)除以女生占全班人數(shù)的分率，求出全班人數(shù)，再用全班人數(shù)減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)即可。

【詳解】15÷－15

=45－15

=30（人）

本題說法正確。

故答案為：√。

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位“1”的量＝部分量÷對應(yīng)分率這個(gè)數(shù)量關(guān)系式。

23．×

【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，如果以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在學(xué)校正北方向偏西20°上，那么以少年宮為觀測點(diǎn)，學(xué)校在少年宮正南方向偏東20°上或正東方向偏南70°上，據(jù)此解答。

【詳解】

分析可知，少年宮在學(xué)校北偏西20°方向上，則學(xué)校在少年宮東偏南70°方向上。

故答案為：×

【分析】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。

24．×

【分析】此題先把單位化統(tǒng)一后再寫比，進(jìn)一步化簡比即可。

【詳解】1m＝100cm

小明和弟弟身高的比是：154∶100＝77∶50，不是154∶1，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【分析】此題考查寫比和化簡比，要注意把單位化統(tǒng)一了再比，進(jìn)而化簡比。

25．10000.48810016.6

26．0.9米

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】（米）

27．12.56厘米；12.56平方厘米；25.12厘米；50.24平方厘米

【分析】根據(jù)“C＝2πr”“C＝πd”“s＝πr”求出圓的周長和面積即可。

【詳解】2×3.14×2

＝6.28×2

＝12.56（厘米）

3.14×2＝12.56（平方厘米）

3.14×8＝25.12（厘米）

3.14×（8÷2）

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

【分析】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

28．見詳解

【分析】根據(jù)線段比例尺可知：圖上1厘米長的線段代表500米，