河北省滄州市滄縣中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=+lg（1﹣x）的定義域為（）A．[﹣1，1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1） D．（﹣∞，1）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件進行求解即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，得，即﹣1≤x＜1，即函數(shù)的定義域為[﹣1，1），故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．2.若用秦九韶算法求多項式f(x)＝4x5－x2＋2當x＝3時的值，則需要做乘法運算和加減法運算的次數(shù)分別為()

A．4,2

B．5,3

C．5,2

D．6,2參考答案：C略3.若角滿足，則是(

)A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角參考答案：C【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)關系得出且,由此判斷是第幾象限角.【詳解】角滿足,,,是第三象限角.故選:C.【點睛】本題考查三角函數(shù)在各象限的符號和同角三角函數(shù)的平方關系,難度較易.4.已知集合，，則（

）A．{－1,1}

B．{(－1,1)}

C．{(1,－1)}

D．{(－1,－1)}參考答案：C由題意可得：集合P表示直線上的點組成的集合，集合表示直線上的點組成的集合，求解方程組：可得：，據(jù)此可得：.本題選擇C選項.

5.函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值等于(

)A.

B.

C.2

D.4參考答案：B6.已知函數(shù)，用二分法求方程內近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為(

)A．（1,2）

B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以

D．不能確定參考答案：A略7.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC＝90°,AD＝2,BC＝1,P是腰DC上的動點,則的最小值為

（

）A．4 B．5 C． D．2參考答案：B8.已知，，c＝log32，則a，b，c的大小關系是(▲)A．a＝b<c

B．a＝b>c

C．a<b<c

D．a>b>c參考答案：B略9.若函數(shù)f（x）=﹣x2+2x，則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是(

)A． B．C． D．參考答案：C【考點】二次函數(shù)的性質；函數(shù)的值．【專題】計算題．【分析】欲比較f（），的大小，利用作差法，即比較差與0的大小關系，通過變形即可得出結論．【解答】解：作差==即故選C．【點評】本小題主要考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的性質的應用等基礎知識，考查計算能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．10.用“二分法”求函數(shù)的一個正實數(shù)零點，其參考數(shù)據(jù)如下：

那么方程的一個近似根（精確到0.1）為

(

)

A.1.2

B.1.3

C.1.4

D.1.5參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)恒過定點

.參考答案：2,1)12.已知定義在上的偶函數(shù)，當時，，那么時，

.參考答案：略13.已知函數(shù)（）的圖像恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖像上，則=

。參考答案：--1略14.湖面上漂著一球，湖結冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為24，深為8的空穴，則該球的表面積為參考答案：

15.在空間直角坐標系中，點A（﹣1，2，0）關于平面yOz的對稱點坐標為．參考答案：（1，2，0）【考點】空間中的點的坐標．【分析】根據(jù)關于yOz平面對稱，x值變?yōu)橄喾磾?shù)，其它不變這一結論直接寫結論即可．【解答】解：根據(jù)關于坐標平面yOz對稱點的坐標特點，可得點A（﹣1，2，0）關于坐標平面yOz對稱點的坐標為：（1，2，0）．故答案為：（1，2，0）．16.已知，函數(shù)的最小值為__________．參考答案：5【分析】變形后利用基本不等式可得最小值?！驹斀狻俊撸?x-5>0,∴當且僅當時，取等號，即時，有最小值5【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，湊出可利用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，使用基本不等式時要注意“一正二定三相等”的法則。17.若函數(shù)在處取得極值，則

參考答案：3由題意得，令，即，解得，即．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知集合.（1）當時，求；

（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1），

---------------------5分（2），又[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]

------------------10分19.（14分）．已知集合的元素全為實數(shù)，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？請你設計一個實數(shù)，再求出中的所有元素？（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結論。參考答案：(2)不是的元素．若，則，而當時，不存在，故0不是的元素．取，可得．………………8分，且．顯然．若，則，得：無實數(shù)解．20.如圖，已知底角為450角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線把梯形ABCD分成兩部分，令BF=x，求左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出圖象。參考答案：解：過A,D分別作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，因為ABCD是等腰梯形，底角450，AB=cm所以BH=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm,（1）當點F在BG上時，即時，y=（2）當點F在GH上時，即時，y=2+(x-2)=2X-2

…………6分（3）當點F在HC上時，即時，y==-∴函數(shù)的解析式為

………8分(圖6分)21.已知數(shù)列{an}的前n項和為.（1）求這個數(shù)列的通項公式an；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：(1)(2)【分析】（1）當且時，利用求得，經(jīng)驗證時也滿足所求式子，從而可得通項公式；（2）由（1）求得，利用錯位相減法求得結果.【詳解】（1）當且時，…①當時，，也滿足①式數(shù)列的通項公式為：（2）由（1）知：【點睛】本題考查利用求解數(shù)列通項公式、錯位相減法求解數(shù)列的前項和的問題，關鍵是能夠明確當數(shù)列通項為等差與等比乘積時，采用錯位相減法求和，屬于?？碱}型.22.某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關系：f（t）=10﹣，t∈[0，24）（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．參考答案：【分析】（Ⅰ）利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)解析式為f（t）10﹣2sin（t+），t∈[0，24），利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的最大值及最小值，可得實驗室這一天的最大溫差．（Ⅱ）由題意可得，當f（t）＞11時，需要降溫，由f（t）＞11，求得sin（t+）＜﹣，即＜t+＜，解得t的范圍，可得結論．【解答】解：（Ⅰ）∵f（t）=10﹣=10﹣2sin（t+），t∈[0，24），∴≤t+＜，故當t+=時，及t=14時，函數(shù)取