第第頁(yè)人教A版高中數(shù)學(xué)必修二8.1基本立體圖形（2）同步練習(xí)題（含解析）人教A版高中數(shù)學(xué)必修二8.1基本立體圖形（2）同步練習(xí)題(學(xué)生版)

1.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是()

A．長(zhǎng)方形B．扇形C．圓D．三角形

2.將選項(xiàng)中所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖所示的幾何體的是（）

A.B.C.D.

3.以下命題中真命題的序號(hào)是（）

①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；

②有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；

③有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；

④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí)，球面與平面的交線總是一個(gè)圓．

A.①④B.②③④C.①②③D.①②③④

4.如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是()

A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是棱錐D．④不是棱柱

5.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（）

A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱錐

6.給出下列命題:

①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;

②有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐;

④棱臺(tái)的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

7.下列結(jié)論中正確的是()

A．各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

B．以三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C．當(dāng)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等時(shí)該棱錐可能是六棱錐

D．圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任一點(diǎn)的連線都是母線

8.下列說(shuō)法正確的是()

A．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形

B．以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C．用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)

D．空間中，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球

9.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________．

①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長(zhǎng)方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱椎．

把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1：4，母線長(zhǎng)是10cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為cm．

人教A版高中數(shù)學(xué)必修二8.1基本立體圖形（2）同步練習(xí)題(教師版)

1.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是()

A．長(zhǎng)方形B．扇形C．圓D．三角形

答案及解析：

1.B

2.將選項(xiàng)中所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖所示的幾何體的是（）

A.B.C.D.

答案及解析：

2.由題可得：該幾何體的軸截面是關(guān)于直線對(duì)稱的，并且的一側(cè)是選項(xiàng)B中的三角形形狀.

故選：B

3.以下命題中真命題的序號(hào)是（）

①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；

②有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；

③有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；

④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí)，球面與平面的交線總是一個(gè)圓．

A.①④B.②③④C.①②③D.①②③④

答案及解析：

3.①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱，只有平行于底面的平面截棱柱分成的兩部分一定是棱柱，正確.

②有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱，故不正確；

③有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體不一定是棱錐，由三棱錐的定義可知：其余各面都是共有同一個(gè)頂點(diǎn)的三角形的多面體，故不正確；

④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí)，球面與平面的交線總是一個(gè)圓，正確．

綜上可得：只有①④正確．

故選：A．

4.如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是()

A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是棱錐D．④不是棱柱

答案及解析：

4.圖①不是由棱錐截來(lái)的，所以①不是棱臺(tái)；

圖②上、下兩個(gè)面不平行，所以②不是圓臺(tái)；

圖③是棱錐．

圖④前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以④是棱柱．

故選C．

5.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（）

A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱錐

答案及解析：

5.在A中，圓錐的橫截面是圓，故A不成立；

在B中，圓柱的橫截面是圓，故B不成立；

在C中，球的橫截面是圓，故C不成立；

在D中，三棱錐的截面不可能是圓，故D成立．

故選：D．

6.給出下列命題:

①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;

②有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐;

④棱臺(tái)的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

答案及解析：

6.①不一定,只有這兩點(diǎn)的連線平行于軸時(shí)才是母線;

②不一定,因?yàn)椤捌溆喔髅娑际侨切巍辈⒉坏葍r(jià)于“其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”,如圖(1)所示;

③不一定.當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí),其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐,如圖(2)所示,它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體;

④錯(cuò)誤,棱臺(tái)的上、下底面是相似且對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形,各側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等.

故選A

7.下列結(jié)論中正確的是()

A．各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

B．以三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C．當(dāng)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等時(shí)該棱錐可能是六棱錐

D．圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任一點(diǎn)的連線都是母線

答案及解析：

7.正八面體的各個(gè)面都是三角形，但不是三棱錐，故A錯(cuò)誤；

以銳角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體是兩個(gè)圓錐形成的組合體，故B錯(cuò)誤；

正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)一定大于底面多邊形的邊長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；

圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任一點(diǎn)的連線都是母線，故D正確；

故選：D

8.下列說(shuō)法正確的是()

A．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形

B．以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C．用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)

D．空間中，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球

答案及解析：

8.A

9.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________．

①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長(zhǎng)方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱椎．

答案及解析：

9.①