河南省周口市太清職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)滿足：，則；當(dāng)時，則A．

B． C． D．參考答案：D2.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則=（

）A．512 B．64 C．1 D．參考答案：C略3.函數(shù)的圖象大致是參考答案：C4.設(shè)向量,若,則等于（）A． B． C． D．3參考答案：B5.集合，則（

）A．

B．

C． D．參考答案：B

【知識點】集合的運算A1解析：因為，所以，故選B.【思路點撥】先解出集合B,再利用集合的交集的定義計算。6.定義在(1,+∞)上的函數(shù)滿足下列兩個條件：（1）對任意的恒有成立；（2）當(dāng)時，；記函數(shù)，若函數(shù)g(x)恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)題中條件可得的解析式，又的函數(shù)圖像過點（1，0）點直線，結(jié)合函數(shù)的圖像，根據(jù)題意可得參數(shù)的范圍.【詳解】解：因為恒有成立，所以.所以當(dāng)時，有，從而.畫出的圖象如圖所示.從圖中可以看出，要使有兩個零點，只要函數(shù)的圖象與的圖象有兩個交點，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點時，這時，函數(shù)恰有兩個零點，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點時，，函數(shù)只有一個零點，當(dāng)時，或時，都不符合題意，故實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題主要考查函數(shù)零點的判定定理，解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉求函數(shù)解析式的方法以及函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)的一個重要數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是解決數(shù)學(xué)問題的必備的解題工具，屬于基礎(chǔ)題.7.設(shè)全集,集合,,則

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S為(

)A．3 B． C． D．﹣2參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，從而到結(jié)論．解：如圖所示的程序框圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行循環(huán)體之前S=3，k=1第一次循環(huán)后：S=，k=2第二次循環(huán)后：S=，k=3第三次循環(huán)后：S=﹣2，k=4第四次循環(huán)后：S=3，k=5…則S的值以4為周期，呈周期性變化當(dāng)k=2010時，S=，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件第2010次循環(huán)后，S=，k=2011，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件故輸出的S值為故選：C【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，其中分析出S值變化的周期性是解答的關(guān)鍵．9.有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為（

）A.0.72 B.0.8 C. D.0.9參考答案：C10.對任意，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都存在，若恒成立，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．參考答案：D令，則，所以為上單調(diào)遞增函數(shù)，因為，所以，即．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，AB=2，AC=3，，則BC=___________________參考答案：c=2b=3

注意；

注意正負(fù)號 夾角是

夾角是

夾角是12.若點(x,y)位于曲線與y＝2所圍成的封閉區(qū)域,則2x－y的最小值為

.

參考答案：－4作出曲線y=與y=2所表示的區(qū)域，令2x－y=z，即y=2x－z，作直線y=2x，在封閉區(qū)域內(nèi)平行移動直線y=2x，當(dāng)經(jīng)過點（－1，2）時，z取到最小值，此時最小值為－4.[考點與方法]本題主要考察了線性規(guī)劃的最值問題，考查畫圖和轉(zhuǎn)化能力，屬于中等題，解題的關(guān)鍵在于畫出曲線圍成的封閉區(qū)域，并把求2x－y的最小值轉(zhuǎn)化為求y=2x－z所表示的直線截距的最大值，通過平移直線y=2x即可求解。13.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點的橫坐標(biāo)為，則的值等于__________．參考答案：【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cosα的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值．【詳解】∵角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點的橫坐標(biāo)為，∴x，r＝1，∴cosα，∴cos2α＝2cos2α﹣1＝2×（）2﹣1．故答案為：．【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．14.若，且，則參考答案：15.已知點C在直線AB上運動，O為平面上任意一點，且()，則的最大值是

．

參考答案：略16.已知均為單位向量，它們的夾角為，則

．參考答案：

17.閱讀右側(cè)程序框圖,輸出的結(jié)果的值為。參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．參考答案：因為x，y，z無為正數(shù)．所以，…………4分同理可得，

………………7分當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝z時，以上三式等號都成立．將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得．……10分19.（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值．參考答案：方法2：∵，且是的內(nèi)角，∴．………8分根據(jù)正弦定理，，……………10分得．………12分20.（12分）已知函數(shù)的圖象與直線9x－y+8=0相切于（－1，－1）.

（1）求的解析式；

（2）求的極值.參考答案：解析：（1）對求導(dǎo)得

依題意有

解得a=b=－6.……6分

（2）由上問知

顯然，當(dāng)

上是單調(diào)遞增函數(shù)，在

上是單調(diào)遞減函數(shù).

時取極大值，極大值是

………12分21.已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】（1）利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得cosα的值，分別代入函數(shù)解析式即可求得f（α）的值．（2）利用兩角和公式和二倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行恒等變換，進(jìn)而利用三角函數(shù)性質(zhì)和周期公式求得函數(shù)最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．【解答】解：（1）∵0＜α＜，且sinα=，∴cosα=，∴f（α）=cosα（sinα+cosα）﹣，=×（+）﹣=．（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．=sinxcosx+cos2x﹣=sin2x+cos2x=sin（2x+），∴T==π，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．22.（本題10分）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，動點P的坐標(biāo)為(－1,m)，過點F2的直線與橢圓交于A，B兩點.（Ⅰ）求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；（Ⅱ）若直線PA，PF2，PB的斜率之和為0，求m的所有整數(shù)值.參考答案：解：（Ⅰ），