兩個基本計數(shù)原理(2)——分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理1、分類計數(shù)原理(加法原理)如果完成一件事，有n類方式，在第1類方式中有m1種不同的方法，在第2類方式中有m2種不同的方法，......，在第n類方式中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+···+mn種不同的方法。2、分步計數(shù)原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分n個步驟，做第1步有m1

種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，......，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×···×mn種不同的方法。復(fù)習回顧3、兩個基本計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理聯(lián)系區(qū)別1區(qū)別2本質(zhì)區(qū)別都是研究完成一件事的不同方法的種數(shù)問題完成一件事，共有n類辦法，關(guān)鍵是“分類”完成一件事，共分n個步驟，關(guān)鍵是“分步”每類辦法相互獨立，每類方法都能獨立地完成這件事情各步驟中的方法相互依賴，只有各個步驟都完成才算完成這件事能否獨立地完成某件事復(fù)習回顧問題診斷1、如圖，從甲地都乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條

路可通，從甲地都丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，則從甲地到丙地有_______種不同的走法。2、(1)乘積(a＋b＋c＋d)(m＋n)(x＋y＋z)展開后共有____項；(2)展開后共有_______項。問題診斷3、(1)把4封不同的信任意投入3個信箱，則不同的投法種

數(shù)是______；(2)車上有10名乘客，沿途有5個車站

，則乘客下車的

可能方式有_______種。4、現(xiàn)有高一年級學生4名，高二年級學生5名，高三年級

學生3名，(1)從中任選1人參加夏令營，有______種不同的選法；(2)從每個年級的學生中各選1人參加夏令營，有____

種不同的選法；(3)從不同年級中選2人參加，有______種不同的選法。數(shù)學應(yīng)用例1、為了確保電子郵箱的安全，在注冊時，通常要設(shè)置電

子郵箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的郵箱中，(1)若密碼為4位，每位均為0~9這10個數(shù)字中的1個，

則這樣的密碼共有多少個？(2)若密碼為4~6位，每位均為0~9這10個數(shù)字中的1個，

則這樣的密碼共有多少個？類型一分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的應(yīng)用數(shù)學練習若在登陸某網(wǎng)站時彈出一個4位的驗證碼：xxxx(如2a8t)，第一位和第三位為0到9中的數(shù)字，第二位和第4位為從a到z這26個中的英文字母，則這樣的驗證碼最多有____個。數(shù)學應(yīng)用例2、(1)如圖①的電路中，僅合上1只開關(guān)接通電路，有多

少種不同的方法？(2)如圖②的電路中，僅合上2只開關(guān)接通電路，有多

少種不同的方法？類型二圖形類計數(shù)問題變式拓展如圖所示的電路中，從A到B共有多少條不同的線路可通電(每條線路僅含一條通路)？3＋1＋2×2＝8(種)數(shù)學應(yīng)用例3、如圖，要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種

不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，

但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有

多少種？數(shù)學應(yīng)用例3、如圖，要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種

不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，

但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有

多少種？數(shù)學練習如圖，要給①②③④四塊區(qū)域分別涂上5種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，則不同的涂色方案有________種。數(shù)學應(yīng)用例4、如圖從A到B，使路程最短的不同走法有多少種？數(shù)學練習如圖，從城市的西北角到東南角(沿最短路徑)有_______種。課堂檢測1、一件工作可以用2種方法完成，有5人只會用第1種方

法完成，另有4人只會用第2種方法完成，從中選出1

人來完成這件工作，

不同選法的種數(shù)是_______

2、用1，5，9，13中任意一個數(shù)作分子，4，8，12，16

中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)造_______個不同的分數(shù)。9163、某商場有6個門，如果某人從其中的任意一個門進入

商場，并且要求從其他的門出去，共有______種不同

的進出商場的方式。30課堂小結(jié)1、分類計數(shù)原理(加法原理)如果完成一件事，有n類方式，在第1類方式中有m1種不同的方法，在第2類方式中有m2種不同的方法，......，在第n類方式中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+···+mn種不同的方法。2、分步計數(shù)原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分n個步驟，做第1步有m1

種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，......，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×···×mn種不同的方法。課堂小結(jié)3、兩個基本計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理聯(lián)系區(qū)別1區(qū)別2本