數(shù)軸七年級(jí)數(shù)學(xué)上（人教版）

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；

在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.情景導(dǎo)入

在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.情景導(dǎo)入OABCDE133

在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?思考？情景導(dǎo)入OABCDE133OABCDE13-30

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?思考？把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來

從左到右，表示從東到西，規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.圖

上面的問題中,”東”與”西”、“左”與“右”都具有相反意義.

如圖,在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)，這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).OBCDEA013-3

這兩條直線有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？OBCDEA013-3

在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足一下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示－1,－2,－3,…C下列說法中正確的是（）A.數(shù)軸的長度是有限的B.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.全部整數(shù)均能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)代表。然而，分?jǐn)?shù)就可能找不到表示它的點(diǎn)數(shù)軸的畫法工具步驟畫直線標(biāo)方向找原點(diǎn)取刻度定位置111、數(shù)軸的方向能向左、向下嗎？2、數(shù)軸的原點(diǎn)是在"中間"選取嗎？3、到底規(guī)定多長為一個(gè)單位長度合適呢？4、是不是每一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到它的位置呢？12判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.-12.4.6.3.7.5.8.-1-1-2-1-1-1-1-2原點(diǎn)、正方向、單位長度,直線一個(gè)也不能少。分?jǐn)?shù)或小數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎?怎么表示3.5呢？怎么表示

呢？從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度.

從原點(diǎn)向左

個(gè)單位長度.

可以所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度；表示數(shù)-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長度.右3左2右a左a觀察與歸納例1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)．

導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個(gè)點(diǎn)的區(qū)域位置；再看

它到原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度；最后畫出點(diǎn)的位置．

解：如圖：講授新課任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度．歸納右aa左講授新課0

12-2

-1例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBA

(4)D點(diǎn)表示-

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示；(3)C點(diǎn)表示-；解:....講授新課例3從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123C..解析:如圖，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32講授新課點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.－6或－6D.不同于以上變式訓(xùn)練C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.講授新課1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫法.

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度