通電螺線管的磁感應(yīng)線IB均勻B⊥SB均勻一般曲面閉合曲面2磁通量（magneticflux）12343磁場中的高斯定理穿過任意閉合曲面的磁通量為零。——高斯定理——這是無磁單極子的必然結(jié)果。高斯定理反映了穩(wěn)恒磁場的基本性質(zhì)之一：磁場是無源場。一安培環(huán)路定理靜電場的環(huán)流為零穩(wěn)恒磁場的環(huán)流如何呢？——說明靜電場是保守場；對任何矢量場基本性質(zhì)的研究，就是考察它的通量和環(huán)流。8.4安培環(huán)路定理1.無限長直線電流，同心圓積分回路根據(jù)電流的走向，按右手螺旋方向取一條同心圓積分環(huán)路——安培環(huán)路（Amperianloop）磁場具有軸對稱性，環(huán)路上各點(diǎn)的磁場都在切線方向，且大小處處相同。若電流方向相反只要積分環(huán)路符合右手螺旋法則，都有即而當(dāng)電流走向和環(huán)路方向與右手螺旋方向相背時2.無限長直線電流，任意積分回路得如果環(huán)路內(nèi)還有其它無限長直線電流,根據(jù)疊加原理，可知B方向的投影3.回路不環(huán)繞電流可見，電流若不在安培環(huán)路內(nèi)，由它激發(fā)的磁場在這個環(huán)路上的環(huán)流就是零。ab與環(huán)路成右手螺旋關(guān)系的電流取正,反之取負(fù)。在真空中的穩(wěn)恒電流磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)流,等于穿過該閉合曲線的所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的μ0倍。5.安培環(huán)路定理磁感應(yīng)強(qiáng)度是環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不是其它點(diǎn)的，環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流只與環(huán)路內(nèi)的電流有關(guān)。與環(huán)路鉸鏈的電流才對環(huán)流有貢獻(xiàn)。安培環(huán)路定理揭示了磁場的基本性質(zhì)之一，磁場是有旋場，是非保守場，不能引入勢能的概念。①②6.說明：③環(huán)路定理只適用于閉合電流或無限電流.有限電流不適用環(huán)路定理，只能用畢奧—薩伐爾定律。與2匝電流鉸鏈回路與電流鉸鏈靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電場線起于正電荷止于負(fù)電荷靜電場是有源場磁感應(yīng)線閉合無自由“磁荷”磁場是無源場二安培環(huán)路定理的應(yīng)用若電流分布具有高度對稱性時，磁場分布也具有高度對稱性。此時才可以應(yīng)用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。1.條件2.關(guān)鍵(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)；(2)環(huán)路的長度便于計算；(3)要求環(huán)路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向與環(huán)路方向一致（相同或相反），或者與環(huán)路垂直。3.環(huán)路選取原則或磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與環(huán)路方向垂直，目的:

將寫成長直密繞載流螺線管，單位長度上電流匝數(shù)為n

，求螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。解：例題1：

對稱性分析管內(nèi)磁感應(yīng)線平行于管軸管外靠近管壁處磁場為零原因：無漏磁！螺線管內(nèi)任取安培環(huán)路如圖，cd段位于軸線上：由于環(huán)路內(nèi)沒有包圍任何電流，按安培環(huán)路定理管內(nèi)任一點(diǎn)的B與軸線上的B相同，即均勻場！

性質(zhì)：勻強(qiáng)磁場由于螺線管無限長，則Ba=Bb，Bc=Bd。選擇安培環(huán)路如圖所示：沿閉合回路的環(huán)流為：根據(jù)安培環(huán)路定理：所以，長直載流螺線管內(nèi)的磁場：

場強(qiáng)大小已知：I、N、R1、R2，求密繞載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場分布。解：例題2Amperianloop由對稱性，根據(jù)安培環(huán)路定理取同心圓安培環(huán)路則已知I、R，電流沿軸向在截面上均勻分布，求“無限長”載流圓柱導(dǎo)體內(nèi)外磁場的分布。解：例題3IR首先分析對稱性電流分布——軸對稱磁場分布——軸對稱電流及其產(chǎn)生的磁場呈軸對稱分布作積分回路如圖r>R根據(jù)安培環(huán)路定理：得則沿該閉合回路的環(huán)流為：IR如圖示，當(dāng)時作積分回路如圖根據(jù)安培環(huán)路定理：得則沿該閉合回路的環(huán)流為IR長直載流圓柱面。已知I、RrRO討論所以練習(xí)：環(huán)路定理求無限長直電流的磁場分布。R2R3IR1Ir課堂練習(xí)同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R1，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為R2、R3，電纜載有電流I，求磁場的分布。無限長導(dǎo)體板寬度2a載有穩(wěn)恒電流，單位寬度上的電流強(qiáng)度為i。求：板中垂線外一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：例題4

建坐標(biāo)系、取元電流dI=idy分析由對稱性

積分得討論若板寬無限大，磁場分布如何？可在上述結(jié)果中令a→∞或令x→0，則