2023/9/1安培環(huán)路定理1安培環(huán)路定理表述和證明表述：

磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路L的線積分，等于穿過這環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的

0倍閉合環(huán)路L的繞行方向！2023/9/1安培環(huán)路定理2安培環(huán)路定理的微分形式利用斯托克斯定理微分形式說明B的旋度不為零——有旋場(chǎng)2023/9/1安培環(huán)路定理3安培環(huán)路定理應(yīng)用舉例無限長(zhǎng)圓柱形載流導(dǎo)體磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)

2023/9/1安培環(huán)路定理4無限長(zhǎng)圓柱形載流導(dǎo)體磁場(chǎng)導(dǎo)線半徑為R，電流I均勻地通過橫截面軸對(duì)稱取環(huán)路：分兩種情況

電流密度2023/9/1安培環(huán)路定理5載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)密繞，L>>R，忽略螺距；

B是軸矢量，垂直于鏡面；論證管外B=0管外即使有磁場(chǎng)也是沿軸向的；作回路如a，可以證明p點(diǎn)B=0;求管內(nèi)任意P點(diǎn)的磁場(chǎng)0B△t無窮遠(yuǎn)處磁場(chǎng)為02023/9/1安培環(huán)路定理6載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)密繞，匝數(shù)：N，電流：I利用B是軸矢量的特征分析場(chǎng)的對(duì)稱性：磁感應(yīng)線與環(huán)共軸R>>d形式上與無限長(zhǎng)螺線管內(nèi)磁場(chǎng)一樣2023/9/1安培環(huán)路定理7例題：

一根半徑為R的無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分半徑為r，空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a，且a>>r，現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)電流均勻分布，電流方向如圖求：洞內(nèi)的B洞中心O’及大圓柱內(nèi)一點(diǎn)的B在哪些情況下可以用安培環(huán)路定理求B？2023/9/1安培環(huán)路定理8Hourtwo:selectedtopics2023/9/1安培環(huán)路定理9磁力安培力疊加原理計(jì)算各種載流回路在外磁場(chǎng)作用下所受的力平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線間的相互作用2023/9/1安培環(huán)路定理10磁力矩(一）在均勻磁場(chǎng)中剛性矩形線圈——不發(fā)生形變；合力=0，合力矩＝？

磁矩m2023/9/1安培環(huán)路定理11磁力矩(二）在均勻磁場(chǎng)中任意形狀線圈將線圈分割成若干個(gè)小窄條小線圈所受力矩dL

總力矩若線圈平面與磁場(chǎng)成任意角度，則可將B分解成2023/9/1安培環(huán)路定理12結(jié)論：

線圈的磁矩所受的力矩

磁矩的方向2023/9/1安培環(huán)路定理13兩線圈電流方向相反：相互排斥2023/9/1安培環(huán)路定理14兩線圈電流方向相同：相互吸引2023/9/1安培環(huán)路定理15洛侖茲力

實(shí)驗(yàn)證明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力

洛侖茲力做功嗎？洛侖茲力與安培力的關(guān)系？2023/9/1安培環(huán)路定理16洛侖茲力與安培力的關(guān)系

電子數(shù)密度為n，漂移速度udl內(nèi)總電子數(shù)為N=nSdl，每個(gè)電子受洛侖茲力fN個(gè)電子所受合力總和是安培力嗎?

洛倫茲力f作用在金屬內(nèi)的電子上安培力作用在導(dǎo)體金屬上作用在不同的對(duì)象上自由電子受力后，不會(huì)越出金屬導(dǎo)線，而是將獲得的沖量傳遞給金屬晶格骨架，使骨架受到力

2023/9/1安培環(huán)路定理17證明：骨架受到的沖力電子受洛侖茲力的合力先說明導(dǎo)線中自由電子與宏觀電流I的關(guān)系自由電子做定向運(yùn)動(dòng)，漂移速度u，電子數(shù)密度為n電流強(qiáng)度I：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過截面的電量則在

t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體內(nèi)任一面元S遷移的電量為電流j電流密度2023/9/1安培環(huán)路定理18N個(gè)電子所受合力總和大小I傳遞機(jī)制可以有多種，但最終達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí)，如圖導(dǎo)體內(nèi)將建立起一個(gè)大小相等方向相反的橫向電場(chǎng)E（霍爾場(chǎng)）電子受力：洛倫茲力f

，

E的作用力f'帶正電的晶格在電場(chǎng)中受到f"

f"——與電子所受洛倫茲力f方向相同

安培力是晶格所帶電荷受力f"的總和

結(jié)論：安培力是電子所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)

N=nS

l2023/9/1安培環(huán)路定理19在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

不受力粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)

粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

荷質(zhì)比粒子作螺旋線

2023/9/1安培環(huán)路定理20帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置，vB

；此時(shí)，粒子受洛侖茲力FB，F(xiàn)=F||+F

F

提供向心力，F(xiàn)||指向磁場(chǎng)減弱的方向粒子也將作螺旋運(yùn)動(dòng)，但并非等螺距，回旋半徑也會(huì)改變回旋半徑因磁場(chǎng)增強(qiáng)而減小，同時(shí)，還受到指向磁場(chǎng)減弱方向的作用力回旋半徑因磁場(chǎng)減弱而增大，同時(shí)，還受到指向磁場(chǎng)減弱方向的作用力vB2023/9/1安培環(huán)路定理21涉及到帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題荷質(zhì)比的測(cè)定磁聚焦回旋加速器等離子體的磁約束地磁場(chǎng)霍耳效應(yīng)2023/9/1安培環(huán)路定理22荷質(zhì)比的測(cè)定1897年J.J.Thomson做測(cè)定荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)時(shí)，雖然當(dāng)時(shí)已有大西洋電纜，但對(duì)什么是電尚不清楚，有人認(rèn)為電是以太的活動(dòng)。J.J.Thomson在劍橋卡文迪許實(shí)驗(yàn)室從事X射線和稀薄氣體放電的研究工作時(shí)，通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)陰極射線的作用，得出了這種射線不是以太波而是物質(zhì)的質(zhì)粒的結(jié)論，測(cè)出這些質(zhì)粒的荷質(zhì)比(電荷與質(zhì)量之比）2023/9/1安培環(huán)路定理23討論第一次發(fā)現(xiàn)了電子，是具有開創(chuàng)性的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該荷質(zhì)比約比氫離子荷質(zhì)比大1000倍用不同的金屬做實(shí)驗(yàn)做出來比值一樣說明帶電質(zhì)粒是比原子更小的質(zhì)粒，后來這種質(zhì)粒被稱為電子，1909年，Milikan測(cè)電荷，發(fā)現(xiàn)各種各樣的電荷總是某一個(gè)值的整數(shù)倍——發(fā)現(xiàn)電子量子化1904年Kaufmann發(fā)現(xiàn)荷質(zhì)比隨速度變化，那么究竟是荷還是質(zhì)隨速度變化？

2023/9/1安培環(huán)路定理24荷變還是質(zhì)變？荷隨速度變化？否！對(duì)電中性物質(zhì)加熱，電子速度的變化會(huì)破壞電中性——實(shí)際沒有應(yīng)該是質(zhì)隨速度變化荷質(zhì)比測(cè)量的意義電子是第一個(gè)被發(fā)現(xiàn)的基本粒子

搞清楚什么是電

發(fā)現(xiàn)了速度效應(yīng)提供狹義相對(duì)論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)測(cè)量電子的荷質(zhì)比是

2023/9/1安培環(huán)路定理25霍耳效應(yīng)

經(jīng)典霍耳效應(yīng)

1879年德國(guó)物理學(xué)家Hall發(fā)現(xiàn)的

量子Ha