最小二乘準(zhǔn)則_第1頁
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1、常用統(tǒng)計量:2、常用數(shù)理統(tǒng)計方法(1)參數(shù)估計(2)統(tǒng)計假設(shè)檢驗(3)回歸分析(4)方差分析3、對抽樣的要求a、代表性:要求子樣的各個分量xi與母體同分布。即b、獨(dú)立性:要求xi互獨(dú)立。二、參數(shù)估計問題參數(shù)估計包括:a、點估計(定值估計)b、區(qū)間估計3-2估計值的最優(yōu)性質(zhì)點估計的幾種方法:矩法、最大似然法、最小二乘法、中位數(shù)法、截尾法用不同的方法對同樣的母體參數(shù)進(jìn)行估計,就會產(chǎn)生不同的估值。最優(yōu)估值標(biāo)準(zhǔn):(1)無偏性(2)一致性(3)有效性最優(yōu)估計應(yīng)具有性質(zhì):估計量能在參數(shù)真值附近擺動,隨著子樣容量的增大,擺幅越來越小,n為時,依概率收斂于。一、無偏性結(jié)論數(shù)理統(tǒng)計中平差中性質(zhì)二、一致性n無限增大時估計量依概率收斂于。補(bǔ)充:嚴(yán)格一致性滿足嚴(yán)格一致性的估值一定滿足一致性。例:證明子樣均值是母體期望的一致性估值。三、有效性最小方差性:插入:6-2測量平差參數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)一、

三、矩陣跡的性質(zhì):3-3最小二乘準(zhǔn)則一、最小二乘法設(shè)有誤差方程:在滿足約束:下,對參數(shù)進(jìn)行估計。二、最大似然法有似然函數(shù):設(shè)為子樣聯(lián)合分布的密度函數(shù)最大似然法基本思想:最大似然法:必須知道母體的分布最

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