2023/9/2§10-1電流密度電流的連續(xù)性方程1.電流：電流—大量電荷的定向運(yùn)動。

電流形成條件(導(dǎo)體內(nèi))：

(1)導(dǎo)體內(nèi)有可以自由運(yùn)動的電荷，即載流子；載流子(chargecarrier)-電子、質(zhì)子、

離子、空穴。

(2)導(dǎo)體內(nèi)要維持一個電場。(導(dǎo)體內(nèi)有電荷運(yùn)動說明導(dǎo)體內(nèi)肯定有電場，這和靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零情況不同.)2.電流強(qiáng)度(electriccurrentstrength)（標(biāo)量）大?。簡挝粫r間通過導(dǎo)體某一橫截面的電量

方向：正電荷運(yùn)動的方向

單位：A(安培)2023/9/23、電流密度

電流強(qiáng)度I對電流的描述比較粗糙：如對橫截面不等的導(dǎo)體，I不能反映不同截面處及同一截面不同位置處電流流動的情

況。

某點(diǎn)的電流密度(currentdensity)(矢量）

方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。

大?。和ㄟ^垂直于該點(diǎn)電荷運(yùn)動方向的單位面積上的電流強(qiáng)度

單位：A/m2(安/米2)已知：1、運(yùn)動電荷體密度（單位體積內(nèi)的電量）為

2、運(yùn)動電荷的定向運(yùn)動速度為v在

t時間內(nèi)，通過任一面元S遷移的電量為：所以，單位時間通過截面dS的電量（即電流強(qiáng)度）為：en

ut

Sen

ut

S令則

為電流密度矢量，方向與正電荷定向運(yùn)動速度方向相同，大小等于單位時間內(nèi)通過垂直于正電荷定向速度方向的單位面積的電量。en

ut

S令則所以，通過任意曲面的電流強(qiáng)度為導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)都有自己的

，

=

(x,y,z)即導(dǎo)體內(nèi)存在一個

場---稱電流場。從場的觀點(diǎn)看，

和I的關(guān)系，是一個矢量和它的通量之間的關(guān)系。2023/9/2電流場：導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)都有自己的

，

=

(x,y,z)即導(dǎo)體內(nèi)存在一個

場---稱電流場。電流線(electricstreamline)：類似電場線，在電流場中可畫電流線

(1)電流線上某點(diǎn)的切向與該點(diǎn)

的方向一致；

(2)通過垂直于某點(diǎn)

的單位面積的電流線的根數(shù)等于該點(diǎn)

的大小。

2023/9/2電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系(1)通過面元

dS的電流強(qiáng)度

(2)通過電流場中任一面積

S的電流強(qiáng)度

電流強(qiáng)度是通過某一面積的電流密度的通量。

2023/9/2電流連續(xù)性方程(equationofcontinuityofelectriccurrent)

電流的連續(xù)性方程

電荷的運(yùn)動可形成電流，也可引起空間電荷分布的變化。

在電流場內(nèi)取一閉合面

S，則有電荷從

S面流入和流出，S面內(nèi)的電荷相應(yīng)發(fā)生變化。

由電荷守恒定律，單位時間內(nèi)由

S流出的電量應(yīng)等于

S面內(nèi)電量的減少。

電荷守恒定律在電流場中的數(shù)學(xué)表達(dá)式2023/9/2電流場中的電流線是有頭有尾的。電流線發(fā)出于正電荷減少的地方；終止于正電荷增加的地方。

2023/9/2§10-2恒定電流和恒定電場電動勢恒定電流(SteadyCurrent)：導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的

的大小和方向均不隨時間改變的電流。1.恒定條件

若電流場內(nèi)

的大小和方向不隨

t變，則要求空間電荷分布不隨

t變，即

則在電流場內(nèi)作一任意閉合S面，有

電流的穩(wěn)恒條件1、在恒定條件下，通過任一閉合曲面一側(cè)流入的電量等于從另一側(cè)流出的電量。2、電流線是閉合曲線，即恒定電流的閉合性。2023/9/22.由恒定條件可得出的幾個結(jié)論(請用恒定條件自己分析理由)(1)導(dǎo)體表面電流密度矢量無法向分量。

(2)對一段無分支的恒定電路，其各橫截面的電流強(qiáng)度相等。(3)在電路的任一節(jié)點(diǎn)（三條或三條以上電路的交匯點(diǎn)）處，流入節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度之和（基爾霍夫第一定律）。

2023/9/2恒定電場(steadyelectricfield)：是由不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生的不隨時間改變的電場。

對于恒定電路，導(dǎo)體內(nèi)存在恒定電場。

恒定電場和靜電場的對比(1)相同處：電場不隨時間改變；滿足高斯定理；滿足環(huán)路定理，是保守力場，可引進(jìn)電勢概念。回路電壓定律(基爾霍夫第二定律)(Kirchhoffsecondlaw)：在恒定電路中，沿任何閉合回路一周的電勢降落的代數(shù)和等于零2023/9/2(2)不同處：

產(chǎn)生恒定電流的電荷是運(yùn)動的(但電荷分布不隨

t變)。

恒定電場對運(yùn)動的電荷要作功，恒定電場的存在，總伴隨著能量轉(zhuǎn)移。節(jié)點(diǎn)電流定律(基爾霍夫第一定律)(Kirchhofffirstlaw)2023/9/2電動勢(electromotiveforce簡寫作emf)

非靜電力：電源內(nèi)部都有非靜電力(nonelectrostaticforce)；

非靜電力使正電荷由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到達(dá)正極。

引入：非靜電力場強(qiáng)：單位正電荷所受的非靜電力把電荷

q由負(fù)極移向正極(經(jīng)電源內(nèi)部)非靜電力作功

2023/9/2電動勢：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)極移向正極過程中，非靜電力所作的功。若電動勢存在于整個電流回路L，可寫作

2023/9/2熱電動勢

1.熱電動勢

用兩種金屬接成回路，當(dāng)兩接頭處溫度不同時，回路中會產(chǎn)生電動勢，稱熱電動勢(或溫差電動勢)。

熱電動勢的成因：

自由電子熱擴(kuò)散(湯姆孫[Thomon]電動勢)由電子濃度不同(珀耳帖[Peltier]電動勢)熱電動勢大?。?/p>

一般

Bi-Sb2023/9/22.熱電偶

(thermalcouple)用兩種金屬作成的熱電偶是一種重要的測溫元件。

熱電偶測溫特點(diǎn)：

(1)熱容小，靈敏度高()；

(2)可逐點(diǎn)測量，測小范圍內(nèi)溫度變化；

(3)測溫范圍大（-200°C--2000°C）；

(4)便于自動控制。

2023/9/2§10-3歐姆定律(Ohm'slaw)焦耳－楞次(Joule－Lenzlaw)定律歐姆定律的微分形式

在導(dǎo)體的電流場中設(shè)想取出一小圓柱體(長dl、橫截面

dS)：dU--小柱體兩端的電壓

dI--小柱體中的電流強(qiáng)度導(dǎo)體的電阻－（

為電阻率）由歐姆定律：2023/9/2當(dāng)保持金屬恒定穩(wěn)定時，電流密度

與該處的電場強(qiáng)度E成正比。導(dǎo)體中任一點(diǎn)電流密度的方向(正電荷運(yùn)動方向)和該點(diǎn)場強(qiáng)方向相同。電導(dǎo)率

(conductivity)：表征導(dǎo)體某點(diǎn)處導(dǎo)電性質(zhì)的量。為電阻率。材料的電阻率與溫度有關(guān)。導(dǎo)體的電阻：，電導(dǎo)：單位：西門子）歐姆定律的微分形式焦耳－楞次定律的微分形式電流通過導(dǎo)體時會放出熱量，稱為電流的熱效應(yīng)，放出的熱量叫做焦耳熱。

計算在單位時間、單位體積內(nèi)，電子傳遞給金屬晶格的能量。p－熱功率密度(Joule-heatpowerdensity)

對一段導(dǎo)體，電流的功率焦耳－楞次定律的微分形式由歐姆定律，電流的功導(dǎo)體放出的熱量2023/9/2§10-4一段含源電路的歐姆定律對含電源的一段電路，考慮到電源中的非靜電性場強(qiáng)，此時，歐姆定律的微分形式為：EKEE電源電極附近的靜電場和非靜電場示意圖或者2023/9/2ABCI,RiRABCI,RiR(a)(b)對一段含源電路，求A、B兩點(diǎn)間的電勢差？考慮到所以2023/9/2ABI,RiABI,Ri放電充電當(dāng)電路中R=0，則分別對應(yīng)電源充放電的狀態(tài)：此時，是電源正負(fù)極間的電勢差，通常稱為電源的端電壓閉合電路歐姆定律閉合電路中的電流等于電源的電動勢與總電阻之比。若電路中包含幾個電源，每一段電路中的電流不等，其中任意一段電路A、B兩端點(diǎn)間的電勢差為：或者正負(fù)號規(guī)定：1、若通過電阻的電流和積分路徑方向相同，該電阻上的電勢降取“＋”號，否則取