1.4.2二次函數(shù)的應用龍泉三中葉榮花教學目標：1.繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程2.會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學知識解決如有關距離等函數(shù)最值問題.3發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值教學重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。教學難點：將現(xiàn)實問題數(shù)學化，情景比較復雜學法：研討式學習方法，合作交流學習方法教法：自主探究法，講練結合法教學具準備：多媒體課件、三角尺等教學目標

導入新課如何求下列函數(shù)的最值？想一想

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出此函數(shù)的最值。教學目標

新課講解

例2如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６km處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時出發(fā)，A船以１２km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？教學目標

新課講解

教學目標

新課講解小結：運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。教學目標

學以致用如圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P從點A出發(fā)，沿邊AB向點B以1厘米/秒的速度移動，同時，Q點從B點出發(fā)沿邊BC向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q兩點分別到達B、C兩點后就停止移動．據(jù)此解答下列問題：（1）運動開始第幾秒后，△PBQ的面積等于8平方厘米；

（2）設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為S平方厘米，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；

（3）求出S的最小值及t的對應值．教學目標

學以致用解：（1）運動開始第2秒或第4秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米；

（3）由S=t2-6t+72，得S=（t-3）2+63．

因為t大于0，

所以當t=3秒時，S最小=63平方厘米．教學目標

新課講解例3某超市銷售一種飲料，每瓶進價為9元.經(jīng)市場調(diào)查表明，當售價在10元到14元之間(含10元，14元)浮動時，每瓶售價每增加0.5元，日均銷售量減少40瓶；當售價為每瓶12元時，日均銷售量為400瓶.問銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤(每瓶毛利潤=每瓶售價-每瓶進價)最大？最大日均毛利潤為多少元？教學目標

新課講解

答：售價定為每瓶13元時，所得日均毛利潤最大，最大日均毛利潤為1280元。教學目標

新課講解小結：運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出工輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為

元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？教學目標

學以致用解：（1）∵某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；教學目標

學以致用故答案為：1400﹣50x；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；∴當全部未租出時，每輛租金為：400+20×50=1400元，∴公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為：1400﹣50x；（2）根據(jù)題意得出：y=x(﹣50x+1400)﹣4800=-50x2+1400x﹣4800=﹣50(x﹣14)2+5000．當x=14時，在范圍內(nèi)，y有最大值5000．∴當日租出14輛時，租賃公司日收益最大，最大值為5000元．（3）要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0．即：50(x﹣14)2+5000=0，解得x1=24，xz=4，∵x=24不合題意，舍去．∴當日租出4輛時，租賃公司日收益不盈也不虧．教學目標

學以致用教學目標

課堂練習完成課本第28頁作業(yè)題第5題21九(1)班數(shù)學興

趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表

：已知

該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元

教學目標

拓展提升(1)求出y與x的函數(shù)關系式

(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果教學目標

拓展提升解：(1)當1≤x＜50時，y=-2x2+180x+2000

當50≤x≤90時，y=-120x+12000（2）當1≤x＜50時，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，

當x=45時，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，教學目標

拓展提升綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元.（3）當20≤x≤60時，即共41天，每天銷售利潤不低于4800元．當50≤x≤90時，y隨x的增大而減小，

當x=50時，y最大=6000，教學目標

課堂小結運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。教學目標

布置作業(yè)相應作業(yè)題21

1.小紅把班級勤工助學掙得的班費500元按一年期存入銀行，已知年利率為x，一年到期后銀行將本金和利息自動按一年定期轉存，設兩年到期后，本、利和為y元，則y與x之間的函數(shù)關系式為（）A.y=500(x+1)2B.y=x2+500C.y=x2+500xD.y=x2+5x教學目標

課時反饋試題2121世紀教育網(wǎng)21

2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)此函數(shù)的解析式是_________。教學目標

課時反饋試題2121世紀教育網(wǎng)21

3.某商店進