【文庫獨家】華師大版八年級（上）期中數(shù)學(xué)?？荚囶}60題一、選擇題（共20小題）1．（?？贾笖?shù)：52）把代數(shù)式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣2）2B．a(chǎn)（x+2）2C．a(chǎn)（x﹣4）2D．a(chǎn)（x+2）（x﹣2）2．（?？贾笖?shù)：52）下列計算中，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．（2a）?（3a）=6aC．（a2）3=a6D．a(chǎn)6÷a2=a33．（常考指數(shù)：59）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）4．（常考指數(shù)：59）的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±25．（?？贾笖?shù)：60）若a＞0且ax=2，ay=3，則ax﹣y的值為（）A．﹣1B．1C．D．6．（?？贾笖?shù)：63）下列因式分解錯誤的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）27．（?？贾笖?shù)：68）下列運算正確的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．﹣=﹣3D．﹣32=98．（?？贾笖?shù)：76）若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤29．（?？贾笖?shù)：78）估計+3的值（）A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間10．（常考指數(shù)：19）下列說法正確的是（）A．任何數(shù)的平方根有兩個B．只有正數(shù)才有平方根C．負數(shù)既沒有平方根，也沒有立方根D．一個非負數(shù)的平方根的平方就是它本身11．（?？贾笖?shù)：21）在①2的平方根是；②2的平方根是±；③2的立方根是；④2的立方根是±中，正確的結(jié)論有幾個（）A．1個B．2個C．3個D．4個12．（常考指數(shù)：66）在實數(shù)：，0，，π，中，無理數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個13．（?？贾笖?shù)：100）如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞014．（?？贾笖?shù)：23）下列多項式中，完全平方式是（）A．x2﹣x﹣2B．x2﹣x+2C．x2﹣2x﹣1D．x2﹣2x+115．（?？贾笖?shù)：25）下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b216．（?？贾笖?shù)：16）給出下列長度的四組線段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能組成直角三角形的有（）A．①②B．②③C．②④D．③④17．（?？贾笖?shù)：42）某超市（商場）失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走．三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案時總得有甲作從犯；（3）乙不會開車．在此案中，能肯定的作案對象是（）A．嫌疑犯乙B．嫌疑犯丙C．嫌疑犯甲D．嫌疑犯甲和丙18．（常考指數(shù)：73）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20°B．30°C．35°D．40°19．（?？贾笖?shù)：62）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS20．（?？贾笖?shù)：273）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去二、填空題（共20小題）21．（?？贾笖?shù)：40）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3﹣xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_________（寫出一個即可）．22．（?？贾笖?shù)：38）如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代數(shù)式x2﹣y2的值是_________．23．（?？贾笖?shù)：70）9的平方根是_________．24．（?？贾笖?shù)：155）分解因式：a3﹣a=_________．25．（?？贾笖?shù)：162）觀察下列各式：…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來_________．26．（?？贾笖?shù)：12）若|a﹣2|與互為相反數(shù)，則（a+b）2009=_________．27．（常考指數(shù)：15）已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=_________．28．（常考指數(shù)：19）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，則m+n=_________．29．（?？贾笖?shù)：31）已知x﹣=1，則x2+=_________．30．（常考指數(shù)：25）已知，那么x2+y2=_________．31．（?？贾笖?shù)：16）①比較大小：_________；②計算：1232﹣124×122=_________．32．（?？贾笖?shù)：23）因式分解：xy2﹣4xy+4x=_________．33．（?？贾笖?shù)：31）因式分解：m2﹣7m+10=_________．34．（?？贾笖?shù)：47）如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是_________米．35．（?？贾笖?shù)：27）把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合．（1）有理數(shù)集合：﹛_________…﹜；（2）無理數(shù)集合：﹛_________…﹜；（3）正實數(shù)集合：﹛_________…﹜；（4）負實數(shù)集合：﹛_________…﹜；36．（?？贾笖?shù)：12）已知=2，則a=_________．37．（?？贾笖?shù)：13）下列命題：①對頂角相等；②等腰三角形的兩個底角相等；③兩直線平行，同位角相等．其中逆命題為真命題的有：_________（請?zhí)钌纤蟹项}意的序號）．38．（?？贾笖?shù)：17）如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=40°，∠BCA=20°，則∠E=_________度．39．（?？贾笖?shù)：49）如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是_________（添加一個條件即可）．40．（常考指數(shù)：22）如圖，點D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，則BC的長為_________．三、解答題（共20小題）41．（?？贾笖?shù)：16）觀察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1④_________…（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．42．（?？贾笖?shù)：26）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．43．（常考指數(shù)：33）老師在黑板上寫出三個算式：52﹣32=8×2，92﹣72=8×4，152﹣32=8×27，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112﹣52=8×12，152﹣72=8×22，…（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性．44．（常考指數(shù)：38）先化簡，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．45．（?？贾笖?shù)：64）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．46．（?？贾笖?shù)：21）（1）計算：（2）計算：（3）求x值：16x2=81（4）求x值：（x﹣0.7）3=0.027．47．（?？贾笖?shù)：25）（1）已知5x+4的立方根是4，求2x+1的算術(shù)平方根．（2）一個正數(shù)m的平方根是2a﹣3與5﹣a，求這個正數(shù)m．48．（常考指數(shù)：13）計算：（1）﹣（﹣2）2+﹣；（2）|1﹣|﹣+；（3）﹣﹣．49．（常考指數(shù)：18）計算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）50．（?？贾笖?shù)：15）解答題（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；（2）若3m=8，3n=2，求32m﹣3n+1的值．51．（?？贾笖?shù)：21）計算（1）（x﹣y+2）（x+y﹣2）（2）．52．（?？贾笖?shù)：33）將下列各式因式分解：（1）x2﹣4y2；（2）4（a﹣1）2+4（a﹣1）+1．53．（常考指數(shù)：24）利用因式分解計算：．54．（?？贾笖?shù)：31）若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．55．（常考指數(shù)：14）閱讀學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來表示．如圖1，它表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2，（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的關(guān)系_________．（2）小明用8個一樣大的長方形，（長為a，寬為b），拼成了如圖甲乙兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案甲中間留下了一個邊長為2的正方形；圖形乙是一個長方形．①a2﹣4ab+4b2=_________②ab=_________．56．（?？贾笖?shù)：17）給出三個多項式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x請你把其中任意兩個多項式進行加法運算（寫出所有可能的結(jié)果），并把每個結(jié)果因式分解．57．（?？贾笖?shù)：54）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．58．（?？贾?/p>