24.2.1點和圓的位置關(guān)系寧江初中李小娜24.2.1點和圓的位置關(guān)系寧江初中李小娜百步穿楊生活中的數(shù)學如果箭看成點，箭靶看成圓，那么上面情境反映了點與圓的位置關(guān)系。百步穿楊生活中的數(shù)學如果箭看成點，箭靶看成圓，那么上面情境反1.會判斷點與圓的位置關(guān)系，并會用其解決相關(guān)的問題。2.會過不在同一條直線上的三點畫圓。3.知道什么是外接圓，外心.學習目標1.會判斷點與圓的位置關(guān)系，并會用其解決相關(guān)的問認真閱讀課本92頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容（3分鐘）1.觀察圖24.2-2中點A點B點C與圓的位置關(guān)系。2.若設⊙O的半徑為r則點A,點B,點C與⊙O的距離

與半徑的關(guān)系是什么？3.結(jié)合以上的內(nèi)容請總結(jié)歸納點與圓的位置關(guān)系。自學指導（一）（如果遇到困難，可向其他同學或老師求助）認真閱讀課本92頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容（3分鐘）自學指導（一.o...C....B..A...點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外點和圓的位置關(guān)系有幾種呢？.o...C....B..A...點與圓的位置關(guān)系有三種：設⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關(guān)系d

d

drpdprd

Prd讀作“等價于”，它表示從符號左端可以得到右端，也可以從右端得到左端。＜rr=＞r設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙

⊙O的半徑6cm當OP=6時，點P在

；當OP

時點P在圓內(nèi)；當OP

時，點P在圓外圓上＞6＜6試一試⊙O的半徑6cm圓上＞6＜6試一試●A●A●B過一點可作幾條直線？過兩點呢？三點呢？過兩點有且只有一條直線(直線公理)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；回憶：●A●A●B過一點可作幾條直線？過兩點呢？三點呢？過兩點有且問題:確定一個圓需要多少個點?探究之路一個點、兩個點還是三個點呢？問題:確定一個圓需要多少個點?探究之路一個點、兩個點還是三個認真閱讀課本93頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容：（3分鐘）1.若過一點可以做多少個圓？

2.若過兩點可以做多少個圓？

3.若過三點可以做多少個圓？

4.什么是外接圓，外心？自學指導（二）（如果遇到困難，可向其他同學或老師求助）認真閱讀課本93頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容：（3分鐘）自學指導（過一點畫圓A我們的結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)個圓過一點畫圓A我們的結(jié)論:AB過兩點畫圓過兩點可以畫無數(shù)個圓AB過兩點畫圓ABCDEGF●o定理：不在同一直線上的三點確定一個圓.過三點：(1)、三點不共線ABCDEGF●o定理：過三點：(1)、三點不共線過同一條直線上的三個點不可以畫圓。ABCO過三點：(2)、三點共線過同一條直線上的三個點不可以畫圓。ABCO過三點：(2)、1、經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓,并且只能畫一個。2、經(jīng)過在三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形兩條邊垂直平分線的交點三角形的外接圓：●●BA●●C1、經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓,并且只能畫一個。課堂練習判斷題：1、過三點一定可以作圓 （）5、三角形的外心到三邊的距離相等（）2、三角形有且只有一個外接圓 （）3、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形 （）4、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點 ()課堂練習判斷題：5、三角形的外心到三邊的距離相等（）2隨堂練習1.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點位置對應的環(huán)數(shù)來表示．彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好隨堂練習1.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？2.已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm.以點A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？隨堂練習2.已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm.以隨堂3.已知⊙O的面積為25π：（1）若PO=5.5，則點P在

；（2）若PO=4，則點P在

；（3）若PO=

，則點P在圓上；（4）若點P不在圓外，則PO__________。隨堂練習圓外圓內(nèi)5≤53.已知⊙O的面積為25π：（1）若PO=5.5，則點P在 隨堂練習4、如圖，已知

Rt△ABC中，若

BC=12cm，AB=5cm，求它的外接圓的周長和面積.隨堂練習4、如圖，已知Rt△ABC中，若BC=12c如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？d<rd=rd>r⑴點在圓內(nèi)·P⑵點在圓上·P⑶點在圓外·P(令OP=d)小結(jié)2、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓.3、三角形的外接圓,外心。1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？d<rd=rd>r⑴點在圓內(nèi)·人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀