公因數(shù)和最大公因數(shù)

冀教版四年級數(shù)學下冊公因數(shù)和最大公因數(shù)冀教版四年級數(shù)學下冊11.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找兩個數(shù)公因數(shù)的方法，會正確找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.培養(yǎng)同學們善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。教學目標1.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義2什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？它們之間有聯(lián)系嗎？你是怎樣理解的?找出下面各數(shù)的因數(shù)。10的因數(shù)有：12的因數(shù)有：18的因數(shù)有：24的因數(shù)有：1、2、5、101、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、24什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？它們之間有聯(lián)系嗎？你是怎樣理解的?13什么是質(zhì)因數(shù)？什么是分解質(zhì)因數(shù)？把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。2是質(zhì)因數(shù)嗎？質(zhì)因數(shù)是相對于一個合數(shù)而言的，不能離開合數(shù)說誰是質(zhì)因數(shù)，誰是合數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，就叫分解質(zhì)因數(shù)。什么是質(zhì)因數(shù)？什么是分解質(zhì)因數(shù)？把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的4

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?請你舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。4和9，8和15。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個自然數(shù)（0除外）。4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個數(shù)。2、相鄰的兩個奇數(shù)。5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。7、2和任何奇數(shù)。互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）。3、兩個6

8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數(shù)的正方形吧！要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數(shù)的正方形吧！要想剪7

8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數(shù)的正方形吧！要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數(shù)的正方形吧！要想剪8要求：

用尺子在長方形的紙上畫出邊長是整厘米數(shù)的正方形，而且最后沒有剩余！并且把畫的情況記錄下來，看看有幾種不同的畫法？要求：91×12=121×8=81×12=121×8=8102×6=122×4=82×6=122×4=8113×4=123×2=68─6=2剩余23×4=123×2=68─6=2剩余2124×3=124×2=8沒剩余4×3=124×2=8沒剩余132×5=1012─10=21×5=58─5=3有剩余2×5=1012─10=21×5=58─5=3有剩余142×6=121×6=48─6=2有剩余2×6=121×6=48─6=2有剩余15

正方形的邊長（厘米）有無剩余……正方形的邊長（厘米）有無剩余……16

正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……（三）小組匯報，集體研究，合作共贏。正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……（17

正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……18

正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無4無3有5有6有……正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無4無3有5有6有……1912厘米1厘米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米正方形的邊長數(shù)應既是12的因數(shù)，也是8的因數(shù)。12厘米1厘米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米20

1、2、4既是12的因數(shù)，也是8的因數(shù)，它們就是12和8的公因數(shù)。其中4是最大的，就是12和8的最大公因數(shù)。1、2、4既是12的因數(shù)，也是8的因數(shù)，它們就是21

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。。（四）形成概念，研究方法，練習鞏固。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中22

怎樣求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？怎樣求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？231.分別列出12和18的因數(shù)。12的因數(shù)有：18的因數(shù)有：12341269182.找出12和18公有的因數(shù)：1233.12和18的最大公因數(shù)：6612361.分別列出12和18的因數(shù)。12的因數(shù)有：18的因數(shù)有：12412的因數(shù)18的因數(shù)4129186123612312的因數(shù)18的因數(shù)4129182512的因數(shù)18的因數(shù)4129186123612312和18的公因數(shù)6是它們的最大公因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)41291826把12、18分解質(zhì)因數(shù)12=2×2×318=2×3×312和18都有質(zhì)因數(shù)2、32×3=66就是12和18的最大公因數(shù)把12、18分解質(zhì)因數(shù)12=2×2×318=2×3×312和2712182

6912和18的最大公因數(shù)是：2×3=63

23------用公因數(shù)2去除------用公因數(shù)3去除------除到公因數(shù)只有1為止

最后,把所有的除數(shù)乘起來,得到:121826928三人學習小組

子曰：三人行，必有我?guī)?！老子曰：“一生二、二生三、三生萬物！”俗話說：“三個臭皮匠頂個諸葛亮！”

（五）智慧闖關(guān)，體驗成功，趣味猶存。三人學習小組子曰：三人行，必有我?guī)煟。ㄎ澹┲腔坳J關(guān)29第一關(guān)：火眼金睛辨對錯。1.15和10的最大公因數(shù)是15。2.8的最大公因數(shù)是8。第一關(guān)：火眼金睛辨對錯。1.15和10的最大公因數(shù)是153024和16的

公因數(shù)：124101220248第二關(guān)：幫小鳥回家！24和16的

公因數(shù)：124101220248第二關(guān)：幫小鳥31第三關(guān)：幫助別人，我能行！剪紙小組有一張長48厘米，寬36厘米的彩紙，想把它剪成同樣的長方形，并且沒有剩余，正方形的邊長最大應該剪多少厘米呢？誰能幫幫我們小組呢？第三關(guān)：幫助別人，我能行！剪紙小組有一張長48厘米，寬36厘32求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：分別寫出這幾個數(shù)的因數(shù)，找出