#由此表可簡潔明了的看出各氣象災(zāi)害與月份的關(guān)系，針對各作物生長條件、時間不同，在計算自然災(zāi)害發(fā)生的概率時更明了。以玉米為例，經(jīng)計算可知，玉米受災(zāi)率高達(dá)4.6%假設(shè)有1000畝地投保，則廠1000x4.6%x251F==0.7701000x15可知賠付率達(dá)到77%，調(diào)查研究可知。保險公司當(dāng)賠付率超過70%時就幾乎確定為賠錢。所以該險種可能導(dǎo)致保險公司虧損。另外，根據(jù)保險費(fèi)率與農(nóng)民投保的關(guān)系，建立模型L=w-w21w=pw+(1-p)w12u=pu(w)+(1-p)u(w)12如果全額投保，保費(fèi)為r，所交保費(fèi)rL。則不管損失是否發(fā)生，收入是固定值w-rL

2效用為：u=pu(w-rL)+(1-p)u(w-rL)=u(w-rL)

a222如果費(fèi)率等于損失概率r二p，可得u二u(w-pL)二u[pw+(1-p)w]

a212因為效用函數(shù)u(x)是凹的，u/(x)>0,u'(x)<0,所以u>u

a說明以純費(fèi)率投保的話，被保險人將全額投保，獲得效用最大。對效用函數(shù)求導(dǎo)：du

a二(-L)u'(w-rL)u'(w-rL)

d22r因為u'(x)>0，所以說明費(fèi)率越高，投保人效用越小。并且，由于災(zāi)害發(fā)生概率過高導(dǎo)致保險公司賠錢的概率增大，賠付率過高，這就是農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險險種方案可能存在的風(fēng)險。所以我們應(yīng)結(jié)合實際災(zāi)害情況對保險費(fèi)率做適當(dāng)調(diào)整。此為該農(nóng)業(yè)險種不合理之一。另外，根據(jù)災(zāi)害概率可知不同農(nóng)作物的生長條件不同，受災(zāi)概率也不同。因此針對各險種方案、保險費(fèi)率也不應(yīng)相同。此為該險種不合理之二。最后，由上面統(tǒng)計中可知，不同地區(qū)災(zāi)害發(fā)生自然災(zāi)害概率不同，因此在設(shè)立保險險種也應(yīng)該不同。2）問題二1.符號說明A:是平均損失E：是預(yù)期損失C:信賴因素T:趨勢因素M:費(fèi)率調(diào)整幅N:總的保險標(biāo)P:平均損失概率2．模型求解1）根據(jù)上問中可知玉米作物的險種方案確定為不合理，因此仍選取玉米農(nóng)業(yè)保險險種方案分析。根據(jù)自然災(zāi)害發(fā)生概率與保險費(fèi)率建立關(guān)系，重新厘定保險費(fèi)率，建立模型保險費(fèi)率調(diào)整幅M=A^ExCxTE根據(jù)現(xiàn)有保險實際情況，我們假設(shè)信賴因素C為38%，趨勢因素為1仍假設(shè)有1000畝地投保，因為自然災(zāi)害發(fā)生的概率為4.6%，所以應(yīng)有46畝地被賠償。且由表品種保險金額（元/畝）費(fèi)率保險費(fèi)總保險費(fèi)（元）政府補(bǔ)貼（元）農(nóng)戶交納（元）玉米2515.9%15123可知，保險金額是251元，總保險費(fèi)是15元，所以其中A為15000,E為11546,求得M=0.8%即玉米保險費(fèi)率應(yīng)下調(diào)0.8%所以合理保險費(fèi)率應(yīng)為5.1%2）.農(nóng)業(yè)保險終點逆選擇在同一保險業(yè)務(wù)中，當(dāng)不能甄別高風(fēng)險和低風(fēng)險者時，按同意費(fèi)率承保，在農(nóng)業(yè)保險中，不管是種植哪種作物，氣候不一樣，保險標(biāo)所發(fā)生風(fēng)險的概率都不同。形成了系列不等的風(fēng)險水平。設(shè)保險標(biāo)的面臨不同的損失概率，依次為p<p<...<p,相應(yīng)的標(biāo)數(shù)為12kn<n<<n，則總的保險標(biāo)是N=工n。假設(shè)每次損失額相同為L,則平均損失概12kii=1率：_工npL1VP=i=乙npNLNii保費(fèi)率：r=p*(1+f)其中f>0是費(fèi)用率。如果全部保險標(biāo)都投保，則賠付率是藝npLii-4=1工nrLii=1NPL

l￡np(1+f)i<1I=1因此，在全部投?；虮ｋU標(biāo)的數(shù)很大的情況下，賠付率小于百分之百。不同的承保人能承受的最大費(fèi)率是：r=p*(1+f')ii其中風(fēng)險厭惡型f'>0，風(fēng)險中立型f'<0。所以只有p*(1+f')>r的農(nóng)戶才愿意投保。i設(shè)：p<p*(1+f)<=p(1<j<k)j_11+f'i則保險公司收入：Y=工nrL=Lp(1+f)工n，iii=ji=j預(yù)期賠付：C=工npLiii+j預(yù)期利潤:R=Y_CR的正負(fù)取決于pi和n的分布f的大小。iSRSRdrL丈n>0ii=j因此r有變化大的趨勢。但r越大j越大，所以一<0從而愿意投保的人越來越少，dr保險公司收益越來越少。由此，預(yù)期損失概率低于費(fèi)率的低風(fēng)險者將不足額投保甚至不投保，預(yù)期損失概率高于費(fèi)率的高風(fēng)險者將全額投保，這樣實際的損失概率會高于費(fèi)率，導(dǎo)致高賠付率從而產(chǎn)生虧損。所以，為了收支平衡，將提高保險費(fèi)率。相對于這個新的保險費(fèi)率，使一部分原先的高風(fēng)險者變成低風(fēng)險者，投保人減少，虧損更大，最終形成虧損—提高費(fèi)率—投保減少—虧損更大的逆選擇惡性循環(huán)根據(jù)上述分析對玉米險種方案重新設(shè)定，已知合理保險費(fèi)率為5.1%，新的厘定方案中保險金額不變?nèi)詾?51元/畝，則保費(fèi)為251x5.1%沁13元，而根據(jù)政策性農(nóng)業(yè)保險中規(guī)定，農(nóng)民擔(dān)保20%，所以農(nóng)民承擔(dān)2.6元。3）問題三將模型推廣應(yīng)用：模型以黑龍江省為例，查閱相關(guān)資料可知黑龍江省農(nóng)業(yè)保險險種主要有玉米、水稻、小麥、大豆等4種農(nóng)作物和能繁母豬、奶牛兩種畜產(chǎn)品。其中，種植業(yè)品種中央、省級、市縣和農(nóng)戶自籌的保費(fèi)比例2008年和2009年均為35%、25%、20%、20%，2010年為40%、25%、15%和20%2007~2009年，黑龍江省實現(xiàn)農(nóng)業(yè)保費(fèi)收入29.67億元，承擔(dān)風(fēng)險保障338.26億元，累計支付賠款21.7億元2010年種植業(yè)保險。水稻、小麥、玉米、大豆等農(nóng)作物保險，根據(jù)各農(nóng)牧場選擇的保險金額不同每畝保費(fèi)20、30、40元不等，由中央財政補(bǔ)貼65%，農(nóng)牧場補(bǔ)貼10%，投保人承擔(dān)25%。經(jīng)濟(jì)作物保險政策另行制定；2012年目前，我省各縣農(nóng)業(yè)保險保費(fèi)分配情況為：水稻、玉米、大豆和小麥四種作物，每畝保費(fèi)15元，其中：中央財政補(bǔ)貼40%，即6元；省級財政補(bǔ)貼25%，即3.75元；縣（區(qū)）級財政補(bǔ)貼15%，即2.25元；其余20%，即3元由參保農(nóng)戶承擔(dān)。統(tǒng)計出1998年-2011年間旱災(zāi)、洪水災(zāi)、風(fēng)雹災(zāi)導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)業(yè)損失面積，總種植面積。根據(jù)這些數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析如下表：

年岳早?龍二氐痰案急史災(zāi)言值總豊災(zāi)吐19981012221109134-21423810.71117360155306007559871215&.21999809142S410351437420.66297840.0988170.05846619261.520003390306034-80J48000.97413790008GZ10017Z4149329.520013750q旺S0398642382530.8848613&.036574001887689989.2200240515023116414910330.29139550.0976140.36201499S58.42003464.4134.&39.2628.2GS6.937.70.68238470.202132006886779802.720042954.6150.2344.23U93790.1341.10.77^55730039630090815598884200543813U3482100210220.20837306251190.16556661008^.720061640.61121.7243.63014333031E.1049507510.335S470.073153211678.320076600&97S.566486652.6￡.10.97T0E160.010370011799911898.5200815971S9.4494.122512367.1116.10.674665206745&50.208736412088.4200948721570537697&73944160.6589-126■0.2125340072626612129.23加010122211091342142381071117360.1553060.075598712156.2201170323451914561537810.457384601622450.337670812222.9根據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)：旱災(zāi)是三項自然災(zāi)害中占比例最大的一項。冰雹災(zāi)害概率最小。且計算得知，三項災(zāi)害和小于總受災(zāi)值，由此可知在黑龍江省除了這些災(zāi)害以外，蟲災(zāi)霜災(zāi)等其他災(zāi)害也存在一定發(fā)生幾率。而進(jìn)而統(tǒng)計各災(zāi)害在全地區(qū)發(fā)生的概率比建立下表：年份洪曲戎啟玉瓷199810122211091423121560.11719998091428414379261.5015520003390306034809329.50.373200137601S&SO42389989.2042420051209405150241499S5B.40.4212003454.4134.B393666.^9802.7006B20042954.61S0.2344.23790980S.40.3S3Z0054-3813143482102100840.208200E1648.61121.7243.6333011E780.2862007G500関78.56GS3118990.559200815殲159.4494.12367120880.19620094ST216705.377394121290.&12010101222110914231215601172011703234￡19153712223a126關(guān)于黑龍江省農(nóng)業(yè)保險概況，由此可知投保面積越多相對保險公司收益多賠付少，盈利多。而根據(jù)查閱到的資料可知07-09年賠付率高達(dá)73.1%賺少賠多。由第一個表中“差值”可知，這一項數(shù)值普遍較小（2002年除外）。由此可推知霜災(zāi)、蟲災(zāi)等災(zāi)害在黑龍江省自然災(zāi)害占比重較小，對農(nóng)作物產(chǎn)生災(zāi)害的概率不大。在針對相關(guān)資料查閱時，可以看出相對于其他災(zāi)害，旱災(zāi)是黑龍江省最大的災(zāi)情，無論是對農(nóng)業(yè)還是對保險公司來說都將是一個大風(fēng)險。4）問題四對策方案：針對對該問題的分析，我們可知關(guān)于農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害保險險種存在的主要問題就是農(nóng)民投保意識不強(qiáng)導(dǎo)致保險公司保險金收入少。另一個主要問題就是保險險種方案的不健全。很多地區(qū)沒有保險方案，或者作物沒有險種，或者險種方案不合理。因此我們首先要解決這兩點問題，將我國的農(nóng)業(yè)保險發(fā)展起來將不再是問題。對于政府：大力宣傳農(nóng)業(yè)保險對農(nóng)民、對國家的好處，使農(nóng)民明白保險對農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要性。對于保險公司：大量收集保險相關(guān)數(shù)據(jù)，盡快健全農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害保險險種方案，設(shè)定更實際可行合理的方案，包括保險金額、保險費(fèi)、保險費(fèi)率、政府補(bǔ)貼率等重要數(shù)據(jù)的確定。合理安排不同地區(qū)、不同作物的不同險種方案。并對方案可靠性進(jìn)行公開說明，讓農(nóng)民朋友信賴保險，當(dāng)災(zāi)害真正發(fā)生時不躲避、不推卸責(zé)任，做到合理保險、誠信保險。對于農(nóng)民：合理理性的判斷作物生長條件、生長環(huán)境，充分了解自己的作物，科學(xué)的種植作物，在災(zāi)害來臨時盡可能的減少災(zāi)害對農(nóng)作物的危害。當(dāng)災(zāi)害不可避免時，有規(guī)章、有依據(jù)的要求保險公司進(jìn)行合理賠償。建議書我國是一個農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)作物種植面積廣，種類多，但是自然災(zāi)害發(fā)生同樣嚴(yán)重。為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，跟隨現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展我們應(yīng)大力發(fā)展政策性農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險。與我國保險業(yè)近年來快速發(fā)展形成強(qiáng)烈對比的是，農(nóng)險業(yè)務(wù)連年下滑。自中國恢復(fù)保險業(yè)務(wù)以來，只有人保和中華聯(lián)合在做農(nóng)業(yè)保險，從1993年開始，農(nóng)業(yè)保險費(fèi)收入、保險險種和農(nóng)險機(jī)構(gòu)、從業(yè)人員，均在不斷萎縮減少。而我國農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險并不完整，這制約了很多條件，主要存在以下問題：首先，險種方案不齊全。很多農(nóng)作物都沒有相應(yīng)的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險方案，這使一些農(nóng)民無條件參保。第二，保險方案不夠完善。我國幅員遼闊、氣候不一，不同地區(qū)扎染災(zāi)害發(fā)生概率不一樣、農(nóng)作物生長時期不同、抗災(zāi)能力也不同。而農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險險種方案卻相同。因為我國農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險起步較晚，沒有足夠多的數(shù)據(jù)供保險公司厘定保險方案，導(dǎo)致保險公司無法設(shè)置更為合理的險種方案。因此我們要大力支持、鼓勵農(nóng)民參保，收集更多的數(shù)據(jù)方便以后設(shè)定更好的保險方案。第三，農(nóng)民參保意識薄弱。我國農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險發(fā)展不起來的主要原因就是參保太少，農(nóng)民不愿意參保。這與“保險費(fèi)率高、保額低、方案不齊全”有關(guān)系。但農(nóng)民對“保險”無概念為最主要原因。很多農(nóng)民都覺得保險愛你是騙人的，根本沒必要參保，更有甚者不知道“保險”為何物。他們沒有意識到保險鎖帶來的好處。因此為促進(jìn)農(nóng)漁業(yè)保險類發(fā)展我們應(yīng)大力宣傳，向農(nóng)民朋友耐心解釋分析參保的含義及好處，讓他們真正了解保險，自愿參保。第四，相關(guān)保險法律條例不健全。很多保險公司“唯利是圖”，只要認(rèn)為有錢可賺就不顧方法坑蒙拐騙、欺騙大眾參保。當(dāng)災(zāi)害發(fā)生時卻利用各種漏洞不予賠償，讓參保民眾有被欺騙的感覺，不再參保。因此政府部門應(yīng)盡快健全相關(guān)保險法律法規(guī)，給人民以信心，誠信參保。第五，我國農(nóng)險賠付率就搞不下的主要原因就是自然災(zāi)害發(fā)生概率太大，相對保險公司風(fēng)險高，所以保險公司賠錢概率增大。因此解決民生根本問題才是對長遠(yuǎn)發(fā)展的根本策略。由調(diào)查資料可知，我國農(nóng)業(yè)災(zāi)害主要是干旱、洪澇、風(fēng)雹、霜寒、蟲害等。針對這幾點我提出一下幾點方法希望能使問題得以解決：1.因地制宜。什么條件適合什么作物生長就種植什么。例如西北地區(qū)種植耐寒作物，南方可以種植小麥、水稻等這些北方農(nóng)作物。南水北調(diào)，變天利為人利。如北方地區(qū)易發(fā)生旱災(zāi)，則可開通運(yùn)河、興修水利、土木工程，解決南方洪澇、北方干旱這一問題。加強(qiáng)科研，改善作物品種。大力培養(yǎng)新物種，研究更適合條件生長、抗災(zāi)能力更強(qiáng)的品種。最后，設(shè)定更為合理的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險理賠方案。很多保險公司都不愿做農(nóng)險。高風(fēng)險、高賠付率制約了很多保險公司開展農(nóng)業(yè)保險險種方案。而事實上，我國農(nóng)險史上賠付率最高310%。多地區(qū)賠付率也是居高不下。根據(jù)上述模型可知農(nóng)民參保與保險費(fèi)率的關(guān)系。由此，為發(fā)展農(nóng)險，政府應(yīng)適當(dāng)合理調(diào)整不貼率。這樣農(nóng)民將風(fēng)險分擔(dān)給保險公司，在國家財政允許情況下，保險公司再將風(fēng)險分擔(dān)給政府。這樣農(nóng)民種植風(fēng)險減小、保費(fèi)減小就會種植更多的地、給更多的地投保，促進(jìn)了農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)保險雙發(fā)展。保險公司雖降低了保險費(fèi)率卻得到更多的盈利，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展。政府雖然為農(nóng)民承擔(dān)了風(fēng)險卻在農(nóng)業(yè)、保險業(yè)、經(jīng)濟(jì)上都得到了發(fā)展。進(jìn)而形成良性循環(huán)，才能促成“三贏”的好局面。五．模型評價模型優(yōu)點是分析論述較為完整，理論成立，模型實用。在對數(shù)據(jù)分析時圖文結(jié)合，簡單明了易懂。建議部分比較全面且客觀。缺點時因所學(xué)有限，在第二問中對保險險種方案的重新厘定分析較為簡單，新方案也不一定是最合理方案，在以后可以繼續(xù)修改。六．參考文獻(xiàn)[1]李軍軍《財政支持農(nóng)業(yè)保險的效用分析》姜啟源《數(shù)學(xué)建?！穂M].北京：高等教育出版社，2003馬正飛《數(shù)學(xué)計算方法與軟件的工程應(yīng)用》化學(xué)工業(yè)出版社2002.12韓中庚《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》高等教育出版社，2005梁馮珍，宋占杰，張玉環(huán)《應(yīng)用概率統(tǒng)計》天津大學(xué)出版社，2004田愛國，統(tǒng)計學(xué)，北京：中國鐵道出版社，2005附件11)判斷概率分布Matlab程序functionH=zc(x,alpha)%本程序用于判別所給數(shù)據(jù)源在置信率為0.05時的概率分布形式。x的形式為nXI。在未給出alpha時，默認(rèn)顯著性水平a=0.05[mu,sigma]=normfit(x);p1=normcdf(x,mu,sigma);H(1)=kstest(x,[x,p1],alpha);%當(dāng)H(1)=1時，拒絕數(shù)據(jù)服從于正態(tài)分布；當(dāng)H(1)=0時，接受數(shù)據(jù)服從于正態(tài)分布。phat=gamfit(x,alpha);p2=gamcdf(x,phat(1),phat(2));H(2)=kstest(x,[x,p2],alpha);%當(dāng)H(1)=1時，拒絕數(shù)據(jù)服從于Y分布；當(dāng)H(1)=0時，接受數(shù)據(jù)服從于Y分布。lamda=poissfit(x,alpha);p3=poisscdf(x,lamda);H(3)=kstest(x,[x,p3],alpha);%當(dāng)H(1)=1時，拒絕數(shù)據(jù)服從于泊松分布；當(dāng)H(1)=0時，接受數(shù)據(jù)服從于泊松分布。mu=expfit(x,alpha);p4=expcdf(x,mu);H(4)=kstest(x,[x,p4],alpha);%當(dāng)H(1)=1時，拒絕數(shù)據(jù)服從于指數(shù)分布；當(dāng)H(1)=0時，接受數(shù)據(jù)服從于指數(shù)分布。phat=raylfit(x,alpha);p5=raylcdf(x,phat);H(5)=kstest(x,[x,p5],alpha);%當(dāng)H(1)=1時，拒絕數(shù)據(jù)服從于rayleigh分布；當(dāng)H(1)=0時，接受數(shù)據(jù)服從于rayleigh分布。風(fēng)的概率functionzcwl(x)a=zeros(4,10);p=zeros(1,4);fori=1:10b=x(:,i);phat=gamfit(b,0.05);c(1)=gamcdf(10.8,phat(1),phat(2));c(2)=gamcdf(12.8,phat(1),phat(2));a(1,i)=c(2)-c(1);c(1)=c(2);c(2)=gamcdf(13.8,phat(1),phat(2));a(2,i)=c(2)-c(1);c(1)=c(2);c(2)=gamcdf(17.1,phat(1),phat(2));a(3,i)=c(2)-c(1);a(4,i)=1-c(2);endforj=1:4A=a(j,:);f=sum(A);p=f./10;disp(p)end2)SPSS進(jìn)行P省風(fēng)速和降水量預(yù)測程序風(fēng)速PREDICTTHRUEND.*時間序列建模器.TSMODEL/MOD