初中教學資料課件教案習題解析中考PAGE雙基限時練(九)1．a(chǎn)∥b，且a與平面α相交，那么直線b與平面α的位置關系是()A．必相交 B．有可能平行C．相交或平行 D．相交或在平面內答案A2．若三個平面兩兩相交，則它們交線的條數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．1或3答案D3．若平面α∥平面β，a，b是直線，則()A．若a∥α，則a∥βB．若a?α，b?β，則a∥bC．若a?α，b?β，則a，b是異面直線D．α內有無窮多條直線與β平行答案D4．已知直線a∥平面β，直線b?β，則a與b的關系是()A．相交 B．平行C．異面 D．平行或異面答案D5．過平面外一點，可作這個平面的平行線的條數(shù)是()A．1條 B．2條C．無數(shù)條 D．很多但有限答案C6．直線a與平面α相交，直線b?α，則直線a與b的關系是________．答案相交或異面7．有下面幾個命題：①如果一條線段的中點在一個平面內，那么它的兩個端點也在這個平面內；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；④四邊形有三條邊在同一平面內，則第四條邊也在這個平面內；⑤點A在平面α外，點A和平面α內的任意一條直線都不共面．其中正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)解析①當線段與平面相交時，不成立；②兩組對邊相等的四邊形可能是空間四邊形，這時不是平行四邊形；③因為兩條平行線確是一個平面，另兩邊一定在這個平面內，所以正確；④正確；⑤因為直線和直線外一點確定一個平面，又點A?α，所以點A和平面α內任一條直線都共面．答案③④8．已知下列說法：①兩平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b；②若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線；③若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定不相交；④若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b平行或異面；⑤若兩個平面α∩β＝b，a?α，則a與β一定相交．其中正確的序號是________(將你認為正確的序號都填上)．解析①錯．a(chǎn)與b也可能異面．②錯．a(chǎn)與b也可能平行．③對．∵α∥β，∴α與β無公共點．又∵a?α，b?β，∴a與b無公共點．④對．由已知及③知：a與b無公共點，那么a∥b或a與b異面．⑤錯．a(chǎn)與β也可能平行．答案③④9．簡述結論，并畫圖說明．直線a在平面α內，直線b與直線a相交，則直線b與平面α的位置關系如何？解直線b與平面α的位置關系有兩種：b?α，或b∩α＝A.10．如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，指出B1C，D1B所在直線與各個面所在平面的關系．解B1C所在直線與各面所在平面的關系是：B1C在平面BB1C1C內，B1C∥平面AA1D1D，與平面ABB1A1，平面CDD1C1，平面ABCD，平面A1B1C1D1都相交．直線D1B與各個面都相交．11．求證：過平面內一點，作平面內一直線的平行線必在此平面內．已知：點A∈平面α，a?α，A∈直線b，且a∥b.求證：b?平面α.證明∵點A∈平面α，a?平面α，且A?a，∴過點A存在直線b∥a.設a，b確定的平面為β，則A∈β，且a∈β.∴平面α，β都是由點A和直線a確定的平面．∴α與β重合，∴b?α，故結論成立．12．如圖，已知平面α∩β＝l，點A∈α，點B∈α，點C∈β，且A?l，B?l，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關系？證明你的結論．解平面ABC與平面β的交線與l相交．證明∵AB與l不平行，且AB?α，l?α，∴AB與l一定相交．設AB∩l＝P，則P∈AB，P∈l.又∵AB?平面ABC，l?β，∴P∈平面ABC，P∈β.∴點P是平面ABC與β的一個公共點．而點C也是平面ABC與β的一個公共點，且P，C是不同的兩點