《1.2.2數(shù)軸》課時(shí)練一、選擇題1．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)M點(diǎn)N分別表示數(shù)﹣a+2，﹣1，則表示數(shù)a﹣4的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置（）A．在點(diǎn)M的左邊 B．在線段MN上 C．在點(diǎn)N的右邊 D．無法確定2．在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，則線段AB的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．7 B．3.5 C．2.5 D．﹣1.53．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示﹣6和4，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．24．已知數(shù)軸上點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在點(diǎn)B（表示整數(shù)b）的左側(cè)，如果|a|＝|b|，且線段AB長為6，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣35．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B到原點(diǎn)O的距離相等，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是x+3和x+7，那么線段OA的長度是（）A．2 B．x+5 C．﹣2 D．4二、填空題6．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且AB＝2，如果原點(diǎn)O的位置在線段AC上，那么|b﹣1|+|c﹣1|＝．7．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是．8．如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為﹣3，則線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為．9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，則與點(diǎn)A的距離等于4的點(diǎn)B所表示的數(shù)是，如果點(diǎn)C所表示的數(shù)是﹣3，則線段BC的長度是．10．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b．若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為．11．在數(shù)軸上，線段AB＝5，若點(diǎn)A表示的數(shù)是3，點(diǎn)B表示的數(shù)是．12．已知A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣5和4，點(diǎn)P為線段AB的三等分點(diǎn)（點(diǎn)P靠近A點(diǎn)），則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．三、解答題13．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．（1）在圖1的數(shù)軸上，AC＝個(gè)長度單位；數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；（2）求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn)，滿足AQ＝2QB，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)．14．在單位長度為1的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2.5，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．（1）求AB的長度；（2）若把數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍，點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)也相應(yīng)的發(fā)生變化，已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)M所表示的數(shù)．15．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、3．點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求x；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，求x．16．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以m（m≠0），再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移n個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P'．稱這樣的操作為點(diǎn)P的“倍移”對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D進(jìn)行“倍移”操作得到的點(diǎn)分別為A'，B'，C'，D'．（1）當(dāng)m＝，n＝1時(shí)，①若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'表示的數(shù)為．若點(diǎn)B'表示的數(shù)是3，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1，若CM＝3C'M，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，若點(diǎn)D表示的數(shù)為2，點(diǎn)D'表示的數(shù)為﹣5，則m的值為；（3）若線段A'B'＝2AB，請寫出你能由此得到的結(jié)論．17．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a，b滿足|a+2|+（b﹣6）2＝0．（1）求A，B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC＝2BC，直接寫出C點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G是線段AB上從左到右的四個(gè)點(diǎn)，并且AD＝DE＝EF＝FG＝GB．計(jì)算與點(diǎn)F所表示的數(shù)最接近的整數(shù)．18．已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2、+8、x，AC＝6．（1）畫出數(shù)軸并標(biāo)出點(diǎn)A、B的位置．（2）確定x的值為．（3）若點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，求線段MN的長度．19．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C．點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示．若O是BC中點(diǎn)，A是OC中點(diǎn)，AC＝2．（1）求a，b，c的值；（2）求線段AB的長度．20．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請回答：（1）點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)是．（2）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是．（3）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請直接寫出所有點(diǎn)A移動(dòng)的距離和方向．

參考答案一、選擇題1．C 2．B 3．C 4．D 5．A二、填空題6．1 7．﹣1 8．﹣1 9．﹣6或2，3或510．30 11．﹣2或8 12．﹣2三、解答題13．（1）AC＝4﹣（﹣5）＝9（個(gè)長度單位），數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的5.4÷9＝0.6（cm）．故答案為：9；0.6．（2）依題意有1.8＝0.6（b+5），解得b＝﹣2，即數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為﹣2；（3）設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是x，依題意有x﹣（﹣5）＝2（﹣2﹣x），解得x＝﹣3．故點(diǎn)Q所表示的數(shù)是﹣3．14．（1）AB＝4﹣（﹣2.5）＝6.5（2）若把數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍?點(diǎn)A所表示的數(shù)為30×（﹣2.5）＝﹣75，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30×4＝120?線段AB上靠近A的三等分點(diǎn)所表示的數(shù)為+（﹣75）＝﹣10，線段AB上靠近B的三等分點(diǎn)所表示的數(shù)為120﹣＝55∴點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣10或55答：（1）AB的長度為6.5（2）點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣10或5515．（1）∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴x﹣（﹣2）＝3﹣x，解得x＝，答：x是．（2）由題意，得|x﹣（﹣2）|+|3﹣x|＝8，即|x+2|+|3﹣x|＝8，如果x≤﹣2，得﹣x﹣2+3﹣x＝8，解得x＝﹣；如果﹣2＜x≤3，得x+2+3﹣x＝8，x無解；如果x＞3，得x+2+x﹣3＝8，解得x＝；答：x的值為﹣或．16．（1）①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，∴﹣4×+1＝﹣1，∴它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'表示的數(shù)為﹣1，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)B'表示的數(shù)是3，∴x×+1＝3，解得：x＝4，故答案為：﹣1，4；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為a，則C′表示的數(shù)為+1，∵CM＝3C′M，∴|a﹣1|＝3|+1﹣1|，解得：a＝﹣2或a＝，故答案為：﹣2或；（2）由題意得：2m+3＝﹣5，解得：m＝﹣4，故答案為：﹣4；（3）設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為am+n，點(diǎn)B′表示的數(shù)為bm+n，∴|bm+n﹣am﹣n|＝2|b﹣a|，∴|m（b﹣a）|＝2|b﹣a|，解得：m＝±2，∴若線段A'B'＝2AB，m＝±2．17．（1）∵|a+2|+（b﹣6）2＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣2，b＝6，∴AB的距離＝|b﹣a|＝8；（2）設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為c．∵AC＝2BC，∴|c﹣a|＝2|c﹣b|，即|c+2|＝2|c﹣6|．∵AC＝2BC＞BC，∴點(diǎn)C不可能在BA的延長線上，則C點(diǎn)可能在線段AB上和線段AB的延長線上．①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，則有﹣2≤c≤6，得c+2＝2（6﹣c），解得c＝；②當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，則有c＞6，得c+2＝2（c﹣6），解得c＝14．故當(dāng)AC＝2BC時(shí)，c＝或c＝14；（3）∵AB＝8，∴，∴AF＝3AD＝4.8，∴點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為﹣2+4.8＝2.8，所以與點(diǎn)F最接近的整數(shù)是3．18．（1）如圖所示：（2）∵AC＝6，∴|x﹣（﹣2）|＝6，∴x﹣（﹣2）＝6或（﹣2）﹣x＝6，∴x＝4或﹣8．故答案為：4或﹣8；（3）當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2，+8，4時(shí)，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3，點(diǎn)N的坐標(biāo)是1，∴MN＝3﹣1＝2；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2，+8，﹣8時(shí)，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3，點(diǎn)N的坐標(biāo)是﹣5，∴MN＝3﹣（﹣5）＝8．∴MN＝2或8．19．（1）∵AC＝2，A是OC中點(diǎn)∴OA＝AC＝2OC＝2AC＝4∵O是BC中點(diǎn)∴OB＝OC＝4∴a＝2，b＝﹣4，c＝4（2）AB＝OA+OB＝2+4＝6∴線段AB的長度為6．20．（1）（1）點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)是﹣4、﹣2、3．（2）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣2+3＝1；（3）當(dāng)點(diǎn)A向左移