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文檔簡介

2.2用配方法求解一元二次方程（1）第二章一元二次方程

1.如果一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是

.

2.如果一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是

.3.一個正數(shù)有幾個平方根,它們具有怎樣的關系？感悟導入一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.感悟導入用直接開平方法解下列方程:自主探究適合用直接開平方法求解的一元二次方程有四種類型：（2）(x+m)2=n(n≥0)

（3）a

(x+m)2=b(ab≥0,且a不為零)

（4）a

(nx+m)2=b(ab≥0,且a不為零)

（1）x2=m(m≥0)

特別注意：開平方運算的條件，被開方數(shù)非負1、填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2

+12x+

=(x+)2；（2）x2

–4x+

=(x-

)2；（3）x2

+8x+

=(x+

)2.思考：在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關系？36421646自主探究填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立。小練習42255—41—21—49—23配方法例.解方程x2+8x-9=0.1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;你能從這道題的解法中歸納出一般的解題步驟嗎?我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;4.開方:用直接開平方法將二次化為一次。5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解（有兩個）合作競學特別注意:配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方.用配方法解下列方程：鞏固訓練1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式, 右邊合并同類項;4.開方:5.解一元一次方程;6.寫出原方程的解.形如:(x+a)2=b配方法解一元二次方程的一般步驟X1=-a+,x2=-a-

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