6-2-1向量的加法運算6-2-2向量的減法運算-2022-2023學年高一數(shù)學人教A版課前導學_第1頁
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6.2.1向量的加法運算+6.2.2向量的減法運算——2022-2023學年高一數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊課前導學一、新知自學1.向量加法的定義：求兩個向量的運算，叫做向量的加法.對于零向量與任意向量，規(guī)定.2.向量加法的法則三角形法則已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點，作，，則向量叫做與的和，記作，即.平行四邊形法則已知兩個不共線向量，作，，以，為鄰邊作，則對角線上的向量.3.向量加法的運算律：交換律：；結(jié)合律：.4.向量形式的三角不等式：一般地，有，當且僅當方向時等號成立.5.相反向量的定義：與向量長度相等，方向相反的向量，叫做的向量，記作.性質(zhì)：①零向量的相反向量仍是.②和互為相反向量，于是.③若互為相反向量，則，，.6.向量減法的定義：向量加上的相反向量，叫做與的，即.求兩個向量差的運算叫做向量的減法.7.向量減法的幾何意義：已知向量，在平面內(nèi)任取一點，作，，則，如圖所示.即可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量，這是向量減法的幾何意義．二、問題思考1.兩個向量相加就是兩個向量的模相加嗎？2.向量加減法運算的基本方法有哪些？3.求解向量加法實際應用題的步驟？三、練習檢測1.向量()A. B. C. D.2.如圖，點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，則下列等式一定成立的是()A.B.C.D.3.如圖所示，在梯形ABCD中，，AC與BD交于O點，則_______.【答案及解析】一、新知自學1.和2.3.4.相同5.相反零向量6.差7.二、問題思考1.不是.因為向量既有大小，又有方向，所以兩個向量相加不是模相加，兩個向量相加應滿足向量加法的三角形法則或平行四邊形法則.2.（1）利用相反向量統(tǒng)一成加法（相當于向量求和）；（2）選用減法公式（正用或逆用均可）；（3）運用輔助點法，利用向量的定義將所有向量轉(zhuǎn)化為以一確定點為起點的向量，使問題特化為有共同起點的向量問題.3.（1）表示：用向量表示實際問題中既有大小又有方向的量；（2）運算：利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的運算，并利用直角三角形等知識解決問題；（3）作答：根據(jù)題意作答.三、練習檢測1.答案：A解析：.故

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