第七章模擬集成電路系統(tǒng)第1頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7—1集成運(yùn)算放大器在基本

運(yùn)算中的應(yīng)用7—1—1相加器集成運(yùn)算放大器可構(gòu)成信號(hào)“相加”電路。

一、反相相加器使用反相比例放大器可構(gòu)成反相相加器，如圖7—1所示。因?yàn)檫\(yùn)放開(kāi)環(huán)增益很大，且引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋，Σ點(diǎn)為“虛地”點(diǎn)，所以第2頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—1反相相加器

第4頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月又因?yàn)槔硐脒\(yùn)算放大器，I’i=i-=0,即運(yùn)放輸入端不索取電流，所以反饋電流if為

if=i1+i2+i3

若if=i1+i2+i3=R,則(7—1)(7—2)第5頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例1試設(shè)計(jì)一個(gè)相加器，完成uo=-(2ui1+3ui2)的運(yùn)算，并要求對(duì)ui1、ui2的輸入電阻均≥100kΩ。

解為滿足輸入電阻均≥100kΩ，選R2=100kΩ，針對(duì)所以選Rf=300kΩ，R2=100kΩ,R1=150kΩ。

實(shí)際電路中，為了消除輸入偏流產(chǎn)生的誤差，在同相輸入端和地之間接入一直流平衡電阻Rp,并令Rp=R1‖R2‖Rf=50kΩ，如圖7—2所示。第6頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—2滿足例1要求的反相相加器電路第7頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、同相相加器

所謂同相相加器，是指其輸出電壓與多個(gè)輸入電壓之和成正比，且輸出電壓與輸入電壓同相。電路如圖7—3所示。根據(jù)同相比例放大器原理，運(yùn)放同相端與反相端可視為“虛短路”，即

U+=U-

其中U+等于各輸入電壓在同相端的疊加，U-等于uo在反相端的反饋電壓Uf。第8頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—3同相相加器電路第9頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(7—3)(7—4)第10頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7—1—2相減器(差動(dòng)放大器)

相減器的輸出電壓與兩個(gè)輸入信號(hào)之差成正比。這在許多場(chǎng)合得到應(yīng)用。要實(shí)現(xiàn)相減，必須將信號(hào)分別送入運(yùn)算放大器的同相端和反相端，如圖7—4所示。我們應(yīng)用疊加原理來(lái)計(jì)算。首先令ui2=0,則電路相當(dāng)于同相比例放大器，得第11頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(7—5)(7—6)(7—7)(7—8)第12頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—4相減器電路第13頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例2利用相減電路可構(gòu)成“稱重放大器”。圖7—5給出稱重放大器的示意圖。圖中壓力傳感器是由應(yīng)變片構(gòu)成的惠斯頓電橋，當(dāng)壓力(重量)為零時(shí)，Rx=R，電橋處于平衡狀態(tài)，ui1=ui2,相減器輸出為零。而當(dāng)有重量時(shí)，壓敏電阻Rx隨著壓力變化而變化，從此電橋失去平衡，

ui1≠ui2,相減器輸出電壓與重量有一定的關(guān)系式。試問(wèn)，輸出電壓uo與重量(體現(xiàn)在Rx變化上)有何關(guān)系。第14頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—5稱重放大器圖7—6稱重放大器的簡(jiǎn)化圖第15頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解圖7—5的簡(jiǎn)化電路如圖7—6所示。圖中那么(7—9)第16頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

7—1—3積分器所謂積分器，其功能是完成積分運(yùn)算，即輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。根據(jù)反相比例放大器的運(yùn)算關(guān)系，該電路的輸出電壓的頻域表達(dá)式為

(7—10)或復(fù)頻域的傳遞函數(shù)為積分器的傳輸函數(shù)為

第17頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—7積分器電路第18頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月傳輸函數(shù)的模

附加相移

(7—12a)(7—12b)畫(huà)出理想積分器的頻率響應(yīng)如圖7—8所示。在時(shí)域，設(shè)電容電壓的初始值為零(uC(0)=0),則輸出電壓u

o(t)為式中，電容C的充電電流所以第19頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—8理想積分器的頻率響應(yīng)第20頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果將相減器的兩個(gè)電阻R3和R4換成兩個(gè)相等電容C，而將R1=R2=R，則構(gòu)成了差動(dòng)積分器。這是一個(gè)十分有用的電路，如圖7—9所示。其輸出電壓u

o(t)

(7—14)第21頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—9差動(dòng)積分器第22頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3電路如圖7—10所示，R=100kΩ，C=10μF。當(dāng)t=0~t1(1s)時(shí)，開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)；當(dāng)t=t1(1s)~t2(3s)時(shí)，開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)；而當(dāng)t＞t2(3s)后，開(kāi)關(guān)S接c點(diǎn)。已知運(yùn)算放大器電源電壓UCC=|-UEE|=15V，初始電壓uC(0)=0,試畫(huà)出輸出電壓uC(0)的波形圖。圖7—10例3電路圖第23頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解(1)因?yàn)槌跏茧妷簽榱?uC(0)=0)，在t=0~1s間，開(kāi)關(guān)S接地，所以u(píng)o=0。(2)在t=1~3s間，開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，電容C充電,充電電流輸出電壓從零開(kāi)始線性下降。當(dāng)t=3s時(shí):第24頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)在t＞3s后，S接c點(diǎn)，電容C放電后被反充電，uo從-4V開(kāi)始線性上升，一直升至電源電壓UCC就不再上升了。那么升到電源電壓(+15V)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tx是多少?所以，u

o(t)的波形如圖7—11所示。

第25頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—11例3電路的輸出波形u

o(t)

第26頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

7—1—4微分器將積分器的積分電容和電阻的位置互換，就成了微分器，如圖7—12所示。微分器的傳輸函數(shù)為(7—15)(7—16)其頻率響應(yīng)如圖7—13所示。

輸出電壓u

o(t)和輸入電壓u

i(t)的時(shí)域關(guān)系式為第27頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—12微分器第28頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—13理想微分器的頻率響應(yīng)第29頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(7—17)第30頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)，輸出電壓和輸入電壓的微分成正比。微分器的高頻增益大。如果輸入含有高頻噪聲的話，則輸出噪聲也將很大，而且電路可能不穩(wěn)定，所以微分器很少有直接應(yīng)用。在需要微分運(yùn)算之處，也盡量設(shè)法用積分器代替。例如，解如下微分方程：(7—18)第31頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

7—1—5對(duì)數(shù)、反對(duì)數(shù)運(yùn)算器

在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算或反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算。例如，在某些系統(tǒng)中，輸入信號(hào)范圍很寬，容易造成限幅狀態(tài)，通過(guò)對(duì)數(shù)放大器，使輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的對(duì)數(shù)成正比，從而將信號(hào)加以壓縮。又例如，要實(shí)現(xiàn)兩信號(hào)的相乘或相除等等，都需要使用對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。第32頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一、對(duì)數(shù)運(yùn)算器

最簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算器是將反相比例放大器的反饋電阻Rf換成一個(gè)二極管或三極管，如圖7—14所示。由圖可見(jiàn):(7—19)式中，V的集電極電流

故(7—20)i1第33頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月該電路存在兩個(gè)問(wèn)題：一是ui必須為正；二是IS和UT都是溫度的函數(shù)，其運(yùn)算結(jié)果受溫度的影響很大，如何改善對(duì)數(shù)放大器的溫度穩(wěn)定性是一個(gè)重要的問(wèn)題。一般改善的辦法是：用對(duì)管消除IS的影響；用熱敏電阻補(bǔ)償U(kuò)T的溫度影響。圖7—15給出一個(gè)改善溫度穩(wěn)定性的實(shí)際電路。第34頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—15具有溫度補(bǔ)償?shù)膶?duì)數(shù)運(yùn)算器13第35頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)閂1、V2有匹配對(duì)稱的特性，所以IS1=IS2，則(7—22)式(7—22)表明，用對(duì)管消除了反向飽和電流的不良影響，而且只要選擇正溫度系數(shù)的熱敏電阻RT,也可消除UT=kT/q引起的溫度漂移，實(shí)現(xiàn)溫度穩(wěn)定性良好的對(duì)數(shù)運(yùn)算關(guān)系。第36頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算器指數(shù)運(yùn)算是對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算，因此在電路結(jié)構(gòu)上只要將對(duì)數(shù)運(yùn)算器的電阻和晶體管位置調(diào)換一下即可，如圖7—16所示。由圖可見(jiàn)：(7—23)第37頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—16反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算器第38頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)現(xiàn)了輸出電壓與輸入電壓的指數(shù)運(yùn)算關(guān)系。這種電路同樣有溫度穩(wěn)定性差的問(wèn)題。人們也用“對(duì)管”來(lái)消除反向飽和電流的影響，用熱敏電阻來(lái)補(bǔ)償U(kuò)T的溫度漂移。具體電路讀者可自行設(shè)計(jì)或參閱有關(guān)參考書(shū)。第39頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三、乘法器和除法器用對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算器可構(gòu)成乘法器和除法器。如圖7—17(a)所示，先將待相乘信號(hào)取對(duì)數(shù)，然后相加，最后取反對(duì)數(shù)，便實(shí)現(xiàn)了相乘。同理，將待相除的信號(hào)取對(duì)數(shù)，然后相減，最后取反對(duì)數(shù)，便實(shí)現(xiàn)了“相除”，如圖7—17(b)所示。第40頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—17乘法器和除法器(a)乘法器；(b)除法器u02u01u03第41頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7—1—6V/I變換和I/V變換

一、電壓源—電流源變換電路(V/I變換)

在某些控制系統(tǒng)中，負(fù)載要求電流源驅(qū)動(dòng)，而實(shí)際的信號(hào)又可能是電壓源。這在工程上就提出了如何將電壓源信號(hào)變換成電流源的要求，而且不論負(fù)載如何變化，電流源電流只取決于輸入電壓源信號(hào)，而與負(fù)載無(wú)關(guān)。又如，在信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸中，由于電流信號(hào)不易受干擾，所以也需要將電壓信號(hào)變換為電流信號(hào)來(lái)傳輸。圖7—18給出了一個(gè)V/I變換的例子，圖中負(fù)載為“接地”負(fù)載。第42頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7—18V/I變換電路第43頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(7—24)可見(jiàn)，負(fù)載電流IL與ui成正比，且與負(fù)載ZL無(wú)關(guān)。第44頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、電流源—電壓源變換電路(I/V變換)

有許多傳感器產(chǎn)生的信號(hào)為微弱的電流信號(hào)，將該電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)可利用運(yùn)放的“虛地”特性。如圖7—19所示，就是光敏二極管或光敏三極管產(chǎn)生的微弱光電流轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的電路。顯然，對(duì)運(yùn)算放大器的要求是輸入電阻要趨向無(wú)窮大，輸入偏流IB要趨于零。這樣，光電流將全部流向反饋電阻Rf，輸出電壓uo=-Rf·i1。這里i1就是光敏