2022年婁底市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：本學(xué)科試卷共六道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘．一、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1．16的平方根是．2．如圖1，在中，，，，則．60cmD60cmDDBCAD(1)(2)3．根據(jù)國(guó)務(wù)院全面實(shí)行農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制改革的精神，據(jù)《瀟湘晨報(bào)》2月28日?qǐng)?bào)道：2022年春季開(kāi)學(xué)，我省投入億元，對(duì)農(nóng)村義務(wù)教育階段的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”．億元用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為元．4．如圖2所示：用一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．5．如圖3,我國(guó)著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周?chē)?千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m則這七座山峰海拔高度的極差為米．1212345678(3)(4)6．如圖4所示，圓盤(pán)被分成8個(gè)全等的小扇形，分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3的概率是．7．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為．第一個(gè)第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)……第n個(gè)ADCB8．如圖所示，在四邊形中，，如果要使，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是（只要求寫(xiě)出一個(gè)條件即可）．ADCB二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，選出符合題設(shè)要求的一項(xiàng)，將其代號(hào)填入對(duì)應(yīng)的題號(hào)下）題號(hào)910111213141516答案9．若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．下列各圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．下列命題中正確的是（）A．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;B．相等的角是對(duì)頂角;C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形12．不等式組的解集是（）A． B． C． D．ADECADECB可以拼成的四邊形是（）A．矩形或等腰梯形;B．矩形或平行四邊形;C．平行四邊形或等腰梯形;D．矩形或等腰梯形或平行四邊形14．已知的內(nèi)切圓如圖，若，則等于（）A． B．C． D．15．為了吸收國(guó)民的銀行存款，今年中國(guó)人民銀行對(duì)一年期銀行存款利率進(jìn)行了兩次調(diào)整，由原來(lái)的提高到．現(xiàn)李爺爺存入銀行萬(wàn)元錢(qián)，一年后，將多得利息（）萬(wàn)元．A． B． C． D．BCGHAEBCGHAEF于的矩形所截，被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．三、運(yùn)算題（本大題共4個(gè)小題，每小題7分，滿分28分）17．計(jì)算：18．先化簡(jiǎn)代數(shù)式，請(qǐng)你取一個(gè)的值，求出此時(shí)代數(shù)式的值．O5010058118yxO5010058118yx20．去年夏季山洪暴發(fā)，我市好幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)時(shí)，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知，斜坡長(zhǎng)30米，坡角．改造后斜坡與地面成角，求至少是多少米？（精確到0.1米）BBDCFEA四、操作與證明（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）21．如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．BAOCBAOCyx（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的長(zhǎng)．22．如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于．（1）求證：；（2）若平分，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．EEAFCDB五、實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23．某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．001234512345678910投中個(gè)數(shù)測(cè)試序號(hào)王亮01234512345678910投中個(gè)數(shù)測(cè)試序號(hào)李剛姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛7（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)右表．（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．24．高速公路有一次搶修任務(wù)，競(jìng)標(biāo)資料顯示：若由甲、乙兩隊(duì)合作施工，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元，若由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)施工，那么甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天施工時(shí)間，但甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，問(wèn)應(yīng)選哪個(gè)隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)較少？六、綜合探究（本題滿分12分）25．經(jīng)過(guò)軸上兩點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，若以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求解下列問(wèn)題：（1）用含的代數(shù)式表示出的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；DCOGyx（3）如圖，當(dāng)時(shí)，能否在拋物線上找到一點(diǎn)，使為直角三角形？你能寫(xiě)出DCOGyx2022年婁底市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本題共8個(gè)小題，每小題答對(duì)記3分，滿分24分．1．2．3．4．25cm5．16996．7．或（的整數(shù)）8．或或二、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．答題選對(duì)記3分，選錯(cuò)、多選、不選均記0分．題號(hào)910111213141516答案BBACDDBC三、運(yùn)算題（本大題共4個(gè)小題，每小題7分，滿分28分）17．解：原式 5分 6分 7分18．原式 3分 5分（取的值時(shí)，注意） 7分19．解：設(shè)用戶上網(wǎng)小時(shí)，月上網(wǎng)費(fèi)為元． 1分按方式一當(dāng)時(shí)，元．按方式二則因直線過(guò)和兩點(diǎn)解得當(dāng)時(shí)，（元）按方式三則且當(dāng)時(shí)，（元） 6分而該選擇方式二上網(wǎng)費(fèi)用少． 7分20．解：在中，米（米） 2分米BDCFEAN連接，過(guò)BDCFEAN四邊形是矩形米 4分在中，由已知，當(dāng)時(shí)米 6分米 7分答：至少是11米．四、操作與證明（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）21．解：（1）見(jiàn)下圖BBAOCyx 3分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 6分（3） 8分22．解：（1），同理 4分（2）若平分，四邊形是菱形．證明：，四邊形是平行四邊形平行四邊形為菱形 8分五、實(shí)踐與應(yīng)用（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23．解：（1）見(jiàn)下表姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛7（平均數(shù)、眾數(shù)各1分，方差給2分）

（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投籃成績(jī)的方差．王亮的成績(jī)較穩(wěn)定． 6分（3）選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中個(gè)數(shù)越多．（學(xué)生答題時(shí)，任選一個(gè)，只要理由充分都給2分） 8分24．解：設(shè)甲單獨(dú)施工需天，則乙單獨(dú)施工為天 1分可列出方程 4分得解之，（不合題意舍去） 5分設(shè)甲隊(duì)每天費(fèi)用元，乙隊(duì)每天費(fèi)用元?jiǎng)t解之得 7分甲隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)為（元）乙隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)為（元）答：應(yīng)選甲隊(duì)施工費(fèi)較少． 8分六、綜合探究（本題滿分12分）25．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為 1分則 2分則點(diǎn)的坐標(biāo)為 3分DCOGyxDCOGyxE圖①（2）過(guò)點(diǎn)作軸于，如圖①所示：則有 5分 7分拋物線的解析式為或 8分DHOGyxEFD