第關(guān)于初中數(shù)學(xué)教案10篇關(guān)于初中數(shù)學(xué)教案10篇

請不要猶豫，勇于表達(dá)自己的想法。同時，請遵守課堂紀(jì)律和師生關(guān)系的基本原則，以提高學(xué)習(xí)效果。下面是小編為大家整理的2023初中數(shù)學(xué)教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

2023初中數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識認(rèn)知要求

1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、

2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、

3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法、

4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式、

5、能利用計算器或計算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、

（二）能力訓(xùn)練要求

1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、

2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力、

3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生解決問題的能力、

（三）情感與價值觀要求

1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識、

2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神、

教學(xué)重點

1、建立本章的知識框架圖、

2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應(yīng)用、

教學(xué)難點

收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用、

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、

例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？

先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要、

同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？

二、講授新課

1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、

2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、

3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？

4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明、

針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、

（教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上）、

收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、

例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、

在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間、

用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查、

例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等、

上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性、

例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、

刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的`極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、

例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、

還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、

s甲2=100，s乙2=200、

s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、

三、建立知識框架圖

通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖、

四、隨堂練習(xí)

例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、

分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準(zhǔn)確的解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太??；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、

（2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表、（按人數(shù)分組）

①100人以下的分組組距是________；

②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；

③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19

（2）①10人②11400、1250、325③25

五．課時小結(jié)

這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、

六．課后作業(yè)：

七．活動與探究

從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是

A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

2023初中數(shù)學(xué)教案篇2

教材分析

立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。

教學(xué)重點

了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。

教學(xué)難點

轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。

學(xué)生分析

學(xué)生在前面已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認(rèn)識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。

設(shè)計理念

根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極生動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，實施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學(xué)生提高對立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點，在解題過程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的`轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。

1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

（1）AB與EF所在直線平行

（2）AB與CD所在直線異面

（3）MN與EF所在直線成60度

（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

2、引入課題----翻折

二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實踐活動，加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中如何突破難點，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

1、給學(xué)生一個展示自我的空間和舞臺，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進(jìn)一步提出問題。

（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

（2）AE與FG所成角呢？

（3）AE與GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？

（通過對發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會折疊圖與展開圖的不同應(yīng)用。）

2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

（4）PG與面PEF所成角呢？

（5）面GEF與面PEF所成角呢？

（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）

3、演示MN的運動過程，讓學(xué)生觀察分析解題過程強(qiáng)調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道2023高考題的喜悅的同時，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

（學(xué)生大膽想象，并通過模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

三、小結(jié)

1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。

3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。

（通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識及學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評價的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。）

四、課外活動

1、完成課上未解決的問題。

2、對與1題折成正三棱柱結(jié)果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

（通過課外活動學(xué)習(xí)本節(jié)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

課后反思

本課設(shè)計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過程，然后在課堂上給學(xué)生一個充分展示自我的空間，并且適時發(fā)問的同時幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實施開放式教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實處。

2023初中數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;

2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;

3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;

4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)建議

1.知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.

等都不是代數(shù)式.

3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢還是7(a-3)呢有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4.書寫代數(shù)式的注意事項：

(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.

如3×a，應(yīng)寫作3.a或?qū)懽?a，a×b應(yīng)寫作3.a或?qū)懽鱝b.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，

.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.

(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.

(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

5.對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

例2是說出一些比較簡單的`代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.

6.教法建議

(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。

(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。

7.教學(xué)重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)設(shè)計示例

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律都是什么如可用字母表示它們

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

(1)加法交換律a+b=b+a;

(2)乘法交換律a·b=b·a;

(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎

4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少面積是多少

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢代數(shù)式的意義又是什么呢這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

三、講授新課

1代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

2舉例說明

例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克

(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)

解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m

例2說出下列代數(shù)式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商;

(2)m與5n的差的平方;

(3)x的2倍與y的和;

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

四、課堂練習(xí)

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;

(3)底為a，高為h的三角形面積是______;

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

3用代數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;

(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結(jié)

首先，提出如下問題：

1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容2用字母表示數(shù)的意義是什么

3什么叫代數(shù)式

教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業(yè)

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時，王華的年齡是多少

3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少

6用代數(shù)式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;

(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長;

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

2023初中數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學(xué)重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程

教學(xué)過程

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？

4.課堂練習(xí)：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時，y=_

5.課堂總結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式

作業(yè)布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

2023初中數(shù)學(xué)教案篇5

（一）教材分析

1、知識結(jié)構(gòu)

2、重點、難點分析

重點：

找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．

難點：

找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的`題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個難點．

（二）教學(xué)建議

1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．

例如，“內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：

第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；

第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．

整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：

①命題必須是一個完整的句子；

②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果!”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．

有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

另外命題的題設(shè)(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．

2023初中數(shù)學(xué)教案篇6

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

二、設(shè)計思想

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

八年級學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動，通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，提升數(shù)學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識技能目標(biāo)：

1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。

（二）過程方法目標(biāo)：

1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

2、通過合并同類項、整式加減運算的練習(xí)活動，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

（三）情感價值目標(biāo)：

1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

四、教學(xué)重、難點：

合并同類項

五、教學(xué)關(guān)鍵：

同類項的概念

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：

1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。

2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）

學(xué)生：

1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則）

2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

2023初中數(shù)學(xué)教案篇7

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

4、由實數(shù)的`分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)分析

重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫有理數(shù)？

2、有理數(shù)可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數(shù)的相反數(shù)：

5、實數(shù)的絕對值：

6、實數(shù)的運算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|=,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（）

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若|x|=|y|則x=y。（）

（3）0是最小的實數(shù)。（）

（4）0是絕對值最小的實數(shù)。（）

解：略

三、練習(xí)

P148練習(xí)：3、4、5、6。

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

五、作業(yè)

1、P150習(xí)題Ａ：３。

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

2023初中數(shù)學(xué)教案篇8

知識技能目標(biāo)

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。

過程性目標(biāo)

1、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；

2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納

1、畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

解

1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：

2、描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。

1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

（2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

注

1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。

以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。

在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。

三、實踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。

分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又—k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

解因為反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。

（1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

（2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否在圖象上。

解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數(shù)的解析式為：。

（2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

點A的坐標(biāo)為。

點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上；

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

（3）當(dāng)—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

（2）因為—20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

（3）因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

所以當(dāng)x=時，y最大值=；

當(dāng)x=—3時，y最小值=。

所以當(dāng)—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

（1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出自變量x的取值范圍；

（3）畫出函數(shù)的圖象。

解（1）因為100=5xy，所以。

（2）x0。

（3）圖象如下：

說明由于自變量x0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。

四、交流反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

（2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

五、檢測反饋

1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：

（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時，y的值；

（3）當(dāng)x取何值時，？

3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x10x2，試比較y1和y2的大小。p=

2023初中數(shù)學(xué)教案篇9

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取有限定范圍嗎

3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？

(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，

(1)當(dāng)AB=xm時，BC長等于多少m

(2)面積y等于多少并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．

二、提出問題

某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

1．商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系

[利潤=(售價－進(jìn)價)×銷售量]

2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元一天總的利潤是多少元

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元一天可銷

售約多少件商品

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取如果不能任意取，請求出它的范圍，

[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)…………(2)

三、觀察；概括

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓