數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計（共6篇）篇：數(shù)學(xué)活動設(shè)計

數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計

課程名稱

第十八章數(shù)學(xué)活動

執(zhí)教教師

于金平

學(xué)校名稱

內(nèi)黃縣梁莊鎮(zhèn)第一初級中學(xué)

學(xué)科

數(shù)學(xué)

學(xué)段

八年級

1－－

一．內(nèi)容分析

本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章后的數(shù)學(xué)活動課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形，特殊的三角形、平行四邊形特別是矩形、軸對稱圖形之后安排的一次綜合數(shù)學(xué)實踐活動課。在本節(jié)課中，首先訓(xùn)練學(xué)生利用矩形折疊60°、30°、15°等特殊的角并進(jìn)行簡單證明，然后練習(xí)折疊并欣賞黃金舉行，不但培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，加深了學(xué)生對軸對稱的認(rèn)識，還提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)美感！二．學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱、全等三角形、平行四邊形特別是矩形的性質(zhì)后展開的，以上知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的展開提供了知識基礎(chǔ)。學(xué)生已處于八年級下學(xué)期，已經(jīng)具備了一定的動手能力與思維能力，這為本節(jié)課的展開提供了能力基礎(chǔ).三．教學(xué)目標(biāo)

－2－

知識與技能：

能折出60°、30°、15°等特殊的角，了解黃金矩形的相關(guān)知識。過程與方法：

通過折疊活動，加深對軸對稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識的認(rèn)識。情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動，學(xué)會和他人合作，并能與他人交流數(shù)學(xué)思維的過程和結(jié)果。欣賞黃金矩形，培養(yǎng)數(shù)學(xué)美感。四．重、難點

折紙做60°、30°、15°等特殊的角，欣賞黃金矩形。－3－

五．教學(xué)資源

及環(huán)境準(zhǔn)備

PPT

六．教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

「活動1」問題導(dǎo)入

「活動2」折紙做60°、30°、15°的角

4－－

「活動3」黃金矩形

「活動4」利用折紙得到黃金矩形

「活動5」課堂小結(jié)

「活動6」作業(yè)布置

教師提問：

你們小時候折過紙嗎？都折過些什么？出示幻燈片，學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說。問題1：

在一張矩形紙片上，你怎么折出一個45°的角？設(shè)問：用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？5－－

問題2：你能通過折紙的方法，折出30°的角嗎？怎樣折？你能證明你所折的角確實是30°嗎？PPT出示折疊過程，引導(dǎo)學(xué)生說出證明過程。提問：在圖中，你能找出所有30°的角嗎？60°的角呢？還有其他度數(shù)的角嗎？問題4：

怎樣折出15°的角呢？問題5：下列矩形中,哪些比較勻稱?6－

－請學(xué)生欣賞生活中黃金矩形相關(guān)問題。教師介紹黃金矩形并引領(lǐng)學(xué)生欣賞黃金矩形的美。并介紹黃金分割、黃金分割點、黃金比等概念。問題6：能否用折紙的方法得到黃金矩形？你能證明你的勞動嗎？出示PPT折疊過程，引導(dǎo)學(xué)生證明，折疊的矩形是黃金矩形。1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你利用折紙可以做什么？2.在推理論證的過程中,我們用到了哪些以前學(xué)過的知識？3.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？1.如何利用折紙折出75°的角？2.問題7中的矩形MNDE是黃金矩形嗎？你能說明嗎？－7－

思考并回答，認(rèn)一認(rèn)，說一說。動手做一做，說一說。鼓勵學(xué)生大膽猜想，并說一說。學(xué)生自學(xué)課本64頁，動手折一折，說一說自己的折疊過程。想一想，組織一下證明過程。在教師的引導(dǎo)下，組織寫出證明過程。觀察并找出圖中其余度數(shù)的角，說一說。想一想，說一說，并簡單證明一下。觀察白板上矩形，根據(jù)感受說出那些舉行比較勻稱。－8－欣賞，生活中的黃金矩形之美。在老師的引導(dǎo)下欣賞黃金矩形之美。了解黃金分割后再次欣賞黃金矩形之美。學(xué)生自學(xué)課本65頁，練習(xí)折疊黃金矩形。結(jié)合PPT在老師的引導(dǎo)下證明該矩形是黃金矩形。結(jié)合老師的引導(dǎo)回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些數(shù)學(xué)知識。將新知識構(gòu)建在原有知識的基礎(chǔ)之上有助于激發(fā)學(xué)生的興趣。巧設(shè)問，激興趣。培養(yǎng)動手能力

－9－

培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維

初步感知

初識黃金矩形

再識黃金矩形

培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維

師引導(dǎo)，生小結(jié)，在知識的同時培養(yǎng)學(xué)生從多角度回顧本節(jié)課

七、板書設(shè)計

第十八章數(shù)學(xué)活動

折紙做60°、30°、15°的角

黃金矩形

－10－

利用折紙得到黃金矩形

八、教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章后的數(shù)學(xué)活動課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形，特殊的三角形、平行四邊形特別是矩形、軸對稱圖形之后安排的一次綜合數(shù)學(xué)實踐活動課。在本節(jié)課中，首先訓(xùn)練學(xué)生利用矩形折疊60°、30°、15°等特殊的角并進(jìn)行簡單證明，然后練習(xí)折疊并欣賞黃金舉行，不但培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，加深了學(xué)生對軸對稱的認(rèn)識，還提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)美感！在課堂活動中，學(xué)生表現(xiàn)出了較高的活動興趣，但在證明的時候，有部分同學(xué)理解不十分到位，書寫的過程不夠完備，這在以后的教學(xué)中需要進(jìn)一步加強。－11－第2篇：幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計

數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計

活動名稱：5的加法

活動目標(biāo)：

1、讓幼兒掌握5的加法算式

活動準(zhǔn)備：活動過程：

2、培養(yǎng)幼兒初步分析問題的能力和動手能力

—5的數(shù)字卡片，“+”和“=”人手一套。實物：蘋果、香蕉、桔子、梨各5個。動物圖片：老虎、大象、猴子、長頸鹿、烏龜各5張。一、手指律動

二、出示老虎的圖片，引出課題

師：老師今天給小朋友帶來了小伙伴，看它是誰（出示老虎圖片）有幾只？引出5的加法。講故事導(dǎo)入引起幼兒學(xué)習(xí)的興趣

1、師：5只老虎來做什么了？它們要通知動物們?nèi)⒓由滞鯂e辦的運動會，小朋友想知道都哪些動物來參加嗎？讓我們一起來看一看。2、（出示1只大象的圖片）說，來了一只大象，用數(shù)字幾表示呀？1表示。過了一會又來了4只（出示4只大象的圖片）用數(shù)字幾表示呀？4表示。一共來了幾只呀？咱們加法表示來，板書1+4=5

3、用同樣的方法出示猴子、長頸鹿、烏龜?shù)膱D片1

表示加法，寫出算式：2+3=54+1=53+2=5

4、跟老師一起讀算式，并用手指表示來

四、鞏固練習(xí)

師問：那小老虎哪去了？它呀去給運動員準(zhǔn)備水果去了，看看都是什么水果呀？利用水果鞏固練習(xí)算式

五、老師小結(jié)講評

第3篇：小班數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計

小班數(shù)學(xué)活動《小花匠》

執(zhí)教：黃敏君

活動目標(biāo)：

1、在看看、比比、數(shù)數(shù)的種花游戲中，嘗試根據(jù)大小、數(shù)量等相關(guān)概念進(jìn)行匹配。2、感受和老師、同伴一起種花的快樂。活動準(zhǔn)備：花園場景、黃色、紫色兩色小花（若干自制）、花盆（人手一個、花盆上有點卡）操作演示用PPT、場地上彎彎月亮形線條（點卡）

活動流程：

一、小花匠送花盆（在此環(huán)節(jié)花盆的不同，區(qū)別顏色與形狀）

1、提問：小花匠們，你們花盆一樣嗎？有什么不同呢？小結(jié)：花盆的顏色、形狀不一樣。2、提問：那么不同的花盆要送到不同的桌子上可以怎么送呢？小結(jié)：要讓花盆的顏色、形狀與桌子一樣，小花匠就送對了。二、小花匠種花

1、小話什么樣（在此環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)小花盆的顏色、大小不同）提問：小花有什么不一樣呢？2、小花怎么種（在此環(huán)節(jié)初步嘗試根據(jù)花盆上點卡的提示，根據(jù)數(shù)量、大小種花）第一次操作

提問：花盆上告訴你什么？小花匠在花盆里種了怎樣的小花？（以PPT進(jìn)行演示）小結(jié)：原來花盆會告訴小花匠要種幾多花，大的種幾朵，小的種幾朵。第二次操作

提問：小花匠都種對了嗎？（自主檢查）

小結(jié)：小花匠是根據(jù)點子的大下，點子的多少來種花，成功完成了種花的任務(wù)。3、小花怎么擺（在此環(huán)節(jié)根據(jù)顏色、形狀、點卡數(shù)對應(yīng)把花盆擺放整齊）導(dǎo)語：小花匠們，又有任務(wù)了，現(xiàn)在要把花盆擺整齊。擺成彎彎月亮形。提問：可以怎么擺呢？

小結(jié)：既要看清花盆的顏色、形狀，還要讓小點子卡片和你的花盆上的一樣。延伸：花盆擺整齊咯！小花匠們，瞧瞧，小花的排列有什么規(guī)律呀？小班數(shù)學(xué)活動《姜餅人大逃亡》執(zhí)教：盧世軼

活動目標(biāo)：

1、能進(jìn)行6以內(nèi)手口一致點數(shù)，并說出總數(shù)。2、通過情景表演，體驗和同伴共同游戲的快樂?；顒訙?zhǔn)備：大黑板一塊、背景圖一副（畫面有小路、房子、樹木等）、故事人物圖片（姜餅人、老婆婆、老公公、貓、狗、牛、熊）、故事人物胸飾?；顒舆^程：

一、情景導(dǎo)入

出示背景圖、老婆婆及老公公圖片，交代故事背景：在鄉(xiāng)下，住著一個老公公和一個老婆婆。老婆婆每天都會為老公公做一些美味的餅干或是點心。這天，老婆婆做了一個姜餅人。（出示姜餅人）瞧，它看上去一定很美味吧。二、數(shù)數(shù)有幾個人●教師：可是姜餅人逃跑了。老婆婆急忙追了上去，老公公看見了也追了上去?，F(xiàn)在有幾個人在追姜餅人？（2個人）你是怎么知道的？●繼續(xù)出示貓和狗的圖片：小貓看見了姜餅人，也在后面追了出來。小狗也很想吃姜餅人，也對姜餅人喊道：停下！停下！現(xiàn)在一共有幾個人在追姜餅人？（4個人）（請個別幼兒上前數(shù)一數(shù)）

小結(jié)：數(shù)的時候，我們可以用小手幫幫忙，點一個數(shù)一個，最后的數(shù)字就代表一共有幾個人?！窠又鍪九：托艿膱D片：路邊的大黃牛和小熊看到了姜餅人，也追了上去。現(xiàn)在一共有幾個人在追姜餅人？（6個人）（請個別幼兒上前數(shù)一數(shù)）●提問：怎么數(shù)才不會漏掉呢？如果倒過來數(shù)，是不是還是6個人呢？小結(jié)：我們可以從姜餅人后面開始，沿著小路一個個數(shù)下去，這樣就不會漏數(shù)啦。而且不管數(shù)的順序是怎樣的，結(jié)果都不會變。三、情景表演

●教師：讓我們一起來表演這個故事吧。想一想，誰是第一個追姜餅人的？最后一個又是誰呢？小演員要按照出場的順序一個上來哦，忘記的時候可以看看圖片?！窠處熥约捍魃辖炄诵仫?，將其余人物胸飾分給6個幼兒，開始表演。請不參加表演的幼兒數(shù)一數(shù)；現(xiàn)在有幾個人在追姜餅人？●●請沒參加過表演的幼兒再表演一次。教師：最后到底怎么樣了呢？姜餅人摔了一跤，碎成了好幾塊。這額碎片正好夠追的人每人吃到一塊。你知道姜餅人碎成了幾塊了嗎？（6）

中班游戲活動《造房子》

執(zhí)教：陳青活動目標(biāo)：

1、2、學(xué)習(xí)看圖紙按需取材搭建房子，提高對建構(gòu)游戲的興趣。練習(xí)點算15以內(nèi)物品不跳數(shù)、不漏數(shù)、不重復(fù)數(shù)?；顒訙?zhǔn)備：磁性搭建材料

磁性板

房子設(shè)計圖

地毯12塊

白色磁性板等活動過程：

一、說說房子

⊙介紹造房子的材料

歸納：請建筑工人根據(jù)設(shè)計圖選取材料造房子。二、造造房子

1、第一次造房子（第一幅圖）

⊙幼兒自由取拿材料根據(jù)圖紙造房子

⊙驗證：造房子需要多少根棍子、多少顆釘子。3、第三次造房子（第三幅圖）問題：建筑工人搬運一次材料造房子，看誰的速度快、材料不多也不少。第4篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)活動的設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)活動的設(shè)計

一、什么是數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)活動首先是活動，而且是為了數(shù)學(xué)的活動，學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。1．活動。活動是由共同目的聯(lián)合起來并完成一定社會職能的動作的總和?；顒佑赡康?、動機和動作構(gòu)成，具有完整的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。蘇聯(lián)心理學(xué)家從20年代起就對活動進(jìn)行了一系列研究。其中Α.Н.列昂節(jié)夫的活動理論對蘇聯(lián)心理學(xué)的發(fā)展影響很大，成為現(xiàn)代蘇聯(lián)心理學(xué)的重要理論基石。2．?dāng)?shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)教育在活動中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動”?；顒邮切问?，是實現(xiàn)目標(biāo)的手段，讓學(xué)生通過活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動貫穿始終?；顒又屑劝ú僮餍曰顒樱▌邮郑?，也包括觀念性活動（動腦），做數(shù)學(xué)活動時要注意調(diào)動學(xué)生動腦、動手、動眼、動口，多種感覺器官密切配合，協(xié)調(diào)活動，學(xué)生通過畫一畫、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”。教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動中感受到愉悅、輕松、快活。蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，“當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。學(xué)生在活動中，體腦結(jié)合，手腦并用，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進(jìn)一步發(fā)展。3．?dāng)?shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)經(jīng)驗大致可以分為:①日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗；②社會科學(xué)文化情境中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗；③從事純粹數(shù)學(xué)活動累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。（《需要研究什么是“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”》，張奠宙、趙小平）

二、數(shù)學(xué)活動的類型與實施

數(shù)學(xué)活動有在一堂數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)活動，又有需要相對較長一段時間學(xué)生自主或小組合作完成的數(shù)學(xué)活動。1．說話。通過讓學(xué)生說，調(diào)動學(xué)生的經(jīng)驗。用熟悉的來認(rèn)識新面孔，讓學(xué)生產(chǎn)生原來就是“他”之感。如在《年、月、日》教學(xué)中，吳正憲老師關(guān)注將學(xué)生的經(jīng)驗對接到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，師生對話中學(xué)生述說著自己曾經(jīng)經(jīng)歷過的1年、1月、1日。師:年月日是比時分秒更大一點的時間單位，年月日是怎么規(guī)定的？（演示三球儀說明）師：同學(xué)們能用生活中經(jīng)歷的一些事描述一年、一月、一日有多長嗎？生1：今年過春節(jié)放花炮到明年再過春節(jié)放火炮就是一年。生2：今年5月7日是我生日再到明年的5月7日，我長了一歲，也就是又過了一年。生3：我爸爸這個月發(fā)工資，到下個月再領(lǐng)工資就是一個月。生4：今天早上8點鐘上數(shù)學(xué)課到明天早上8點鐘在上數(shù)學(xué)課就是一天。??

課堂上，同學(xué)們七嘴八舌地說著、笑著、回味著生活得經(jīng)歷，初步體會著年、月、日的時間概念。學(xué)習(xí)“年月日”這樣的內(nèi)容時不像學(xué)習(xí)“時分秒”，教師不可能讓學(xué)生現(xiàn)場體驗，但是可以讓學(xué)生從自己的經(jīng)歷中自主提取，形成一個個鮮活的一年、一月、一日的經(jīng)驗。在《認(rèn)識時和分》一課中，教師讓學(xué)生感受1時的長度時，說：時針從1走到2，表示走了多長時間？從3走到4呢？學(xué)生知道是1小時。教師接著問：你知道1時有多長嗎？這樣一個問題調(diào)動起學(xué)生的經(jīng)驗。學(xué)生興致勃勃地回憶、興致勃勃地敘說：

1節(jié)課再加兩個課間是1小時；

春游時開車從學(xué)校到長城大約1小時；

四集喜洋洋動畫片的長度大約是1小時；

課后班的游泳時間是1小時??

學(xué)生在說的過程中愈發(fā)親切地認(rèn)識著1時。在《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)中，教師讓學(xué)生說說1萬有多大；在《噸的認(rèn)識》中教師讓學(xué)生說說1噸有多重??在學(xué)生說的過程中，學(xué)生調(diào)動著自己的經(jīng)驗，不僅有生活經(jīng)驗，還有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗；不僅有事件形象的經(jīng)驗，還有思維經(jīng)驗。在調(diào)動經(jīng)驗的過程中學(xué)生還進(jìn)行著整合，將自己的經(jīng)驗與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容整合起來，更為豐滿地納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2．對話。在競爭的狀態(tài)下，學(xué)生的參與度更高。（1）辯論

按照雅斯貝爾斯的說法，“對話是真理的敞亮和思想本身的實現(xiàn)”，是一種“在各種價值相等、意義平等的意識之間相互作用的特殊形式”。在辯論活動中，學(xué)生正反觀點雙方通過學(xué)生間的平等對話使得學(xué)生給學(xué)生搭臺階，可以讓學(xué)生一步一步上到高處。而不是老師直接把學(xué)生搬到高處，或者把高處的東西直接搬給學(xué)生。在《分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化》一課（《將“辯論”引入數(shù)學(xué)課堂》，李芬）中，學(xué)生對于“一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，那么它就能化成有限小數(shù)?！敝械摹白詈啞眱勺执嬗挟愖h。老師在課堂上開展了“辯論”的活動解決這個問題。正方：“如果它不是最簡分?jǐn)?shù)，那么它的分母中可能會含有其它質(zhì)因數(shù)，因而就不能化成有限小數(shù)?！闭骄o緊抓住“最簡分?jǐn)?shù)”這個關(guān)鍵詞。反方立即反駁：“比如3/6，它的分母中含有其它質(zhì)因數(shù)了，但它卻能化成有限小數(shù)，該怎么解釋？”反方巧妙地以具體數(shù)據(jù)為突破口，舉了一個反例出來，一票否決了對方的觀點。一個回合下來，未見勝負(fù)，于是進(jìn)入下一輪。這次先有反方發(fā)言：“不管這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，只要它的分母中除了2和5以外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)?！本謩菟坪跻呀?jīng)明朗，但正方依然提出了問題：“既然加不加最簡無所謂，那么為什么還要加呢？”??

一波未平，一波又起，這樣的課堂真似波濤起伏！學(xué)生才是真正的水手和弄潮兒。通過辯論學(xué)生明白了：如果一個分?jǐn)?shù)的分母除了2和5之外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)不管是不是最簡分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。但如果一個分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則必須化成最簡分?jǐn)?shù)之后才能判斷。所以“最簡”兩字不能少。學(xué)生不僅理解了“最簡”的深刻內(nèi)涵，而且對于象12/32這樣不是最簡的分?jǐn)?shù)，不必化簡，就可以依據(jù)32不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)而判斷它能化成有限小數(shù)。是否應(yīng)該有“最簡”這件事，不是教師搬給學(xué)生的，而是學(xué)生之間話越說越明，理越辯越清。（2）比賽。在《平均數(shù)》一課中，吳正憲老師組織男生和女生進(jìn)行拍球比賽。學(xué)生在此過程中嘗試著建立比賽規(guī)則，是全上比總數(shù)呢，還是上一個人呢？先上一個人，比賽之后，學(xué)生說：“不行！不行！一個人代表不了大家的水平！再多派幾個人！”又決定各派4個人比總數(shù)！女生組輸了以后，吳老師加入女生隊，使得女生隊獲勝。女生們臉上露出了微笑，男生們卻馬上反駁：“不公平！不公平！我們是4個人，快樂隊是5個人，這樣比賽不公平！”吳老師說：“哎呀，看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪隊的拍球水平高，這可怎么辦呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)更公平。學(xué)生通過參與比賽活動，親身感受到方法的公平與不公平。與其說很多話讓學(xué)生去體會、去理解，何不讓學(xué)生親身參與、主動思考呢？3．表演。通過直觀表演，學(xué)生進(jìn)入角色設(shè)身處地思考問題，可使得數(shù)學(xué)問題更容易理解。（1）模擬操作?！断嘤鰡栴}》一課中，吳正憲老師通過讓學(xué)生模擬操作的形式理解概念。學(xué)生不明白路程，但學(xué)生能夠通過學(xué)具的“行駛”看到路程;學(xué)生不明白相遇，但學(xué)生經(jīng)歷過“相遇”。運用學(xué)生的經(jīng)驗理解概念，何嘗不是一個好辦法！上《行程問題》一課時，吳老師用課桌當(dāng)橋，拿鉛筆盒當(dāng)車，現(xiàn)場演示“車”通過“橋”的場景。通過模擬操作，喚醒學(xué)生“行程問題”的經(jīng)驗。一次上《相遇問題》一課時，吳老師請兩位同學(xué)上臺表演一下“相遇”，兩人走著走著走近了，不走了。她一手拉一個讓他倆碰了一下，笑著說：“這才是相遇呢，中間還有距離能算相遇嗎？”全班同學(xué)都笑了。她接著又請同學(xué)繼續(xù)表演“相對”、“同時”、“相向”，同學(xué)們都爭著表演，爭著說。這時，全場師生都笑了，贏來了雷鳴般的掌聲。通過模擬操作，吳老師引發(fā)學(xué)生對其中“路程”、“相遇”等概念的理解，引發(fā)學(xué)生對速度、路程、時間關(guān)系的思考。以現(xiàn)場“做”的形式喚醒學(xué)生的經(jīng)驗，使得學(xué)習(xí)過程簡單明了而有趣。在《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)中，教師設(shè)計了數(shù)學(xué)活動，劉翔跑步成績要受風(fēng)速的影響，讓學(xué)生模擬當(dāng)時的場景。兩位同學(xué)一位扮演劉翔，一位扮演風(fēng)。當(dāng)順風(fēng)的時候，“風(fēng)”推著“劉翔”向前跑；當(dāng)逆風(fēng)的時候，“風(fēng)”阻礙著“劉翔”的前行。在模擬操作的過程中，學(xué)生進(jìn)入角色，設(shè)身處地直觀思考問題。如果我是反方向的風(fēng)，我該怎樣做呢？做出來的時候，學(xué)生對相反意義的量理解更透徹了，對概念更清晰了。（2）角色扮演。通過角色扮演，學(xué)生更容易入情入境，更容易通過主動感受進(jìn)行學(xué)習(xí)，做得好自然理解得好。①社會角色扮演。在《設(shè)計包裝箱》一課中，一家紙箱廠要設(shè)計牛奶包裝箱，問學(xué)生如果你是牛奶廠的經(jīng)理，你希望怎樣設(shè)計呢？如果你是紙箱廠的設(shè)計師你會考慮哪些因素呢？該怎樣設(shè)計呢？讓學(xué)生進(jìn)入角色思考問題，可以更好地進(jìn)入到問題的內(nèi)部，而非浮于表面。在《統(tǒng)計的初步認(rèn)識》一課中，要幫公路局的張局長統(tǒng)計一個路口各種車輛的車流量情況，怎樣統(tǒng)計呢？學(xué)生進(jìn)入角色，要幫助張局長完成這個任務(wù)。學(xué)生進(jìn)入到受到信任給別人幫忙的角色，有了使命感，更專心地迎接挑戰(zhàn)，完成任務(wù)。在學(xué)習(xí)了元角分的認(rèn)識后，老師安排了在商店購物的實踐活動。請組長擔(dān)任小經(jīng)理和收銀員，其他學(xué)生當(dāng)顧客。一年級的小學(xué)生進(jìn)入角色，在活動中不知不覺運用著數(shù)學(xué)知識。②虛擬角色扮演。在一年級的《比較》一課的說課中，趙雪麗老師設(shè)計了拔河比賽的數(shù)學(xué)活動。導(dǎo)語：黃藍(lán)兩隊要進(jìn)行拔河比賽，現(xiàn)在要從咱們同學(xué)們當(dāng)中選出兩隊的隊長，誰愿意來？(師提供黃、藍(lán)隊員貼紙，黃隊9人，藍(lán)隊7人)

設(shè)問：假設(shè)這些就是可供你們分配的隊員，你準(zhǔn)備怎么派人？為什么這么派人？預(yù)設(shè)：兩個隊長都在關(guān)注對方，其中一個隊長選派一名選手，另一個隊長也會選派一名選手??體會每次都相等。結(jié)果：黃隊7人，藍(lán)隊7人時，黃隊還剩2人

師問黃隊：這兩個人還派不派？為什么？預(yù)設(shè)生：

情況一：不派，因為再派上去人數(shù)就不一樣了。而現(xiàn)在兩隊都是7人，一樣多，才公平。情況二：如果說派的話，藍(lán)隊就會不服氣，說這樣比就不公平了，要么藍(lán)隊加2人，要么黃隊少人，變成和藍(lán)隊同樣多。讓學(xué)生在拔河比賽選派人的過程中，對看不清楚的數(shù)量進(jìn)行操作，體會同樣多，情境雖然是不相等的數(shù)量，但是由于學(xué)生關(guān)注的是公平，更容易強烈地感受同樣多。這個情境“拉長”與“放大”了“一一對應(yīng)”的過程，學(xué)生的體驗和感受是在潛移默化的過程中進(jìn)行的，是隱性的、有價值的“一一對應(yīng)”。朱玲老師（《淺談角色扮演在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》，朱玲）在教學(xué)“除法的認(rèn)識”時，讓學(xué)生扮演“孫悟空”，來把8只桃平均分給小猴，體驗平均分的過程；在教學(xué)“時，分，秒”時，讓學(xué)生扮演小鬧鐘來介紹自己，強化學(xué)生對鐘面的認(rèn)識；在教學(xué)“統(tǒng)計的初步認(rèn)識”時，讓學(xué)生扮演小狗、小貓和小猴來排隊，從而形成分類整理的觀念。③數(shù)學(xué)對象角色扮演。學(xué)生可以進(jìn)入角色扮演數(shù)學(xué)對象，可以演數(shù)、圖形、運算符號等等。比如在剛認(rèn)識“＞”和“＜”時，朱玲老師請學(xué)生張開手臂來扮演“＞”和“＜”，并要求一邊表演一邊自我介紹：我是“＞”，我有張開的嘴巴朝前，尖尖的屁股朝后，排在我前面的數(shù)比較大，排在我后面的數(shù)比較小。再請兩個同學(xué)分別兩個不同的數(shù)，選擇正確的位置排隊。通過角色扮演，學(xué)生一下子就接納了“＞”這一數(shù)學(xué)符號，并將它的形象和作用深深烙進(jìn)了腦海中。4．操作。給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會，學(xué)生經(jīng)歷了做的過程，思考就有了載體。（1）擺一擺。千里之行，始于足下。擺學(xué)具的過程，也是學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程。在《倍的認(rèn)識》一課中，很多教師采用讓學(xué)生擺學(xué)具的方式，1只猴子的4個桃子用4個圓片來代表，3只猴子的桃子是多少呢？怎樣表示呢？有的學(xué)生擺了一排共12個；有的學(xué)生也是擺了一排，但每4個之間有空隙；有的學(xué)生干脆擺了3排，每排4個。在擺學(xué)具的過程中，學(xué)生不斷生花，出現(xiàn)各自的擺放方式，并說明自己的理由。學(xué)生對倍這個概念不僅認(rèn)識了結(jié)果，而且借著直觀教具，在做的過程中親身體驗了倍，創(chuàng)造了倍。曾有日本老師來北京上過《面積》一課，課的內(nèi)容是面積，活動的內(nèi)容是讓學(xué)生用學(xué)具擺圖形的方式比較兩塊“土地”的大小。學(xué)具是木塊做的不同顏色的圖形，有三角形、正方形、梯形、平行四邊形、六邊形?？瓷先ズ孟耠x面積有點遠(yuǎn)，但學(xué)生樂在其中。密鋪之后，當(dāng)比較兩塊地的大小時，學(xué)生開始用到了等量代換。原來這些五顏六色的圖形面積的大小是有關(guān)系的，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，梯形面積是三角形面積的3倍，六邊形面積是三角形面積的6倍??學(xué)生從兩塊地里各拿走兩個平行四邊形、左邊地里拿走一個梯形右邊地里拿走1個平行四邊形和1個三角形??多種多樣的比較方案出現(xiàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程之中，表面上收獲著等量代換、收獲著密鋪，更重要的是在收獲著對面積的認(rèn)識。（2）量一量。在《面積和面積單位》一課中，劉征老師關(guān)注讓學(xué)生在度量中學(xué)面積。兩個不能一眼分出大小的長方形，可以通過手絹來量圖形的大小，但要用同樣大小的手絹才行，用標(biāo)準(zhǔn)的毯子更好，逐步引向面積單位來量圖形的大小。順著面積單位產(chǎn)生之路，沿著解決問題的思路，學(xué)生在活動過程中逐步認(rèn)識面積和面積單位。不是直接把面積單位告訴學(xué)生，而是后退，在度量方法的選擇中建立面積概念。（3）拼一拼。在《三角形邊的關(guān)系》一課中，孫貴合老師給學(xué)生16厘米長的紙條，讓學(xué)生將紙條剪成三條邊圍成或圍不成三角形。學(xué)生在剪拼的過程中行動著，其實也在思考著?；顒又罄蠋煉伋鲆粋€問題，總和都是16厘米，為什么有的能圍成三角形，有的就不行呢？基于學(xué)生的活動經(jīng)驗，在匯報交流中學(xué)生逐漸認(rèn)識到三角形的三邊關(guān)系。在《長、正方體的認(rèn)識》一課中，教師讓學(xué)生分小組擺長方體。學(xué)具是小棒和磁珠，小棒可以用來做棱、磁珠可以用來做頂點。有的小組取小棒時取了6根4厘米的，4根7厘米的，2根8厘米的，結(jié)果怎么拼也拼不成長方體。學(xué)生在研究的過程中發(fā)現(xiàn)，4根是一組，每組的要一樣長，需要3組。在嘗試錯誤的過程中學(xué)生對長、正方體的認(rèn)識益發(fā)深入。（4）畫一畫?！?的乘法口訣》的教學(xué)中，因為很多學(xué)生上課之前就已經(jīng)會背乘法口訣了，有的教師在教學(xué)中給學(xué)生點子圖，讓學(xué)生利用點子圖來證明幾句口訣的正確性。在《相交與平行》中很多教師設(shè)計讓學(xué)生畫平行線的活動。在《軸對稱圖形》教學(xué)中教師讓學(xué)生嘗試將軸對稱圖形補畫完整。在解決問題教學(xué)中，很多教師設(shè)計讓學(xué)生畫各種數(shù)量關(guān)系圖解決問題。（5）做一做。在《長方形和正方形的認(rèn)識》教學(xué)中，教師給學(xué)生很多學(xué)具，點陣圖、方格紙、釘子板、橡皮筋、剪刀、不規(guī)則的紙，讓學(xué)生選擇自己喜歡的工具，用自己喜歡的方法制作長、正方形。在認(rèn)識《年、月、日》時可以讓學(xué)生制作年歷卡，在鐘表的認(rèn)識教學(xué)中可以讓學(xué)生制作表盤，在24時計時法教學(xué)中也可以讓學(xué)生制作表盤，這時有很多同學(xué)制作的表盤有里外兩圈讀數(shù)，一一對應(yīng)寫在表盤上?；顒油瓿闪?，學(xué)生好像興致勃勃地做了個游戲，這時數(shù)學(xué)內(nèi)容也掌握了，而且掌握得很好。5．活動的整合（1）幾種方式的數(shù)學(xué)活動整合起來運用。在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，往往是幾種數(shù)學(xué)活動整合起來開展的。在活動設(shè)計時既考慮到學(xué)生對活動的興趣，又考慮到活動的暗線直接指向本課的教學(xué)重點。在《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》一課中，李寧老師組織兩次活動，讓學(xué)生擺長方形或正方形首先是學(xué)生會感興趣的活動，在擺的過程中還讓小組之間競賽，希望他們設(shè)計的方案更多，并在學(xué)生活動之后開展二次活動，給學(xué)生自主選擇的權(quán)利，每個小組選一個數(shù)來研究，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)活動之中對質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識越來越指向問題的本質(zhì)。課例描述：

老師說他為每組都準(zhǔn)備了一些小方塊，問學(xué)生能用上所有的小方塊擺出長方形或正方形嗎？并讓學(xué)生比一比哪一組的設(shè)計方案最多，將設(shè)計好的方案記錄在表格里。記錄單

總塊數(shù)

每行的塊數(shù)

行數(shù)學(xué)生分組動手操作，學(xué)生提出不同的觀點，引發(fā)思維碰撞。學(xué)生想到方案的多少可能與總塊數(shù)的大小、是奇數(shù)還是偶數(shù)或總塊數(shù)的因數(shù)個數(shù)有關(guān)。老師問：“那么方案的多少到底與誰有關(guān)呢？剛才老師提供的學(xué)具不公平，如果讓同學(xué)自己選你們愿意嗎？”又開始第二次活動，老師呈現(xiàn)提供的塊數(shù)46、25、59、32、36、51，讓學(xué)生仔細(xì)想一想，也可以和同組的同學(xué)商量一下，想好了就快來拿。老師安排學(xué)生匯報時盡量從選錯或想換的組入手，排除多少和奇、偶的影響。老師問學(xué)生，通過剛才的研究對于剛才的三種觀點，你們有什么新的想法？通過討論大家認(rèn)識到因數(shù)個數(shù)才是影響方案多少的決定性因素。（2）在制作作品的過程中整合多種活動。課堂上的40分鐘可以設(shè)計小的數(shù)學(xué)活動，還可以設(shè)計大一些的數(shù)學(xué)活動在課后作業(yè)中讓學(xué)生完成。如在教學(xué)了《毫米和分米的認(rèn)識》后，李思老師給學(xué)生安排數(shù)學(xué)活動。讓學(xué)生寫一則數(shù)學(xué)日記：選擇一個或幾個你喜歡的長度單位，寫一寫?；蚴菍懸粍t觀察日記，做黃豆發(fā)芽實驗，記錄每天發(fā)芽芽苗生長的情況。學(xué)生好像在每天看著黃豆的生長，在有意思的實踐活動同時，學(xué)生在運用著毫米和分米的知識。史寧中教授說，中國未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育將轉(zhuǎn)入更加注重內(nèi)涵的改革深化階段：其一，注重思考力的培養(yǎng)；

其二，注重過程性經(jīng)驗的積累；

其三，注重真正意義上的“理解”。例如在探索圓面積公式時：

1、師：剛才，我們根據(jù)這個圓形紙片的面積進(jìn)行了估算。同時，還了解到了這個圓形紙片可以剪開拼成近似的長方形。可生活中絕大多數(shù)圓形物品的表面并沒有像這樣被平均分成若干份，如何求一個任意圓的面積呢？今天，我們就用把圓拼成近似長方形的方法來探索圓面積的計算公式。板書課題：探索圓面積的計算公式

2、要求學(xué)生以小組為單位，利用老師準(zhǔn)備的圓形紙片把其分別平均分成16份和32份，再拼成近似的長方形。師：在每個小組的桌面上都有兩張圓形紙片，老師已經(jīng)把它們分別平均分成了16份和32份，請小組同學(xué)把它剪開，然后用膠水分別拼成一個近似的長方形。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。3、交流、展示學(xué)生拼出的近似長方形。然后，教師用課件演示剪拼的過程，并標(biāo)出長方形的長（C）和寬（r）。師：好，哪組同學(xué)愿意來展示一下你們拼得的近似長方形？學(xué)生展示拼得的近似長方形，教師將其貼在黑板上。師:現(xiàn)在老師用課件演示一下剪拼的過程。（教師用課件演示。）4、先讓學(xué)生觀察拼出的兩個近似長方形，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。然后，教師提出“想一想”的問題，并形成共識：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長方形。師：觀察拼出的這兩個近似的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成32份后拼成的圖形比把圓平均分成16份后拼成的圖形更接近于長方形。師：同學(xué)們想一想，如果把圓平均分成更多的份，也就是平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎樣？生：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形