新動力數(shù)學(xué)2021屆元月調(diào)考模擬試題（一）（考試時間；120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.將一元二次方程3x（x-1）=5（x+2）化成一般形式后，其二次項系數(shù)為3，則常數(shù)項為（）A-8B10C-10D8.下列圖形不是中心對稱圖第的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.圓.下列關(guān)于地物線y=-2x2的圖象性質(zhì)說法正確的是（ ）A.開口向上B對稱軸是曠軸 9最低點是原點 Dy隨x的增大面減小.把一副普通撲克牌中的13張黑桃洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，下列事作為不可能事件的是（ ）A.抽出的牌是黑桃 B.抽出的牌是紅桃C.抽出的牌是黑桃6 D.抽出的牌帶有人像.已知。O的半徑等于3,OA=OB=5.AB=8,那么直線AB與。O的位置關(guān)系是（A.相交8.相切C，相離D無法確定.若要將拋物線y=x2+2x-3平移后的頂點與原點重合，則下列平移方法正確的是（ ）A.向左平移1個單位，再向下平移4個單位.向左平移1個單位，再向上平移4個單位.向右平移1個單位，再向上平移4個單位向右平移1個單位，再向下平移4個單位.如圖，已知等腰4ABCAB=AC,NB=36°,將4ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB'C',AB'與BC相交于點E,B'C'與AC相交于點F,連接EF,1/9則NAEF等于（A.72° B80°C81° D82cB'.將三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的上、下兩段，然后將上、下兩段分別混合洗勻，從這兩堆圖片中隨機各抽取一張，則這兩張圖片恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是（）.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得到的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形有兩個這樣的圖形拼成，若該矩形的面積為16，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）Aab=8B.a+b=6C.b=2a, D.a2+b2=162/9.如圖，半徑為7的。O上有一動點B,A為半徑OE上一點，且AB的最大值為10,以AB為邊向外作正方形ABCD,連接DE,則口￡的最小值為（ ）A7-4V2 BA7-4V2 B2C3D3-<22二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3,-4）關(guān)于原點對稱的點是.一個盒中有若干枚白棋子和黑棋子，這些棋子除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒中，不斷重復(fù)上述過程，一共取了400次，其中有100次取到黑棋子，已知白棋子比黑棋子多6枚，由此估計盒中約有枚白棋子..要為一幅長28厘米，寬22厘米的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，設(shè)鏡框邊的寬為x厘米，依題意可列一般式方程為 3/9

14.2300多年前，我國古代名著（墨經(jīng)）中有這樣的記載，“圓，一中同長也，”因此古代就知道把車輪設(shè)計成圓形，如果車輪是正方形，將邊長為1米滾動一周，米.那么正方形中心的軌跡長為15.如圖，二次函數(shù)y=米.那么正方形中心的軌跡長為15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1,0）,對稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論中一定正確是（填序號即可）.① 4a-b① 4a-b2>0abc②若點A(-2-t2y1）和點B（t2+3，曠2）是該拋物線上的兩點，則1③不等式cx2+bx+a<0的解集為—-<x<030、④在對稱軸上存在一點B，使得△ABC是以AC為斜邊的直角三角形.三、解答題（共8小題，共72分）17,（本題8分）解方程：x2+4x=14/9

.(本題8分)如圖，兩個圓都是以0為圓心，大圓的弦交小圓于C,D兩點.（1）求證，AC=BD，（2）若（52?=tt,OC=2.AB=3CD,求大圓的面積0.(本題8分)一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1,2,3.0(1)隨機摸出一個小球后放回，再隨機摸出一個小球，求兩次取出小球標(biāo)號的和為5的概率；(2)直接寫出隨機摸取兩個小球的標(biāo)號和小于5的概率為.(本題8分)在12X12的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，4ABC的頂點分別為A(5,2),B(1,5),C(1,2),僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖。并回答問題(1)在圖1中將4ABC的繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△人月￡,畫出4八月￡,并直接寫出點'的坐標(biāo)為,B1點的坐標(biāo)為 111(2)利用格點。請稱線段BC繞B順時計旋轉(zhuǎn)NA的度數(shù)，得到線段BD,請畫出線段BD,保留作圖痕跡.

.(本題8分)如圖，AB為。O的直徑，點C是弧AB上一點，D為。0外一點(1)如圖1.若點C是弧AB的中點，且點C是BD的中點，求證：人口是00的切線.(2)如圖2,若AD是。0的切線，且NAD0=45°,連接OC,4OCD的面積為10,求。0的半徑圖1 圖1 圖26/9.（本題10分）如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（無需籬笆）的矩形菜園，并且中間也用籬笆EF隔開.EF〃AB,墻長為12米.（1）設(shè)AB=x米，矩形ABCD的面積為y平方米，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍為（2）求矩形ABCD面積的最大值，并求出此時BC的長（3）在（2）的情況下，若將矩形ABFE和矩形EFCD分別種植甲、乙兩種農(nóng)作物，甲種農(nóng)作物的年收入W1（單位；元）和種植面積S（單位：平方米）的函數(shù)關(guān)系為W=60S,乙種農(nóng)作物的年收入W,（單位;元）和種植面積S（單位；平方1 2米）的函數(shù)關(guān)系為WjS2+120S,,若兩種農(nóng)作物的年收入之和不少于5184元，求BF的取值范圍.求BF的取值范圍.堵K12米.(本題10分【問題背最】如圖1.在四邊形ABCD中，4ABC為等邊三角形，NADC=60°,則AD=BD+CD.童威為了證明這個結(jié)論，他發(fā)現(xiàn)由NADC=NABC=60°,可得/BAD=NBCD,^ABD和^CBD這兩個三角形有三組條件分別對應(yīng)相等(“邊邊角”)，但明顯&BD和4BDC不全等，于是他在AD上截取一點E,使得AE=CD,連接8￡,然后再證明△BDC^^BEA和48口￡是等邊三維形，從而得以證明.最后，他總結(jié)到如果同個不全等的三角形有“邊邊角”三個條件對應(yīng)相等、那么可以先割、補等腰三角形后，再證明全等.請按照童威的思路完成他的作圖，并證明該結(jié)論；【遷移應(yīng)用】如圖2,已知Rt△ACB,NACB=90°,將4ACB繞著A旋轉(zhuǎn)至△AEF,連接BF和CE,并延長CE交BF于G點，求證，G為BF的中點，【聯(lián)系拓展】如圖3,在邊長為8的正方形ABCD中，點E為直線BC上一點.點A繞著點￡逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得到點F,若cf5v2，直接寫出BE的值為.(本題12分)在平面直角坐標(biāo)