廣西河池市2021年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1.下列4個(gè)實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A.-2 B.0 C. D.3.142.下列各式中，與為同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.3.如圖是由幾個(gè)小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，，是的外角，，則的大小是（）A. B. C. D.5.一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A.x＞1 B.x≥1 C.x＞3 D.x≥36.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.8.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測(cè)試各10次，他們的平均成績(jī)及其方差如表：測(cè)試者平均成績(jī)（單位：m）方差甲620.32乙6.00.58丙5.8012丁6.20.25若從其中選出1名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，則應(yīng)選（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形是（）A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC10.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由m的值確定11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)稱軸是直線 B.當(dāng)時(shí)，C. D.12.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AC上，，，則AF的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13.計(jì)算：=___．14.分式方程的解是____________．15.從﹣2，4，5這3個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第四象限的概率是__________．16.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_________°．17.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)，則的值是____________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A，C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，是的外角．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線AE（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；（2）若，求證：．22.如圖，小明同學(xué)在民族廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于B處，風(fēng)箏線AB長(zhǎng)為，從A處看風(fēng)箏的仰角為，小明的父母從C處看風(fēng)箏的仰角為．（1）風(fēng)箏離地面多少m？（2）AC相距多少m？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23.為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健康測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)A2B5CaD12請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查屬于_________調(diào)查，樣本容量是__________；（2）表中的__________，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于___________組；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）該校九年級(jí)學(xué)生有980人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有多少人？24.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織九年級(jí)全體師生前往廣西農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所舊址列寧巖參加“學(xué)黨史、感黨恩、聽(tīng)黨話、跟黨走”的主題活動(dòng)，需要租用甲、乙兩種客車共6輛．已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車x輛，租車費(fèi)用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）若租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，租用乙種客車多少輛時(shí)，租車費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？25.如圖，在中，，，，D，E分別是AB，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以BD為直徑的交BC于點(diǎn)F．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)是等腰三角形且是直角三角形時(shí)，求AD的長(zhǎng)．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線CA